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1、精品_精品资料_垂直与平行的教学案例分析教材分析：垂直与平行 是义务训练课程标准试验教材人教版四年级上册第四单元的内容, 本课教材是在同学学习了直线及角的熟悉的基础上教学的, 是熟悉平行四边形和梯形的基础. 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系, 在生活中有着广泛的应用. 如何唤起同学的生活体会,感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步进展同学的空间想象能力,让同学发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观看、争论、操作、沟通等活动让同学去感知、懂得、发觉和熟悉.感知生活中的垂直与平行的现象,初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发觉同一平面内两条直
2、线的位置关系的不怜悯形, 初步熟悉垂线和平行线.并且通过一系列的数学活动使同学的空间想象才能得到进一步的进展.教学目标1、引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象.2、帮忙同学初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步熟悉垂线和平行线.3、培育同学的空间观念及空间想象才能,引导同学树立合作探究的学习意识.教学重点正确懂得“相交” “相互平行” “相互垂直”等概念,进展同学的空间想象才能.教学难点相交现象的正确懂得（特别是对看似不相交而实际上是相交现象的懂得.） 教具、学具预备水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒.教学过程一、画图感知,争论两条直线的位置关系导入： 通过前两
3、天的学习,我们熟悉了直线,知道了直线的特点.下面我们就来看一段录像,请你从中找一找,那里有直线？（看录象）师：同学们找了许多,看来直线与我们的生活真是息息相关,今日我们就来连续学习直线的有关学问.（一）同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸,假如把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的？在这个无限大的平面上,显现了一条直线,又显现一条直线.想一想,这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情形？（同学想象）（通过同学的观看与想象,感知并感受无限大的平面.为下一步进行两条直线间位置关 系的想象供应一个可操作的平台.想象平面上显现两条直线时,不是让同学直接
4、想象两条直线,而是一条一条的显现,有利于同学想象出更多的两条直线间的位置关系,培育同学的空间想象才能. ）（二）同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来.留意,一张白纸上只画一种情形.开头吧.（同学试画,老师巡察）（一张纸上只画一种情形,目的是提高同学分类时的可操作性.只要把纸片拿下来,重新摆放即可. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、观看分类,明白平行与垂直的特点（一）呈现各种情形师：画完了吗？在小组中沟通一下,看看你们组谁的想法与众不同？（小组沟通）师：哪个小组情愿上来把你们的想法呈
5、现给大家看看？（小组呈现, 将画好的图贴到黑板上）师：认真观看,你们画的跟他们一样吗？假如不一样,可以上来补充；（同学补充不怜悯形）（在同学自己确定了想法之后,再在小组中沟通.充分利用同学自己的学习才能,在小组中进行整理,选出有代表性的情形,呈现到黑板上.其他小组观看后,补充不同的情形.这样同学们就经受了一个从个人小组全班的逐层递进的过程.使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情形,最大可能的通过同学的摸索、想象、动手操作呈现出来.为分类供应材料. ）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情形.能把它们分分类吗？在小组中沟通沟通.（小组争论、沟通）（同学把在同一平面内两条直线
6、的位置关系进行分类,具有肯定不行预料性,大致有三种.）1小组汇报分类情形.a分为两类：交* 的一类,不交* 的一类. b分为三类：交* 的一类,快要交*的一类,不交* 的一类.c分为四类：交* 的一类,快要交*的一类,不交* 一类,交 * 成直角的一类.当同学在汇报过程中显现“交* ”一词时, 老师立即说明：也就是说两条线碰一块儿了.在数学上我们把交*称为相交,相交就是相互交*.（并在适当时机板书：相交）（说明“交 * ”一词在数学上就是“相交”的意思,目的是为了规范同学的语言,使课堂争论更加严谨、更加数学化.）2引导同学分类.在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类.（同学说出自己
7、小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法,你们有问题吗？设想：当显现“b”情形后,老师要引导同学自己发觉问题,通过想象直线是可以无限延长的,并把直线画得长一些,使同学明白, 看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出.当显现“ c”的分法时,开头同“b”的做法一样,先使同学明确快要相交的一类也属于 两条直线相交的情形.再使同学明确分类时要统一标准.相交的一类, 快要相交的一类,不相交一类, 这样分类是以相交与否为分类标准.而相交成直角是依据两条直线相交后所成角 度来分类的.二者不是同一标准,所以这种分法是不正确的.从而达成分类的统一,即相交的一类、不相交的一类
8、.总之, 在分类过程中重点引导同学弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情形.先想象是否相交,再请一两名同学动手画一画,从而达成共识.三、归纳熟悉,明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下,画长点,相交了吗？（没有）再长一点,相交了吗？（没有）无限长,会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情形你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行.（板书：互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相平行）知道为什么要加“相互”吗？（同学回答）谁能说说什么是相互平行？（同学试说不完整的概念）（在同学与老师共同参加、积极争论下达成分类
9、的共识,即相交一类、不相交一类.这样就顺其自然的引出,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说它们相互平行.在这里并没有提出“在同一平面内” ,缘由是在“同一平面内”是个较难懂得的学问点.所以在设计时,先让同学初步感受什么是相互平行.）小结：在同一平面内,画两条直线会显现几种情形？（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情形.你们发觉了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情形中哪种最特别？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角,而其他情形相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角.师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角了？（同学验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成
10、直角）（从相交后形成的角度来看,同学找到一种最特别的情形“”,引出相互垂直的概念.引导同学用工具验证相交后成直角的现象.培育同学科学严谨的学习态度.）师：像这样的两条直线,我们就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.用自己的语言说说什么是相互垂直.（同学试说后指名回答）（课件出示相互垂直的概念）四、练习巩固,深化对垂直与平行的懂得1生活中我们经常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗？（同学举例后老师可适当添加一两个没想到的例子.（使数同学活化,从同学的身边发觉数学学问.找到垂直与平行的现象.）2我们看看运动场上仍有这样的现象吗？（出示主题图）（培育
11、同学观看的才能,进一步在生活中发觉垂直与平行.）3咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）（在几何图形中,找到垂直与平行的现象,进一步巩固本课所学学问,加深对垂直与平行的懂得和把握. ）五、拓展延长,进展空间观念师：下面咱们一起来做个嬉戏,（出示小棒）每根小棒代表一条直线.1把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行,看看这两根小棒相互平行？2把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直,看看这两根小棒有什么关系？（引导同学做这组题时, 实行分层处理的方式. 都是让同学摆放与已知小棒平行或垂直的两条小棒, 然后再看这两根小棒是平行仍是垂直. 这样做有利于同学得出规律并进一步进展同学的空间想象才
12、能. ）六、课堂总结今日这节课你有什么收成？评点与拓展在本节课教学中,同学始终以积极的态度、主人翁的姿势投入到每一个环节的学习中.通过自主探究得到了学问,获得了进展.主要表达在以下几个方面：1、从生活情境入手,创设数学争论的问题,用数学的魅力感染同学.本课在设计导入时, 从生活情境入手, 让同学先观看录像, 把同学带入数学学问的争论氛围,引起同学学习的爱好. 然后带领同学进行空间想象, 把两条直线的位置关系画到纸上,进行梳理分类. 之所以这样设计,缘由有两个：一是同学对直线的特点已有了初步熟悉,有肯定的学问基础和空间想象才能,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、可编辑资料 -
13、- - 欢迎下载精品_精品资料_垂直的现象居多,情形较单一,不利于绽开争论.这就引起我的摸索：既然生活中的材料不 能很好的反映我们所要的成效,那又何必苦思冥想的把时间花费在选取生活中的例子上,而不从另一个角度去挖掘,即数学本身动身了？二是四年级的同学在各个方面都处在一个转型阶段, 它应为高年级较深层次的争论和探究打好基础、做好过渡, 逐步培育同学对数学争论产生爱好,用数学自身的魅力来吸引、感染同学.2、以分类为主线,通过同学自主探究,体会同一平面内两条直线间的位置关系.从教材上来看, 本课从争论同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线 的位置关系有相交和不相交之分,相交中仍有相交成
14、直角与不成直角的情形,是一种由“面”到“点”的争论,这样设计,不仅符合同学的认知规律,也更有利于同学绽开探究与争论,争论的意味浓了.所以,在设计教案时我们大胆的让同学以分类为主线,通过小组汇报、班级争辩、 老师点拨等活动,帮忙同学在复杂多样的情形中逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情形,相交中有成直角和不成直角两种情形.通过两次分类、分层懂得,提高同学的空间想象才能,培育同学初步的问题争论意识.3在学问探究的过程中完成自主探究意识与空间想象才能的培育.整节课自始至终留意对同学自主探究意识的培育.主要表现在以下几个方面.第一, 同学画完两种直线的位置关系后,在小组中进
15、行归类整理,选取有代表性的情形贴在黑板上.其次, 对两条直线位置关系的懂得,以同学为主体绽开争论进行分类整理.再次, 在练习的过程中,创设生活中的情境,让同学主动探究、发觉规律.本课中能从同学已有的学问体会和认知进展水平动身,放手让同学尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系,并选取不怜悯形贴在黑板上让同学进行第一次分类,这时的分类是很表面化的. 他们不会从本质上去分析,但老师不做任何评判,引导同学连续其次次画（延长直线）.同学在画的过程中,产生了认知冲突,便会主动去探究,以求解决问题.如此一来,同学就会自己找到问题的本质属性,形成清楚的学问.从中我们得到启示：在教学中, 有时应大胆的放手, 让同
16、学自己去探究,即使错了,老师只要适当的点拨,让同学的认知与原先的水平产生冲突,促使同学自主的探究,从而对原知进行修正,重新构建自己的学问.一个学问点, 假如经受这样不断的操作,信任这个过程将会给同学留下深刻的印象.由于整个学问的形成过程就是同学自己在构建.留意空间想象才能的培育.主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象.对看似两条直线没有相交而实际却相交的情形的想象.对平行线永不相交的想象.4、通过丰富多彩的练习形式提高教学成效.练习中我设计了从生活中找,从几何图形中找两条直线关系的题,仍设计了动手摆一摆,引导同学以小组为单位,利用所学习的相交、平行、垂直的学问,用小棒设计自己喜爱的图形.通过这些练习形式,进一步懂得平行和垂直的概念,进一步拓展学问,使同学克服学习数学的枯燥感.充分调动同学的积极性,达到事半功倍的成效.但是从这节课的课堂反馈与同学学习的情形来看,发觉同学的参加自主探究爱好不是很高.这就引发我们的摸索：我们在创设纯数学学问的问题情境时,是否更多的去考虑同学的自主探究学习需要？这种设计可以很好的表达数学学科思维性的特点,但忽视了同学学习的参加性.作为老师的我们是否应当加强自己作为引导者的点拨才能了？可编辑资料 - - - 欢迎下载