《2022年指数函数对数函数计算题集及答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数对数函数计算题集及答案 .docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载指数函数对数函数运算题 1 1、 运算： lg5lg8000lg232lg1lg0 . 06. 62、 解方程： lg 2x10lgx10 3=4. 3、 解方程： 2log6x1log63. 4、 解方程： 9-x23 1-x=27. 5、 解方程：1x=128. 86、 解方程： 5 x+1=3x 21. 3log25110.7、 运算：lg2 3lg5log210log88、 运算： 1lg 25+lg2 lg50; 2log43+log83log32+log92. 9、 求函数ylog.08x1的定义域 . 2x110
2、、 已知 log1227=a,求 log616. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、 已知 fx=a2x 23x1,gx=a精品资料欢迎下载x22x5a0 且 a 1,确定 x 的取值范畴 ,使得 fxgx. 12、 已知函数 fx=2111x3. x21求函数的定义域 ;2争论 fx 的奇偶性 ;3求证 fx 0. 13、 求关于 x 的方程 a x1=x14、 求 log927 的值 . 22x2aa0 且 a 1的实数解的个数 . 15、 设 3 a=4b=36,求2 a1 的值 . b16、 解对数方
3、程： log2x1+log2x=1 17、 解指数方程： 4 x+4-x2 x+22-x+2+6=0 18、 解指数方程： 2 4x+117 4 x+8=0 19、 解指数方程：322x322x222 20、 解指数方程：2 1x1334x1110421、 解指数方程：4xx2232xx2240名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载22、 解对数方程： log2x1=log22x+1 23、 解对数方程： log2x 25x2=2 24、 解对数方程： log16x+log4x+log2x=7 25、
4、 解对数方程： log21+log31+4log3x=1 26、 解指数方程： 6 x32 x23 x+6=0 27、 解对数方程： lg2x1 2lgx3 2=2 28、 解对数方程： lgy1lgy=lg2y 2lgy+2 29、 解对数方程： lgx 2+12lgx+3+lg2=0 30、 解对数方程： lg 2x+3lgx4=0 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1、1 2、指数函数对数函数运算题 1 答案解：原方程为 lg 2x103lgx104=0, lgx 104lgx 101=0.
5、 由 lgx10=4,得 x10=10000,x=9990. 由 lgx10=1,得 x10=0.1,x=9.9. 检验知：x=9990 和9.9 都是原方程的解 . 3、解：原方程为log6x2log66,x 2=2,解得 x=2 或 x=2 . 3经检验 ,x=2 是原方程的解 , x=2 不合题意 ,舍去 . 4、解：原方程为 3x26 3-x27=0,3-x33-x9=0. 3-x3 0,由 3-x9=0 得 3-x=3 2.故 x=2 是原方程的解 . 5、解：原方程为23x=27,-3x=7,故 x=7 为原方程的解 . 36、名师归纳总结 解：方程两边取常用对数,得： x1lg5
6、=x21lg3,x 1lg5x1lg3=0. 第 4 页,共 22 页x1=0 或 lg5x1lg3=0.故原方程的解为x1=1 或 x2=1log 35. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7、1 8、11；25 49、2x10 ,x1,1 . 22函数的定义域应满意：log0.8x10,即log0.8x,1x0,x0 ,解得 0x4 且 x51 ,即函数的定义域为 x|0x24 且 x510、由已知,得 a=log1227=log327=1232,log32=3alog312log32a于是 log616=log316=4log3
7、2=4 3a. log361log323a11、如 a1,就 x2 或 x3;如 0a1,就 2x3 12、1 ,00, ;2是偶函数 ;3略. 13、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2 个14、设 log927=x,依据对数的定义有9 x=27,即 3 2x=33,2x=3,x=3 ,即 log927= 23 . 215、对已知条件取以 6 为底的对数 ,得2 =log63, a1 =log62, b于是2 a1 =log63log62=log66=1. b16、x=2 17、x=0 18、x
8、=1 或 x= 23219、x= 1 20、x=37 21、名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - x=3精品资料欢迎下载222、x23、x=1 或 x=6 24、x=16 25、x= 326、x=1 27、x=29 或 x= 8311228、y=2 29、x=1 或 x=7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载30、x=10 或 x=104指数函数对数函数运算题2 1、 解对数方程：32x21x5lglg62、 解对数方程：
9、 2log4x+2logx4=5 3、 解对数方程： 3logx3+3log27x=4 4、 解对数方程： log7log3x=1 5、 解指数方程： 4 x+4-x2 x2-x=0 6、 解指数方程： 9 x+6 x3 x+292 x=0 7、 解指数方程： 2 x+22-x+3=0 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8、 解指数方程： 2 x+132-x+5=0 9、 解指数方程： 5 x-1+5 x-2+5 x-3=155 10、 解指数方程： 2 6x+34 3x+6=8 x x11、 解
10、指数方程： 4 x3 2 x+3432=0. 12、 解对数方程： lg6 5 x+2520 x=x+lg25 13、 解对数方程： logx 12x 25x3=2 14、 解对数方程： 0.4lg2x1=6.252lgx15、 解对数方程：2log3x25log3x=400 16、 解对数方程： log292 x=3x 17、 解对数方程： 10 1gx+1=x1gx7418、 解对数方程： log22 x1 log22 x+12=2 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、 解关于 x 的方程lga x2精品资
11、料3.欢迎下载a2lgxa20、 运算： 1log6 22+log63 log62+log63; 2lg25+2 lg8+lg5 lg20+lg 322. 21、 运算： 13log9lg212+5log25lg.0522;21log632+log62log618 log46. 22、 已知： log23=a,3 b=7.求： log4256. 23、 已知： log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5. 24、 已知： log189=a,18 b=5,求： log3645. 25、 已知： 12 a=27,求：log616. 26、 运算： 124log23; 2a1loga
12、b. 327、 运算： 1 100lg3; 2251log5274log1258. 328、 运算：log3142log37log37log318 .329、 如函数 fx 的定义域是 0,1,分别求函数 f12x和 fxaa0的定义域 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载30、 如函数 fx 1的定义域是 2,3,求函数 f指数函数对数函数运算题1、12 x=10 或 x=10 52、x=2 或 x=16 3、x=3 或 x=27 4、x= 7 35、x=0 6、x=2 1 2的定义域 .
13、x2 答案名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7、x=2 8、x=1 9、x=4 10、x=1 或 x=5 11、x=2+2log23 12、x=log23 或 x=log2 52513、x=4 14、x=10 或 x=10315、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载x=9 16、x=0 或 x=3 17、x=104或 x=10 18、x=log25 或 x=log23 419、a0 且 a 1 时,
14、x=0;a0 且 a1 ,x=3a;a=0或 a=1 或 a= 21 时,无解 220、11 23 21、13 21 22、a3ab1ab23、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - lg2=11blg3=2 3 ab精品资料1bb欢迎下载lg5=124、log3645=ab2a25、log616=124 a3a26、148 23 b27、13 22304 28、0 29、x|0 x1 ,x| ax1a. 230、名师归纳总结 x|x 1 或 x31 2第 14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料
15、- - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载指数函数对数函数运算题 3 1、 求函数 fx=lg1 xlg1x1 x0的反函数 . 22、 已知实数 x,y 满意 log4y 2= log 1 x , 求 u x 的最大值及其相应的 x,y 的值 . 2 y3、 如抛物线 y=x 2log2a2xloga28 位于 x 轴的上方 ,求实数 a 的取值范畴 . 4、 已知函数 fx=log abx 围. 22logbax8 的图象在 x 轴的上方 ,求 a,b 的取值范5、 已知 fx=log a|logax|0a1. 解不等式 fx 0.判定 fx 在1,上的单调性 ,并证明之 .
16、6、 运算：log 33123log32log1.0255log59log52. 247、 解方程2lgx1 lg31 lg31 . 8、 解方程：xlg x2=1000. 9、 解方程： 64 x9 x56 x=0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、 解方程：x1lgx710lgx1精品资料欢迎下载4. 11、 解方程： logx+24x5logx22x510. 412、 已知 12 x=3,12y=2,求812x的值 . 1xy13、 已知 2lgx2y=lgxlgy,求x 的值 . y14、 已知
17、logax21logay24=loga8logaxlogaya0,a 1,求 log8xy的值. 15、 已知正实数 x,y,z 满意 3 x=4y=6z,1求证：111;2比较 3x,4y,6z 的大zx2y小. 16、 求 7 lg201lg.07的值 . 217、 已知函数 fx=1 logx3,gx=2logx2x0,且 x 1,比较 fx 与 gx的大小 . 18、 已知函数 fx=log x a1a0 且 a 1, 1求 fx 的定义域； 2当 a1 时,求证 fx 在a, 上是增函数 . 19、 依据条件 ,求实数 a 的取值范畴：名师归纳总结 - - - - - - -第 16
18、 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1log1a1a1;2|lg1a|lg1a|. 20、 解方程： 9 x4 x=5 6 x. 221、 解方程： 9 2x1=4 x22、 解方程：1x=9 1x. 2723、 解方程： 9 x2 3 x127=0. 24、 已知函数 fx= log a x b a0,b0 且 a 1. x b1求 fx 的定义域 ;2争论 fx 的奇偶性 ; 3争论 fx 的单调性 ;4求 fx 的反函数 f1x. 25、 已知函数 fx=log1x22x . 21求它的单调区间 ;2求 fx为增函数时的反函数 . 26、
19、 已知函数 fx=ax1满意 flga=10 ,求实数 a的值227、 解关于 x 的方程： lgax-1-lgx-3=1 28、 解方程： log0.5x2log.05x3x2=logo. x34. 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29、 解方程：xlog5x1精品资料欢迎下载5. 30、 解方程： 3 16 x36 x=281 x. 1、指数函数对数函数运算题 3 答案f1x=110xlg3 x0 42、考虑log4x=1 log4 2ylog4y,当 x=21 ,y= 21 时,umax=2. 4y3、由
20、log2a0 ,2 24log2a80 ,可得2 a 2loga4、a1,ba 或 0a1,0 ba . 5、1ax1 且 x 1;2fx 在1,上是减函数 . a6、名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载21 47、lgx12lg31 31 ,x10, x1 x1 2=31,x=1+28、解：原方程为 lgx2lgx=3,lg2x2lgx3=0,设 y=lgx,就有1. y 22y3=0,y1=1,y2=3.由 lgx=1,得 x=10,由 lgx= 3,得 x=1000经检验 ,x=10 和 x
21、=1都是原方程的解 . 10009、x=1 10、x=10 或 x=0.0001 11、x=1 12、4 313、名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 322精品资料欢迎下载14、利用运算法就 ,得xy2 22xy2=0 logsxy=1 315、1略;23x4y6z 16、令所求式为 t,两边取对数 ,得原式 =14 17、当 0x1 或 x4 时,fx gx;当 1x34 时,fx gx;当 x= 34 时,fx=gx. 318、1当 0a1 时,0xa;当 a1 时,xa. 2设 ax1x2,就 fx 1fx
22、2=logax 11logax21=logax 1logax 1ax210. x21log19、11a0 或 0a1;20a1 20、名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方程即为 2 3 2x5精品资料欢迎下载53x20. 3 x 2 x2 2 2x=0,即232x22令 y=3x,方程又化为 2y 25y2=0, log32. 2解得 y1=2,y2=1 ,于是便可得 x1= 2log32,x2=2221、由题意可得92x=9,2x=log99,故 x=1log99. 222222、方程即为 33x=3 22x,
23、3x=22x,故 x=2. 23、令 y=3 x0,就原方程可化为 y 26y27=0, 由此得 y=9另一解 y=3 舍去 .从而由 3 x=9 解得 x=2. 24、1 ,bb, ；2奇函数；3当 0a1 时,fx 在 ,b和b, 上是增函数 ;当 a1 时,fx在,b和b, 上是减函数 ;4略；25、1在,0,2, 上是减函数 ; 名师归纳总结 2当 x,0时fx 的反函数是 f1x=111xxR. 第 21 页,共 22 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载26、a=10或 a=10 1027、当1 a10 时方程的解为 x=-3a291028、1,2 ,23 429、1 ,25 530、12名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页