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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计与可能性教案设计 训练学院 沈 丹 一、教案内容 学校数学（新课标人教版）五年级上册第六单元统计与可能性P98P100；二、教案目标 1 体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性及它们的关系,会求简 单大事发生的可能性；2. 能依据指定的要求,设计公正的嬉戏方案；能对简洁大事的可能性做出 猜测；3. 培育概率素养,增强对随机思想的懂得；培育公正、公正的意识,促进 正直人格的形成；4. 在嬉戏中体验学习数学的乐趣,提高同学学习数学的积极性；教案重点： 体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会求简洁事 件发生的可能性；教案难点： 用分数
2、表示可能性的大小；对随机思想的懂得；四、教案预备 : 多媒体课件、硬币、小组调查表、骰子；五、活动流程设计及意图 教 学 流 程 活动一：情境导入,动手体验 1. 引入新课（抽扑克牌）引出可能性为 0 和 1 的大事；2. 引出探究问题 师：今日我们就进一步讨论不确定大事发生的可能性；（板书：可能性）3. 探究过程；师：大家认为抛硬币打算谁开球公正吗？师：你是怎样想的？师：那掷出反面的可能性是多少？为什么？（板书：正面： 1/2 反面： 1/2 ）（1）抛一次；师：现在老师手中有一枚硬币,我把它抛出去,猜猜会是什么结果；师：大家想一想 , 假如我抛掷 10 次,正面大约可能显现多少次？为什么？
3、1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：同意他的说法吗？（2）动手体验（抛 10 次）师：究竟正反面显现的可能性是不是（想）请看试验要求；（出示课件试验要求）：1/2 ？你们想亲自动手试验一下吗？每人抛 10 次,并把结果记录下来；试验完成后摸索：正面朝上的次数与总次数有什么关系；观看一下你们小组试验的这些数据,你有什么发觉？总次数正面朝上反面朝上显现次数师：大家做完试验了吗？请把硬币放回原处,接下来我们用开火车的形式 进行汇报,从第一小组开头；（3）小组 60 次结果；请大家认真观看这张统计表,正面朝上的
4、次数和反面朝上的次数,都有些什么情形？请同桌的同学沟通一下；师：谁来说说你发觉了什么？生：有些小组正反面朝上的次数相等；师：正反面朝上的次数都是几？（半有什么关系？）正面、反面朝上的次数与总次数的一生：正面、反面朝上的次数等于总次数的一半；师：也就是正反面显现的可能性是多少？（1/2 ）师：谁来连着说一遍？生：正面、反面朝上的次数等于总次数的一半,也就是正反面显现的可能 性是 1/2 ；师：仍有不同的发觉吗？生 1：有些小组正面朝上的次数比反面朝上的次数多一些；生 2：有些小组正面朝上的次数比反面朝上的次数少一些；师：哪些组的正反面朝上的次数比较接近？（同学依据实际情形回答）正 面、反面朝上的
5、次数与总次数的一半有什么关系？生：正面、反面朝上的次数比较接近总次数的一半；师：它们正反面显现的可能性接近多少？（1/2 ）师：连续观看,哪个组差异比较大？（同学依据实际情形回答）为什么会2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 显现这样的情形呢？生 1：由于他抛的高度不够,用力不均；生 2：由于我们试验的次数太少；师：显现这种偶然情形是很正常的,由于我们每一组试验的次数少,而抛 硬币又是一件不确定的大事,所以才造成这样大的差异；每一组试验的次数有点少,怎么办呢？（加全班的）师：想一想,我们把全部小组的数据加起来
6、,那么正面朝上的次数和反面 朝上的次数仍会接近吗 . 小组总次数正面朝上反面朝上总次数的一半1 2 3 4 5 6 7 8 合计小结：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半,有些小组少一点,有些 小组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半；师：同学们观看的都很认真有这么多的发觉,我们会发觉有些小组正面朝 上的次数不肯定是总次数的一半,有些小组少一点,有些小组多一点,但是全 班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的 1/2 ；（4）阅读科学家“ 抛硬币试验”师：刚刚大家所做的就是历史上特别出名的“ 抛硬币试验” ,曾经有多个 数学家也做了同样的试验；请把我们的试验结果和他们的试验结果结合起来观 察
7、,看了这些数据你有什么发觉？（看教材统计数据）师：随着抛掷次数的不断增加,正面朝上的次数会怎样？3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：那么反面朝上的次数呢？师：现在谁能结合我们的讨论成果来给大家说明一下,课前为什么用抛硬 币打算谁获奖？3. 解决问题：填空题（课件）活动二：嬉戏活动,体验可能性（掷色子嬉戏）1. 嬉戏前（嬉戏规章和转盘）师：刚才同学们表现的特别好,接下来我们轻松一下,同学们喜爱做嬉戏 吗？（出示嬉戏）师：玩过这种嬉戏吗？怎么玩？师：今日在课堂上为了节约时间,我们这样规定,谁先到终点,就不退
8、回 来,算成功行不行？师：好,我们把全班分成3 个队,两边的三竖行各为一队,中间的两竖行为一队；分别为红队、黄队、蓝队；师：哪个队情愿先走？（全部同学都举手）既然大家都想先走,我们就用 转转盘的方式打算好吗？（出示转转盘）生：不公正 师：刚才不是说行吗？怎么又不行了？师：你能用今日所学的学问说明一下吗？师：那红队和黄队呢？师：那么大家认为公正吗？生：不公正 师：看来的确是不公正,谁能想个方法,把它变的公正？（出示平均分成 3 份的圆）师：这样公正吗？为什么？师：是相等的,是不是？那么我们来打算一下哪队先走的次序；同学们喊 停我就停；（确定走的次序后预备玩嬉戏并出示骰子；）2. 嬉戏中（选骰子）
9、师：打算了要走的次序了,那这有两个骰子看清晰了吗？请每队的队长来 挑选骰子？（同学都挑选正方体的骰子）师：假如你是队长你会选哪个？为什么？师：大家想为什么这个正方体每个面显现的可能性是一样呢？师：都是多少？4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：正方体每个面显现的可能性都是 面显现的可能性也一样吗 . 师：为什么？1/6 相等的,那么这个长方体的每个师：好了,同学们和我们这 3 个队的队长都挑选了用这个正方体骰子做游 戏那我们就用它来做嬉戏行吗？3. 嬉戏后（感悟）师：有的队啊,输了,假如我们再玩一次的话,
10、那么大家想一想,输的队有没有可能赢；生：有 师：为什么呢？师：那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊？师：那么每个队输赢的可能性是 1/3 ,是相等的；活动三：思维拓展1. 感受嬉戏 师：同学们学得真好！让我们再次带着学习成果回到生活中；2. 设计嬉戏（幸运轮盘）购物满 200 元,就可转幸运轮盘一次,其中可获得一、二、三等奖和感谢支持,发挥你的聪慧才智,设计一个合适的抽奖转盘；（幸运轮盘）四、全课总结2 号信封：每人一张师：通过这节课的学习,老师发觉同学们都特别善于摸索,这节课我们学 习了一件不确定大事的可能性我们可以用一个数来表示,例如抛掷硬币,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2 来表示,刚才我们投掷骰子,每个面显现的可能性都可以用 1/6 来表示,那么这些学问在数学上都叫做概率；概率学问在 日常生活中有应用广泛,比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概 率的学问；请同学们来看 五、作业布置 请大家课后完成同步练习上的相应练习题；六、教案反思5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页