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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级数学上册期末学问点总结第一单元 升和毫升一容量单位的产生1、为了精确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位: 升或毫升;2、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升(L)作单位;3、计量比较少的液体,通常用毫升(ml 、mL)作单位;4、1 升水正好能装满棱长为 1 分米( dm)的正方体容器;5、1 毫升大约只有十几滴水;二、升和毫升之间的进率1、1 升(L)=1000 毫升( ml 、mL)2、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大
2、约盛水 10升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约是 400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升;3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000毫升;义务献血者每次献血量一般为 200 毫升;其次单元 两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法:1、怎样运算除数是两位数的除法:把除数看作和它接近的整十数试商;运算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,假如被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数;除到被除数的第几位,商就写在这一位上;留意每次的余数要比除数小;2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数
3、来试商,如除数看大,就初商可能偏小;如除数看小,就初商可能偏大;例: 362 43,将 43 看作( 40)来试商,此时初商可能(偏大) ;362 48,将 48 看作( 50)来试商,此时初商可能(偏小) ;()53 56,如商是一位数,()里可以填( 5,4,3,2,1),最大是( 5);名师归纳总结 - - - - - - -如商是两位数,()里可以填( 6,7,8,9),最小是( 6);439 () 4,如商是一位数,()里可以填( 4,5,6,7,8,9),最小是( 4);如商是两位数,()里可以填( 3,2,1),最大填( 3);3、被除数 除数 =商 余数就被除数 =商 除数 +
4、余数除数=(被除数余数) 商 商=(被除数余数) 除数 例:一个数是 786,除以某个数商是 24,余数是 18,求除数是多少?第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解:(78618) 24 =768 24 =32 4、余数要比除数小:最小的余数是 1;最大的余数 =除数 1;例: 53=25 .,最小是 1,最大是 52;所以这道算式中,最小的被除数 =25 53+1 ,最大的被除数 =25 53+52 =1325+1 =1325+52 =1326 =1377 二、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变 ,如有
5、余数,就不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数;如: 14 3=4 2 同时乘以 10 100 30=3 10(同时除以 10)140 30=4 20 10 3=3 1 15 4=3 3 同时乘以 3 88 24=3 16 同时除以 4 45 12=3 9 22 6=3 4 问:乘或除以的这个数为什么不能是 0?答:乘 0 或除以 0,都会显现除数是 0,这样的算式没有意义;三、连除实际问题例:阅览室有两个书架,每个书架有 4 层,一共放了 224 本书;平均每个书架每层放多少本书?方法一: 224 2 4 方法二: 224 (2 4)这样的问题从条件想起比较简洁找到先求什么,再求什么;可
6、以根据数量关系列综合算式解答;可以用“ 把得数代入原题法” 或“ 另解法”检验;四、简洁的周期:同一事物依次重复显现叫作周期现象;1、按周期排列的物体总是一组一组显现的,至少观看两组物体才能 发觉规律; 2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发觉规律;用除法解决周期现象中的问题比较便利;3、第三单元观看物体把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观看,最多只能同时看到三个面;我们通常观看物体的前面、右面和上面;第四单元 统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点?统计表用表格出现数据,条形统计图用直条出现数据;统计表和条形统计图都能清晰地看出统计的结果;条形统计图的优点:能直观、形象
7、地表示数量的多少;2、分段整理数据名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有时统计要分段整理数据, 数据分段时, 要留意每段之间要 “ 连续” ,整理数据要按肯定的次序,做到数据不遗漏、不重复,仍要留意检查统 计表里的合计数;3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特点量,能较好地反映一 组数据的总体情形,它介于这组数据最多的和最少的数之间;运算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);一种是先 合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数;平均数 =总数总份数(人数);总数=平均数 总份数4、运动与身
8、体变化:通常情形下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样;第五单元 解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析;解决问题的步骤: 1.懂得题意(整理条件);2.分析数量关系; 3.列式 解答; 4.检验反思;分析数量关系:可以从条件想起,看依据哪两个条件可以求出一个 问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件;第六单元 可能性 大事发生的可能性是有大小的;判定大事发生的可能性大小,要先列举出整个大事中全部可能显现 的结果,再依据列举出的结果进行判定;运算次序:第七单元整数四就混合运算1.在没有括号的算式里, 只有加减法或者只
9、有乘除法, 要依据从左到 右的次序依次运算;2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法;3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的;4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的;第八单元:垂线与平行线1、线段、射线、直线的相同点和不同点:名师归纳总结 名称相同点不同点长度第 3 页,共 4 页端点线段直的2 个有限长射线1 个无限长直线无限长没有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、两点之间线段最短;3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离;4、从
10、一点引出两条射线所组成的图形叫做角;角是由一个顶点和两 条边组成的;角的大小和角的两边张开的大小有关;5、直角 =90 度 1 平角 2 直角 锐角小于 90 度平角=180度 周角=360 度1 周角 2 平角 4 直角钝角大于 90 度且小于 180 度6、两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直,其中一条直线是 另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足;7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直 线的距离;8、在同一平面内,不相交的两条直线相互平行,其中一条直线是另 一条直线的平行线;垂直相交 同一平面内两条直线的位置关系 不垂直不相交 平行9、一副三角尺的度数分别是:30 度、60 度、90 度和 45 度、45 度、90 度;用一副三角尺仍能画出 15 度(60-45 或 45-30)、75 度(45+30)、105 度(60+45)、120 度(90+30)、135 度(90+45)和 150 度(90+60)的角;10、两条平行线之间的垂直线段可以画很多条,长度都相等;11、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高;12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“ 人” 字形,角度一般保持在 110 度左右;13、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同;祝大家学有所成、学有所用;名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页