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1、精品_精品资料_教案目标：第五单元多边形的面积第一课平行四边形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 使同学在懂得的基础上把握平行四边形面积的运算公式,并会运用公式正确的运算平行四边形的面积2. 通过操作、观看、比较,进展同学的空间观念,培育同学运用转化的思考方法解决问题的才能和规律思维才能3. 对同学进行辩诈唯物主义观点的启蒙训练 教案重点： 懂得公式并正确运算平行四边形的面积 教案难点： 懂得平行四边形面积公式的推导过程 学具预备： 每个同学预备一个平行四边形.教案过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到 80 页,请观看这两个花坛,哪一个大了？假如这块长方形花坛的长是
2、3M,宽是 2M,怎样运算它的面积了？二、导入新课依据长方形的面积 =长宽（板书）,得出长方形花坛的面积是6 平方 M, 平行四边形面积我们仍没有学过,所以不能运算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积运算.三、讲授新课（一）、数方格法 用展现台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）假如每个小方格代表1 平方厘 M,这个长方形的面积是多少？（ 18 平方厘 M）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘 M,自己数一数是多少平方厘 M？请同学仔细观看一下,平行四边形在方格纸上显现了不满一格的,怎么数了？可以都按半格运算.然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的.
3、3、请同学看方格图填 80 页最下方的表,填完后请同学回答发觉了什么？ 小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,就它们的面积相等.（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的的、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来运算平行四边形的面积方不便利？那么我们就要找到一种便利、又有规律的运算平行四边形面积的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（三）割补法1、这是一个平行四边形,请同学们把自己预备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示.3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程.刚才发觉同学们把
4、平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形.在变换图形的位置时,怎样依据肯定的规律做了？现在看老师在黑板上演示.先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形.左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动.移动一段后,左手改按梯形的左部.右手再拿着直角三角形连续沿着底边渐渐向右移动,到两个斜边重合为止.请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右渐渐移动,直到两个斜边重合.（老师巡察指导.）4、观看（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原先的平行四边形,便于比较.）这个由平行四边形转化成的长方形的面
5、积与原先的平行四边形的面积比较,有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？老师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原先的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原先的平行四边形的底、高相等.5、引导同学总结平行四边形面积运算公式.这个长方形的面积怎么求？（指名回答后,在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么,平行四边形的面积怎么求？（指名回答后,在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高.）6、教案用字母表示平行四边形的面积公式.板书： Sah,告知 S 和 h 的读音.说明在含有字母的式子里,字母和
6、字母中间的乘号可以记作“”,写成 ah,也可以省略不写,所以平行四边形面积的运算公式可以写成S a h,或者 S ah.7、验证公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学利用所学的公式运算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”,加以验证.条件强化：求平行四边形的面积必需知道哪两个条件？（底和高）（四）应用1、同学自学例后,老师依据同学提出的问题讲解.3、判定,并说明理由.(1) 两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等(2) 平行四边形底越长,它的面积就越大 4、做书上 82 页 2 题.四、体验今日,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积.平行四边
7、形的面积运算公式是怎样推导的 .六、板书设计平行四边形面积的运算长方形的面积长宽平行四边形的面积底高S=ahS=a h 或 S=ah课后反思：其次课 练习课 教案内容： 平行四边形面积运算的练习（P82 83 页练习十五第 48 题.） 教案要求 ： 1巩固平行四边形的面积运算公式,能比较娴熟的运用平行四边形面积的运算 公式解答有关应用题.2. 养成良好的审题习惯.教案重点 ：运用所学学问解答有关平行四边形面积的应用题.教案过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积.（1）底 12M,高 7M.（2） 高 13 分 M,第 6 分 M.（3
8、） 底 2.5 厘 M,高 4 厘 M二、指导练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 补充题：一块平行四边形的麦的底长250M,高是 78M,它的面积是多少平方 M？（1） 生独立列式解答,集体订正.（2） 假如问题改为：“每公顷可收小麦7000 千克,这块的共可收小麦多少千克？必需知道哪两个条件？生独立列式,集体讲评：先求这块的的面积： 250780 100001.95 公顷,再求共收小麦多少千克： 70001.95 13650 千克（3） 假如问题改为：“一共可收小麦58500 千克,平均每公顷可收小麦多少千克.”又该怎样想？与比较,从数量关系上看,什么相同？什么不同？争
9、论归纳后,生自己列式解答：58500（ 250781000）（4） ）小结：上述几题,我们依据一题多变的练习,特殊是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成的积后才能进入下一环节,否就就会出问题.2. （1）练习十五第 5 题：1.4厘 M2.5厘 Ma、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？c、生运算每个平行四边形的面积.d、你可以得出什么结论了？（等底等高的平行四边形的面积相等.）（2）练习十五 6 题让同学抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系.（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长.）3. 练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积和底,（如图）,求高.
10、28m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7m分析与解：由于平行四边形的面积底高,假如已知平行四边形的面积是28 平方 M,底是 7M,求高就用面积除以底就可以了.三、课堂练习： 练习十五第 7 题.第三课三角形的面积教案目标：1. 懂得三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积运算公式进行计算2. 培育同学观看才能、动手操作才能和类推迁移的才能3. 培育同学勤于摸索,积极探究的学习精神教案重点 : 懂得三角形面积运算公式,正确运算三角形的面积 教案难点 : 懂得三角形面积公式的推导过程学具预备： 每个同学预备三种类型三角形 每种类型预备 2 个完全一样的 和一个平行四边形.教案
11、过程：一、激发： 1出示平行四边形1.5 厘 M2厘 M提问： 1 这是什么图形 .怎样运算平行四边形的面积.（板书：平行四边形面积底高）(2) 底是 2 厘 M,高是 1.5 厘 M,求它的面积.(3) 平行四边形面积的运算公式是怎样推导的.2出示三角形.三角形按角可以分为哪几种. 3既然平行四边形都可以利用公式运算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样运算了 .（揭示课题：三角形面积的运算） 老师：今日我们一起争论“三角形的面积”（板书）二、指导探究（一）推导三角形面积运算公式1. 拿出手里的平行四边形,想方法剪成两个三角形,并比较它们的大小2. 启示提问：你能否依照平行四边形面积的方法
12、把三角形转化成已学过的图形,再运算面积了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 用两个完全一样的直角三角形拼（1） ）老师参加同学拼摆,个别加以指导（2） ）演示课件：拼摆图形（3） ）争论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮忙我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观看拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4. 用两个完全一样的锐角三角形拼（1） 组织同学利用手里的学具试拼（指名演示）（2） 演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）老师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5. 用两个完全一样的钝角三角形来拼（1
13、） 由同学独立完成（2） 演示课件：拼摆图形6. 争论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（ 2）每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3） 三角形面积的运算公式是什么？7、引导同学明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形.每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底.（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高.（同时板书）三角形面积的运算公式是怎样推导出来的.为什么要加上“除以 2”？（强化懂得推导过程）板书：三角形面积底高 2假如用 S 表示三角形面积,用 a 和 h 表示三角形的底和高,那么三角形
14、面积的运算公式可以写成什么？（二）教案例 1红领巾的底是 100cm,高 33cm,它的面积是多少平方厘 M？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 由同学独立解答2. 订正答案（老师板书） 三、质疑调剂（一）总结这一节课的收成,并提出自己的问题（二）老师提问：（1） 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2） 求三角形面积为什么要除以 2？ 四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘 M,求画斜线的三角形的面积（二）运算下面每个三角形的面积1 底是 4.2M,高是 2M.2 底是 3 分 M,高是 1.3 分 M.3底是 1.8M,高是 .1.2M .（三） 判定
15、1、一个三角形的底和高是 4 厘 M,它的面积就是 16 平方厘 M.（ ）（2 、等底等高的两个三角形,面积肯定相等.（3 、两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形.4 、三角形的底是 3 分 M,高是 20 厘 M,它的面积是 30 平方厘 M.（ ） 板书设计 :三角形面积的运算由于：平行四边形的面积 =底高,例 1 三角形面积 =拼成的平行四边形的一半,100 332=1650（cm）所以三角形面积 =底高 2S=ah2课后反思：第四课（练习课）教案内容 ：三角形面积运算的练习（练习十八5 10 题） 教案要求：1. 是同学比较娴熟的应用三角形面积运算公式运算三角形的面积.2. 能运用公
16、式解答有关的实际问题.3. 养成良好的审题、检验的习惯,供应正确率.教案重点 ：运用所学学问,正确解答有关三角形面积的应用题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案过程 ：一、基本练习1. 填空.（1） 三角形的面积,用字母表示是.为什么公式中有一个“ 2”？（2） 一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8M,高是 1.5M.三角形的面积是（）平方 M,平行四边 形的面积是（）平方 M.2、练习十六 2 题二、指导练习1. 练习十六第6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相互平行.）你仍能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞
17、清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组争论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来2. 练习十六第 7 题（1） 让同学尝试分.（2） 展现同学的作业可能有 ： a 、依据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形,它们的面积就必定相等.而要找这4 个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4 等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可.b 、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分.3、练习十六 9*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_让同学抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平
18、行四边形的高相等,平行四边形的面积 =底高,三角形的面积 =（底 2）高 2,所以三角形的面积等于 4844. 练习十六第 3 题：已知一个三角形的面积和底,求高？让同学列方程解和算术方法解,算术方法176222,要让同学明确 176 2 是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积.三、课堂练习：练习十六第 8* 题.第五课梯形的面积教案目标：1. 懂得、把握梯形面积的运算公式,并能运用公式正确运算梯形的面积.2. 进展同学空间观念.培育抽象、概括和解决实际问题的才能.3. 把握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的.教案重点 ：懂得、把握梯形面积的运算公式.教案难点：
19、懂得梯形面积公式的推导过程.教案过程：1. 导入新课(1) 投影出示一个三角形,提问：这是一个三角形,怎样求它的面积？三角形面积运算公式是怎样推导得到的？同学回答后,指名同学操作演示转化的方法.(2) 展现台出示梯形,让同学说出它的上底、下底和各是多少厘 M.(3) 老师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的运算公式,那怎样运算梯形的面积了？这节课我们就来解决这个问题.（板书课题,梯形面积的运算）2. 新课绽开第一层次,推导公式(1) 操作学具可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_启示同学摸索：你能仿照求三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,运算出它的面积吗？同学拿出
20、两个完全一样的梯形,拼一拼,老师巡回观看指导.指名同学操作演示.老师带领同学共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形.(2) 观看摸索老师提出问题引导同学观看.a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3) 反馈沟通,推导公式.同学回答上述问题.师生共同总结梯形面积的运算公式.板书：梯形的面积 =（上底 +下底）高 2字母表示公式. 老师表达：假如有 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的运算公式了？ 同学回答后,老师板书：“
21、 S=（a+b） h 2”.其次层次,深化熟悉.(1) 启示同学回忆平行四边形面积公式的推导方法.提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？同学回答,老师在展现台再现平行四边形面积公式的推导方法.(2) 引导操作.学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形.能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的运算公式了？同学动手操作、探究、争论,老师作适当指导.(3) 信息反馈,扩展思路.说一说你是怎样割补的？老师展现各种割补方法.第三层次,公式应用.(1) 出示课本第 89 页的例题,老师指导同学懂得“横截面”.(2) 同学尝试解答.(3)
22、展现台出示例题的解答,反馈矫正.(4) 完成例题下面的“做一做”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 巩固练习(1) 完成练习十七第 1、2 和 3 题.(2) 争论完成练习十七第 4 和 6 题.课后反思：第六课 组合图形的面积教案内容 ： 92 和 93 页练习十八教案目标 ：明确组合图形的意义.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）.能正确的进行组合图形面积运算,并能敏捷摸索解决实际问题.教案过程 ：一、复习.“第一个图形是什么形？它的面积怎样运算？”同学口答,老师在长方形图的下面板书： Sab“其次个图形了？”同学分别口答后,老师在每个图的下面写出相应的运
23、算面积的公式老师：运算这些图形的面积我们已经学会了,可是在实际生活中,有些图形是由几个简洁的图形组合而成的,这就是我们今日要学习的内容,板书：组合图形面积的运算.二、 熟悉组合图形61、让同学指出 92 页页的四幅图有哪些图形？2、引导同学把下面的图形,组合成多边5 形（展现台上拼）5655566对同学的拼出的图形,有挑选的出示其中的几个.（如下所示） 分别说出这些图形是由哪几个简洁的图形组合而成.3656565355665师：怎样运算这些组合图形的面积了？（板题） 二、组合图形面积的运算.1争论运算上面拼成的组合图形的面积.（生板演其余每组完成一图）订正,争论第一图的两种方法.可编辑资料 -
24、 - - 欢迎下载精品_精品资料_汇报争论结果.可能有下面情形.5+ （2+5） （ 52） 22小结：一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简洁图形,再分别运算出这些图形的面积,求出组合图形的面积,但要留意分割图形时,应当考虑运算的便利,特殊要有运算面积所必需的数 据.（比如图示,能简洁找出所需的数据吗？）三、巩固初步1. 做一做 / 书 93 页2. 练习十八 / 第 1 题3. 练习十八 / 第 2 题（1）由中队旗引入2米5米（2）算出它的面积.（单位：厘M）可能有下面几种情形S总=S 梯 2S总=S长 S 三206060605 5+5625+（5+6） 5 2=25+15=16 5 2=40（平方厘 M）=40（平方厘 M） 2在实际生活中,有些图形也是由几个简洁的图形组合而成的（出示例1 题目及图）.它的面积是多少平方 M？假如不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样运算这个组合图形的面积了？（争论方法后,再打开书运算,同时指名板演） 55+522仍能用其他的划分方法求出它的面积吗？ 分组争论 5米80805练习十八 / 第 3、4 题课后反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载