《2022年复变函数测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年复变函数测试题及答案.docx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章复数与复变函数一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 z1i 时,1iz100z75z50 的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） i（B）i（ C） 1（ D）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设复数z 满意arc z2, arc z235,那么 z（）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）13i（ B）3i（ C）13 i2231（ D）i22可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3复数 ztani 2 的三角表示式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） seccos2i sin 2（ B） seccos32i sin 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）seccos32i sin 3 2 （ D）seccos2i sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如 z为非零复数,就z2
3、z 2与 2 zz 的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） z2z 22 zz（ B） z2z 22 zz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C） z2z 22 zz（ D）不能比较大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设x, y 为实数, z1x11yi, z2x11yi 且有z1z212,就动点 x , y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的轨迹是（）（ A）圆（B）椭圆（
4、C）双曲线（ D）抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个向量顺时针旋转,向右平移个单位,再向下平移个单位后对应的复数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3i ,就原向量对应的复数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 2（ B） 13i（ C）3i（ D）3i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wor
5、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使得22zz成立的复数z是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）不存在的（ B）唯独的（ C）纯虚数（ D）实数设 z为复数,就方程zz2i 的解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）3i4（ B） 3i4（ C） 3i4（ D）3i4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意不等式zizi2 的全部点 z构成的集合是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）有界
6、区域（ B）无界区域（ C）有界闭区域（ D）无界闭区域10方程 z23i2 所代表的曲线是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）中心为 23i ,半径为2 的圆周（ B）中心为23i ,半径为的圆周可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）中心为23i ,半径为2 的圆周（ D）中心为 23 i ,半径为的圆周可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11以下方程所表示的曲线中,不是圆周的为（）z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）2（ B） z3z34可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品_精品资料_z2（ C）za1az1 a1（D） zzaza zaac0 c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设f z1z, z123i , z25i, ,就f z1z2 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）44 i（ B） 44i（ C） 44i（ D）44 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13limIm zIm z0 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0zz
8、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）等于 i（ B）等于i（ C）等于 0（ D）不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14函数f zu x, yiv x, y 在点 z0x0iy0 处连续的充要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）u x , y 在 x0 , y0 处连续（ B） v x , y 在 x0 ,y0 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）u x , y 和v x , y 在 x0 ,y0 处连
9、续（ D）u x, yv x, y在 x0 ,y0 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设 zC 且 z1 ,就函数f zz2z z1的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）3（ B）2（ C）1（ D） 1
10、二、填空题1i 2i 3i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设z,就 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3i 2i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 z23 i2i) ,就arg z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 z5 ,arg zi 3,就 z4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4复数cos5 cos3i sin5 i sin3的指数表示式为22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_5以方程z6715i 的根的对应点为顶点的多边形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式z2z25 所表示的区域是曲线的内部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2z1i方程1所表示曲线的直角坐标方程为21i z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程z12iz2i所表示的曲线是连续点和的线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的垂直平分线对于映射i2,圆周 xz y1 21 的像曲线为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 lim 1z22
12、z4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z1 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 如复数 z满意 zz12i z12i z30 ,试求z2 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 设 a0 ,在复数集C
13、 中解方程z22 za .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、 设复数 zi ,试证z是实数的充要条件为1z2z1 或 IM z0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、对于映射1 z21 ,求出圆周zz4 的像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z1七、试证 .z20 z20 的充要条件为z1z2z1z2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
14、z1 .0 z jz20, kj , k, j1,2, n的充要条件为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z1z2znz1z2zn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八、 如limf zA0 ,就存在0 ,使得当 0zz时有f z1 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、设 zxyxiy ,试证z2xy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十、设 zxiy ,试争论以下函数的连续性
15、：,z0z0,z0z02 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. f zx 2y 20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. f zx 2y20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章解析函数一、挑选
16、题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数f z23 z在点 z0 处是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）解析的（ B）可导的（ C）不行导的（ D）既不解析也不行导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数f z 在点 z 可导是f z 在点 z 解析的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既非充分条件也非必要条件3以下命题中,正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）设x , y 为实数,就cosxiy1可编辑资料 - - - 欢迎下
17、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ B）如z0 是函数f z 的奇点,就f z 在点z0 不行导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）如u, v 在区域 D 内满意柯西 - 黎曼方程,就f zuiv 在 D 内解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ D）如f z 在区域 D 内解析,就if z 在 D 内也解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4以下函数中,为解析函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
18、33（ A） x 2y22 xyi（B） x 2xyi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C） 2 x1) yi y2x2z02 x（ D）xiy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数f zz2 Im z 在处的导数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）等于 0（B）等于 1（ C）等于1（ D）不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如函数数 af zx 22 xyy2i y2axyx 2 在复平面内到处解析,那么实常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 0
19、（B） 1（ C） 2（D）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7假如fz 在单位圆z1 内到处为零,且f 01 ,那么在z1 内 fz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 0（B） 1（ C）1（ D）任意常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设函数f z 在区域 D 内有定义,就以下命题中,正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）如f z在 D 内是一常数,就f z 在 D 内是一常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ B）如Ref z 在 D 内是一常数,就f z 在 D 内是一常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）如f z 与f z 在 D 内解析,就f z 在 D 内是一常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
21、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（D）如argf z 在 D 内是一常数,就f z 在 D 内是一常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9设f zx 2iy2 ,就f1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 2（ B） 2i（ C） 1i（ D） 22i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10i i 的主值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
22、_（ A） 0（ B） 1（ C） e 211 ez 在复平面上 （ D） e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）无可导点（ B）有可导点,但不解析（ C）有可导点,且在可导点集上解析（ D）到处解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设f zsin z ,就以下命题中,不正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）f z 在复平面上到处解析（ B）f z 以 2为周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）f zeize i
23、z2（ D）f z是无界的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13设为任意实数,就1（ A）无定义（ B）等于 1（ C）是复数,其实部等于1（ D）是复数,其模等于1 14以下数中,为实数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 1i) 3（ B） cosi（ C） ln i3i（ D） e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设是复数,就 （ A） z在复平面上到处解析（B） z的模为z（ C） z一般是多值函数（D） z的辐角为z的辐角的倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
24、 -第 6 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设f 01, f0 1i ,就limf z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z0z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设f zuiv 在区域 D 内是解析的,假如uv 是实常数,那么f z 在 D 内是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3导函数f zuivx
25、x在区域 D 内解析的充要条件为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_332233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设f zxyixy ,就 fi 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如解析函数f zuiv 的实部 ux 2y2 ,那么f z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数f zz Im zRe z仅在点 z处可导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设f z1 z551i
26、z ,就方程f z0 的全部根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8复数i i 的模为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 Imln 34i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z10方程 1e0 的全部解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、设f zu x, yiv x , y为zxiy的解析函数,如记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_w z, z zzzz u,22izivzzz
27、,22 iw,就0 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、试证以下函数在z平面上解析,并分别求出其导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 f zcosx cosh yi sin x sinh y;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f ze x x cosyysin yie x ycosyix sin y;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 29 页 - - - -
28、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、设 w 32zwe z0 ,求dw , dzd 2 w.dz2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、设f zxy2 x x20,iyy4,zz0试证 f0z 在原点满意柯西-黎曼方程,但却不行导.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、已知 uvx 2y2 ,试确定解析函数f zu
29、iv .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八、设 s 和 n 为平面对量,将s 按逆时针方向旋转即得 n .假如2f zu iv 为解析函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就有u sv ,unnv （与ss分别表示沿s , n 的方向导数）.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、如函数f z 在上半平面内解析,试证函数f z 在下半平面内解析.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
30、 - - 欢迎下载精品_精品资料_十、解方程sin zi cosz4i .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 29 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三章复变函数的积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：1设 c 为从原点沿y 2x 至 1i 的弧段,就 xciy 2 dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 15 i6615（ B）i6615（ C）i6615（ D）i66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 c 为