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1、,平面向量数量积的,物理背景及其含义,高中数学人教A版必修4,板书设计,学情分析,教材分析,教学目标,教法学法,说课流程,教材分析：,教材的地位、作用及特点,学情分析：,学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算。 具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。,知识与技能 （1）理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义； （2）掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； （3）能够运用定义和运算性质解决相关问题 过程与方法 解决数学、物理和生活中问题。 情感态度与价值观 培养学生自主探究与合作交流的良好学习品质,目标展示,教法 问题引领，诱思启发,
2、创设情境，提出问题,合作交流，感知问题,类比联想，探索问题,教材重组， 典例引领,总结反思，学以致用,学法： 自主探索，合作交流,如图：一个物体在力F的作用下产生位移S,力F所做的功 W= 。,情景引入：,设计意图：由特殊到一般，启发学生类比归纳，从知识的不同领域体会向量的存在与价值。,1.概 念:,向量夹角:,1.观察上图甲向量a与向量b的夹角是吗？ 2.应如何正确作出向量夹角呢？夹角范围是？,平移至共起点,图甲,范围0 180,新课：,其中，q 是 的夹角,向量的数量积定义,问题,数量积是数量还是向量？ 影响数量积大小的因素有哪些？,问题回应，回馈课堂效果,几何画板演示,设计意图：理解投影
3、可正可负可为零，与向量夹角有关,向量投影,当为锐角时投影为正值; 当为钝角时投影为负值; 当为直角时投影为0; 当=0时投影为|b|; 当=180时投影为-|b|.,生活中两个人同时拎一个提包，夹角越大越 费力，为什么呢？ 你能用本节课的知识解释吗？,考考你,设计意图：生活中处处有数学，培养学生学习兴趣,数量积的运算性质:,向量的数量积能解决哪些几何问题呢？,问题,学生活动：发扬团队精神，互编习题，可以参照教材，但要有改动，力求难倒对方,比比看，谁做得更好,向量在平面几何领域 的重大作用,探究与拓展：,平面向量数量积的运算律：,？,？,比比看，谁做得更好,应用与提高,（2012课标全国）,体验
4、高考,师生探究,对功W=|F|s|cos结构分析,抽 象,特殊化,重要性质,运算律,小结：,分层作业,1.课本P108 14，6； 2.某同学在单杠上做引体向上，手臂握杠的姿势怎样最合适？试用本节课的知识解释。,板书设计,科学合理的板书设计,平面向量数量积的物理背景及其含义 一、数量积的概念 二、数量积的性质 四、学生自编例题： 、概念： 例1： 、概念强调：（1）记法 例2： （2）“规定” 三、数量积的运算律 例3： 3、几何意义： 4、物理意义：,让学生从生活中和物理知识中感受数学的魅力，激发学生学习的热情；同时也培养了学生由特殊到一般的思维品质和类比创新的意识。但数量积的定义和运算性质的运用有待于进一步提高。,课后反思,欢迎教师批评指正 谢谢各位,