《2022年指数函数与对数函数题型总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数与对数函数题型总结 .docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_指数与对数函数题型总结题型 1 指数幂、指数、对数的相关运算5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1【例 1】运算： 354log3 232log 2103lg3 1log 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】运算以下各式的值：13242212lg49 3lg8 lg245.2lg 25 3lg 8lg 5lg 20 lg 2 .变式：1. 运算以下各式的值：23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1lg 5 2 2lg 2 lg 22.2lg 3 5lg 9 5lg27 lg3 lg 81 lg 27.可编辑资料 - - -
2、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算以下各式的值：lg 2 lg 5lg 8.2lg 5lg 8 lg 1 000lg 232lg 1lg 0.06.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1lg 5lg 463. 运算以下各式332log 51运算： 2log32 log3 9 log3825.题型 2 指数与对数函数的概念【例 1】如函数 y43ax 是指数函数,就实数 a 的取值范畴为【例 2】指数函数 y 2 ax 在定义域内是减函数,就 a 的取值范畴是【例 3】函数 yax 5 1a0的图象必经过点 可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品_精品资料_变式：1.指出以下函数哪些是对数函数？ 1y 3log2x. 2y log6x. 3y logx3.4ylog2x 1.题型 3 指数与对数函数的图象【例 1】如图是指数函数 yax, ybx, ycx, ydx 的图象,就 a, b,c,d 与 1 的大小关系是 ）Aa b 1cdB ba 1 dcC1abcdD ab 1 dc【例 2】函数 y|2x 2|的图象是 【例 3】函数 y2x 1 的图象是 【例 4】直线 y 2a 与函数 y|ax1|a 0 且 a1的图象有两个公共点,就 a 的取值范畴是 【例 5】方程|2x1| a 有唯独实数解,就 a 的取值范畴是变
4、式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4311. 如下列图,曲线是对数函数y logax 的图象,已知 a 取 3,3,5,10,就相应于 c1,c2,c3,c4 的 a 值依次为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_431413431413可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3,3, 5,10B.3, 3,10, 5C.3, 3, 5,10D. 3, 3,10,52. 函数 ylogax21 的图象过定点 A1,2B2,1C2,1D 1,13. 如图,如 C1,C2 分别为函数 ylogax 和 y logbx 的图象,就 A0 a b1B0 b a
5、1C ab1D ba14. 函数 fx ln x 的图象与函数 gxx2 4x 4 的图象的交点个数为 A0B1C 2D 3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数 y3x的图象大致是 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 4 指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】函数 fx 1 2x1x 3的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x2- 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】判定 fx=（ ）3的单调性,并求其值域可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品_精品资料_1xx【例 3】设 0 x 2, y42 32 5,试求该函数的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 4】求 y logx21 5 在区间2,4上的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12log 1 x22变式：(1) 函数 fx 1 lg1 x的定义域是 1 xA, 1B1, C1,11, D, 1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如 fx1log 212x1,就 fx的定义域为 A. 2, 0B. 2, C. 2, 0 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D. 2,23.求以下函数
7、的定义域与单调性 1y log2x24x5. 2y log0.5 4x3 4.争论函数 fx loga3x22x1的单调性5.函数 fx|log 1 x|的单调递增区间是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. 0, 1B0,1C0, D1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 5 指数与对数基本性质的应用【例 1】求以下各式中 x 的值：1log2log4x0.2log 3lg x 1.3log2 1【例 2】比较以下各组中两个值的大小：1ln 0.3,ln 2.2loga3.1,loga5.2a 0,且 a
8、 1.3log30.2,log40.2.4log3, log3.变式：(1) 设 a log32,b log52,c log23,就Aa c bB b c aC cbaDc a b 2已知 alog23.6, blog43.2,clog43.6,就 Aa b cB a c bC bacDc a b1x. 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 a log 1 3,b23 0.2, c23 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa b cB c baCcabD bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
9、品资料_4. 已知 0a 1,xlog2log3, y1, zlog21log3,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2loga5aaAxyzBzy xC yxzDzxyax, x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 如函数 fx4a x 2, x1是 R 上的增函数,就实数 a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1, B 1,8C 4,8D4,8题型 6 指数与对数函数的综合应用2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1【例 1】已知函数 fx2x.1求 ff0 4的值. 2求证： fx在 R 上是增函数.可
10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 7 探究与创新(2) 如 log2log 3log 4x0,log3log 4log 2y0,求 xy 的值【例 2】已知 x,y,z 为正数, 3x 4y 6z,且 2xpy. 1求 p.1112求证z x 2y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固训练】A 级试题：1. 化简log3 2 4log34log 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A2B22log2323,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2D 2log2322. 如函数 fx3x3 x 与 gx3x 3 x 的定义域为 R,就Afx与 gx均为偶函数Bfx为偶函数, gx为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. fx与 gx均为奇函数Dfx为奇函数, gx为偶函数3. 如函数 fx2 x 2 2 ax - a 1的定义域为 R ,就实数 a 的取值范畴是4. lg5lg20的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.已知 2m5n 1011 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就mn可编辑资料 - - - 欢迎下载