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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学科老师辅导讲义学员编号：年级： 新小五课 时 数 ：学员姓名：辅导科目：数学学科老师：授课类型授课日期准时段T 和差问题T 和倍问题C 和倍问题教学内容学问网络已知几个数的和,以及几个数之间的倍数关系,求这几个数各是多少的应用题,我们称之为和倍问题.已知几个数的差以及它们之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫差倍问题.已知两个数的和与它们之间的差,求这两个数的问题叫做和差问题.基本公式和方法：（1 ）解答和倍问题,一般先确定一个数为标准数（即一倍数）,再依据其他各数是标准数的几倍,确定总和
2、相当于标准数的几倍,可用除法先求出标准数,进而再算出其他各数分别是多少.基本公式： 和（倍数+1 ） = 小数小数倍数= 大数或者和- 小数= 大数（2 ）解答差倍问题,一般以小数作为标准数即一倍数,再依据大小两数间的倍数关系,确定差是标准数的多少倍,可先用除法求出小数,进而再求出大数.基本公式： 差（倍数的差） = 标准数（一倍数）小数倍数= 大数或者小数+ 差= 大数（3 ）解答和差问题,可以挑选大数或小数作为标准数,然后进行摸索.以小数为标准,从和里减去两数差,恰好是小数的2 倍,除以 2 可以求出小数.以大数为标准,把小数加上两数差,就与大数相等了,也就是用和加上两数差,正好是大数的2
3、 倍,除以 2 可以求出大数.解答和差问题的基本公式是：（和差） 2= 小数和小数 = 大数（和+ 差）2= 大数和大数 = 小数重要提示：确定题目中数量间的倍数关系,关键是正确确定标准数,经常采纳画线段图的方法,来帮忙懂得和解题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载典型例题例题 1.两笼兔子共 16 只,如甲笼再放入4 只,乙
4、笼取出 2 只,这时两笼兔子只数就同样多.甲、乙两笼原先各有兔子多少只？例题 2把一条 100 米长的绳子剪成三段, 要求其次段比第一段多16 米,第三段比第一段少18 米.三段绳子各长多少米？同步练习：1 ,某工厂第一、二、三车间共有工人280 人,第一车间比其次车间多10 人,其次车间比第三车间多15 人.三个车间各有工人多少人？2 ,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95 分,数学比语文多6 分,英语比语文多9 分.小明期终考试三门功课各多少分？例题 3四个人年龄之和是88 岁,最小的 3 岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8 岁.最大的年龄是多少岁？同步练习 1,小军一
5、家四口年龄之和是129 岁,小军 7 岁,妈妈 30 岁,小军与爷爷年龄这和比他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载父母年龄之和大5 岁.爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2 ,某校四个年级共有138 名同学参与数学竞赛,其中一、二年级共70 名,一、三年级共65 名,二、三年级共 59 名.四年级有多少名？趣题： 1.两棵树上共有
6、12 只小鸟,其中有 4 只从第一棵树上飞到其次棵树上,请问现在两棵树上一共有多少只小鸟？2.连长带十名战士过河,已经有6 名战士过了河,没过河的有几人？3.8 个小伴侣玩 老鹰捉小鸡 嬉戏, 1 人当鸡妈妈,扮演小鸡的有几人？4.一只猫吃一只老鼠用5 分钟,五只猫吃五只老鼠要用几分钟？5.今年妈妈比小力大26 岁, 10 年后,妈妈比小力大多少岁？6.明明用同样的钱,可以买两个笔记本也可以买三枝钢笔,问笔记本和钢笔哪个贵？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学问网络已知几个数的和,以及几个数之间的倍数关系,求这几个数各是多少的应用题,我们称之为和倍问题.已知几个数的差以及它们之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫差倍问题.已知两个数的和与它们之间的差,求这两个数的问题叫做和差问题.基本公式和方法：（1 ）解答和倍问题,一般先确定一个数为标准数（即一倍数）,再依据其他各数是标准数的几倍,确定总和相当于标准数的几倍,可用除法先求出标准数,进而再算出其他各数分别是多少.基本公式： 和（倍数+1 ） = 小数小数倍数= 大数
8、和- 小数= 大数例题讲解：【例题 1】学校有科技书和故事书共480 本,科技书的本数是故事书的3 倍.两种书各有多少本？练习 1：1. 用锡和铝制成的合金是720 千克,其中铝的重量是锡的5 倍.铝和锡各用了多少千克？2. 甲、乙两数的和是112. 甲数除以乙数的商是6 ,甲、乙两数各是多少？【例题 2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200 棵,其中梨树的棵数是苹果树的3 倍,桃树的棵数是苹果树的 4 倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - -
9、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载练习 2：1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共960 只,养鸡的只数是鹅的3 倍,养鸭的只数是鹅的4 倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只？2. 甲、乙、丙三数之和是360 ,已知甲是乙的3 倍,丙是乙的 2 倍.求甲、乙、丙各是多少.3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560 支,圆珠笔的支数是钢笔的3 倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多.铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题 3】有三个书橱共放了330 本书,其次个书橱里的书是第一个的2 倍,第三个书橱里的书是其次个的
10、 4 倍.每个书橱里各放了多少本书？练 习 3： 1甲、乙、丙三个数之和是400 ,已知甲是乙的3 倍,丙是甲的 4 倍.求甲、乙、丙各是多少.2 三块钢板共重 621 千克,第一块的重量是其次块的3 倍,其次块的重量是第三块的2 倍.三块钢板各重多少千克？3 甲、乙、丙三个修路队共修路1200 米,甲队修的米数是乙队的2 倍,乙队修的数数是丙队的3倍.三个队各修了多少米？【例题 4】少先队员种柳树和杨树共216 棵,杨树的棵数比柳树的3 倍多 20 棵,两种树各种了多少棵 .练习 4：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
11、 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4 倍仍多 300 千克,大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参与数学竞赛,两人共得168 分,小华的得分比小明的2 倍少 42 分.两人各得多少分？3.学校购买了 720 本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的3 倍多 8 本,中年级分得的比低年级的2 倍多 4 本.高、中、低年级各分得图书多少本？【例题 5】三个筑路队共筑
12、路1360米,甲队筑的米数是乙队的2 倍,乙队比丙队多240 米.三个队各筑多少米？练 习 5： 1.三个植树队共植树1900 棵,甲队植树的棵数是乙队的2 倍,乙队比丙队少植300 棵.三个队各植树多少棵？2.三个数的和是1540 ,甲数是丙数的 7 倍,乙数比甲数多40 .三个数各是多少？3.城东学校共有篮球、 足球和排球共 95 个,其中足球比排球少5 个,排球的个数是篮球个数的2 倍.篮球、足球、排球各有多少个？课后作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - -
13、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.某校四个年龄共有438 名同学,其中一年级119 人,四年级 101 人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52 人.二、三年级各有多少人？2 、第一组有同学35 人,其次组有同学25 人.其次组调多少人到第一组才能使第一组人数是其次组人数的 2 倍？3 、小林和小军共有画片49 张,小林送给别人4 张后,剩下的张数比小军的3 倍仍多 5 张.小林、小军原先各有画片多少张？4 、小明、小冬、小强三人共存钱594 元,小明存的钱是小冬的3 倍,是小
14、强的6 倍.那么小明存钱多少元？5 、学校图书馆新买来420 本故事书,预备分给16年级同学阅读.从一年级到四年级,每高一年 级就多 10 本,五年级分到的本数是一年级的2 倍,六年级分到的本数是一年级的3 倍.六个年级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载各分到多少本？6. 两个爸爸和两个儿子每人吃一个桃,一共却只吃了三个桃,请问这是为什么？7. 把一根香肠切三次,请问可以切几段？8. 屋子里有十只燃着的蜡烛,一阵风吹进来吹灭了三只,请问其次天小明进来时屋里仍有几只蜡烛？9. 一个正方形剪去一个角仍有几个角？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载