《2022年指数函数对数函数计算题集及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数对数函数计算题集及答案 .pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载指数函数对数函数计算题1 1、计算： lg5 lg800006.0lg61lg)2(lg23. 2、解方程： lg2(x10)lg(x10)3=4. 3、解方程： 23log1log66x. 4、解方程： 9-x2 31-x=27. 5、解方程：x)81(=128. 6、解方程： 5x+1=123x. 7、计算：10log5log)5(lg)2(lg2233.10log188、计算： (1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9、求函数121log8. 0 xxy的定义域 . 10、已知 log1227=a,求 log616
2、. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页精品资料欢迎下载11、已知 f(x)=1322xxa,g(x)=522xxa(a0 且 a1),确定 x 的取值范围 ,使得 f(x)g(x). 12、已知函数 f(x)=321121xx. (1)求函数的定义域 ;(2)讨论 f(x)的奇偶性 ;(3)求证 f(x)0. 13、求关于 x 的方程 ax1=x22x2a(a0 且 a1)的实数解的个数 . 14、求 log927 的值. 15、设 3a=4b=36,求a2b1的值. 16、解对数方程： log2(x1)+log2
3、x=1 17、解指数方程： 4x+4-x2x+22-x+2+6=0 18、解指数方程： 24x+117 4x+8=0 19、解指数方程：22)223()223(xx2 20、解指数方程：01433214111xx21、解指数方程：042342222xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页精品资料欢迎下载22、解对数方程： log2(x1)=log2(2x+1) 23、解对数方程： log2(x25x2)=2 24、解对数方程： log16x+log4x+log2x=7 25、解对数方程： log21+log3(1
4、+4log3x)=1 26、解指数方程： 6x3 2x2 3x+6=0 27、解对数方程： lg(2x1)2lg(x3)2=2 28、解对数方程： lg(y1)lgy=lg(2y 2)lg(y+2) 29、解对数方程： lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0 30、解对数方程： lg2x+3lgx4=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页精品资料欢迎下载指数函数对数函数计算题1 答案1、1 2、解：原方程为 lg2(x10)3lg(x10)4=0, lg(x10)4lg(x 10)1=0. 由 lg(x10)
5、=4,得 x10=10000,x=9990. 由 lg(x10)=1,得 x10=0.1,x=9.9. 检验知：x=9990 和9.9 都是原方程的解 . 3、解：原方程为36loglog626x,x2=2,解得 x=2或 x=2. 经检验 ,x=2是原方程的解 , x=2不合题意 ,舍去. 4、解：原方程为2)3(x63-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0. 3-x30,由 3-x9=0 得 3-x=32.故 x=2 是原方程的解 . 5、解：原方程为x32=27,-3x=7，故 x=37为原方程的解 . 6、解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5
6、(x1)lg3=0. x1=0或 lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1 或 x2=15log3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页精品资料欢迎下载7、1 8、(1)1；(2)459、函数的定义域应满足：,0,01log,0128.0 xxx即,0, 1log,218.0 xxx解得 0 x54且 x21,即函数的定义域为 x|0 x54且 x21. 10、由已知，得 a=log1227=12log27log33=2log2133,log32=aa23于是 log616=6log16log33=2log
7、12log433=aa3)3(4. 11、若 a1,则 x2 或 x3;若 0a1,则 2x3 12、(1)(,0)(0,);(2)是偶函数 ;(3)略. 13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页精品资料欢迎下载2 个14、设 log927=x,根据对数的定义有9x=27,即 32x=33,2x=3,x=23,即 log927=23. 15、对已知条件取以 6 为底的对数 ,得a2=log63, b1=log62, 于是a2b1=log63log62=log66=1. 16、x=2 17、x=0 18、x=21或
8、x=2319、x=1 20、x=37 21、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页精品资料欢迎下载x=2322、x23、x=1 或 x=6 24、x=16 25、x=326、x=1 27、x=829或 x=123128、y=2 29、x=1 或 x=7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页精品资料欢迎下载30、x=10 或 x=104指数函数对数函数计算题2 1、解对数方程：65lg21lg32xx2、解对数方程： 2log4x+2logx4
9、=5 3、解对数方程： 3logx3+3log27x=4 4、解对数方程： log7(log3x)=1 5、解指数方程： 4x+4-x2x2-x=0 6、解指数方程： 9x+6x3x+29 2x=0 7、解指数方程： 2x+22-x+3=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页精品资料欢迎下载8、解指数方程： 2x+13 2-x+5=0 9、解指数方程： 5x-1+5x-2+5x-3=155 10、解指数方程： 26x+3 43x+6=(8x)x11、解指数方程： 4x32x+3432=0. 12、解对数方程： lg
10、(65x+2520 x)=x+lg25 13、解对数方程： log(x1)(2x25x3)=2 14、解对数方程： (0.4)1lg2x=(6.25)2lgx15、解对数方程：xx323loglog52=400 16、解对数方程： log2(92x)=3x 17、解对数方程： 101gx+1=471gxx18、解对数方程： log2(2x1)log2(2x+12)=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页精品资料欢迎下载19、解关于 x 的方程.3)lg()(lg22axaxa20、计算： (1)log622+log
11、63log62+log63; (2)lg25+32lg8+lg5lg20+lg22. 21、计算： (1)29)12(lglog3+5225)25. 0(lglog;(2)(1log63)2+log62log618log46. 22、已知： log23=a,3b=7.求：log4256. 23、已知： log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5. 24、已知： log189=a,18b=5,求：log3645. 25、已知： 12a=27,求：log616. 26、计算： (1)3log422; (2)baalog31. 27、计算： (1)3lg100; (2)8log427
12、log31125525. 28、计算：.18log7log37log214log333329、若函数 f(x)的定义域是 0,1,分别求函数 f(12x)和 f(xa)(a0)的定义域 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页精品资料欢迎下载30、若函数 f(x1)的定义域是 2,3),求函数 f(x12)的定义域 . 指数函数对数函数计算题2 答案1、x=10 或 x=105122、x=2 或 x=16 3、x=3 或 x=27 4、x=735、x=0 6、x=2 精选学习资料 - - - - - - - - -
13、 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页精品资料欢迎下载7、x=2 8、x=1 9、x=4 10、x=1 或 x=5 11、x=2+2log23 12、x=log253或 x=log25213、x=4 14、x=10 或 x=10315、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页精品资料欢迎下载x=9 16、x=0 或 x=3 17、x=104或 x=10 18、x=log245或 x=log23 19、a0 且 a1 时,x=0;a0 且 a21,x=3a;a=0或 a=1 或 a=21时,
14、无解20、(1)1 (2)3 21、(1)3 (2)1 22、13abaab23、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页精品资料欢迎下载lg2=b11lg3=)1(23balg5=bb124、log3645=aba225、log616=aa341226、(1)48 (2)3b27、(1)3 (2)2304 28、0 29、x|0 x21,x| ax1a. 30、x|x 31或 x21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页精品资料欢迎下载指
15、数函数对数函数计算题3 1、求函数 f(x)=lg(1 x)lg(1x)(21x0)的反函数 . 2、已知实数 x,y 满足(log4y)2=x21log, 求yxu的最大值及其相应的x,y 的值. 3、若抛物线 y=x2log2a2xloga28 位于 x 轴的上方 ,求实数 a的取值范围 . 4、已知函数 f(x)=(logab)x22(logba)x8 的图象在 x 轴的上方 ,求 a,b 的取值范围. 5、已知 f(x)=loga|logax|(0a1). 解不等式 f(x)0.判断 f(x)在(1,)上的单调性 ,并证明之 . 6、计算：2log9log412log221log553
16、3525. 0log3)3(. 7、解方程)13lg()13lg()1lg(2x. 8、解方程：2lg xx=1000. 9、解方程： 6(4x9x)5 6x=0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页精品资料欢迎下载10、解方程：1lg)7(lg4110 xxx. 11、解方程： logx+2(4x5)01)54(log22xx. 12、已知 12x=3,12y=2,求yxx1218的值. 13、已知 2lg2yx=lgxlgy,求yx的值. 14、已知 loga(x21)loga(y24)=loga8logax
17、logay(a0,a1),求 log8(xy)的值. 15、已知正实数 x,y,z 满足 3x=4y=6z,(1)求证：yxz2111;(2)比较 3x,4y,6z的大小. 16、求 7lg207. 0lg21的值. 17、已知函数 f(x)=1logx3,g(x)=2logx2(x0,且 x1),比较 f(x)与 g(x)的大小 . 18、已知函数 f(x)=1log xa(a0 且 a1), (1)求 f(x)的定义域； (2)当 a1 时,求证 f(x)在a,)上是增函数 . 19、根据条件 ,求实数 a的取值范围：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
18、- - - - -第 16 页，共 22 页精品资料欢迎下载(1)log1a(1a)1;(2)|lg(1a)|lg(1a)|. 20、解方程： 9x4x=256x. 21、解方程： 92x1=4x22、解方程：x271=91x. 23、解方程： 9x23x127=0. 24、已知函数 f(x)=bxbxalog(a0,b0 且 a1). (1)求 f(x) 的定义域 ;(2)讨论 f(x)的奇偶性 ; (3)讨论 f(x)的单调性 ;(4)求 f(x)的反函数 f1(x). 25、已知函数 f(x)=)2(log221xx. (1)求它的单调区间 ;(2)求 f(x)为增函数时的反函数 . 2
19、6、已知函数 f(x)=21xa满足 f(lga)=10,求实数 a的值27、解关于 x 的方程： lg(ax-1)-lg(x-3)=1 28、解方程： log0.5x225. 03logxx=4log35. xo. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页精品资料欢迎下载29、解方程：5)(1log5xx. 30、解方程： 316x36x=281x. 指数函数对数函数计算题3 答案1、f1(x)=x101(lg43x0) 2、考虑yx4log=21log42ylog4y,当 x=21,y=41时,umax=2. 3、
20、由,08log4)2log2(,0log222aaa可得2a4、a1,ba或 0a1,0ba. 5、(1)axa1且 x1;(2)f(x)在(1,)上是减函数 . 6、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页精品资料欢迎下载4217、)13)(13lg() 1lg(2x，x10，x1 (x1)2=31，x=1+28、解：原方程为 (lgx2)lgx=3,lg2x2lgx3=0,设 y=lgx,则有y22y3=0,y1=1,y2=3.由 lgx=1,得 x=10,由 lgx=3,得 x=10001. 经检验 ,x=10
21、和 x=10001都是原方程的解 . 9、x=1 10、x=10 或 x=0.0001 11、x=1 12、3413、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页精品资料欢迎下载32214、利用运算法则 ,得(xy2)2(2xy)2=0 logs(xy)=3115、(1)略;(2)3x4y6z 16、令所求式为 t,两边取对数 ,得原式 =14 17、当 0 x1 或 x34时,f(x)g(x);当 1x34时,f(x) g(x);当 x=34时,f(x)=g(x). 18、(1)当 0a1 时,0 xa;当 a1 时,x
22、a. (2)设 ax1x2,则 f(x1)f(x2)=1log1log21xxaa=1log1loglog2121xxxxaaa0. 19、(1)1a0 或 0a1;(2)0a1 20、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页精品资料欢迎下载方程即为 232x53x2x222x=0,即022352322xx. 令 y=x23,方程又化为 2y25y2=0, 解得 y1=2,y2=21,于是便可得 x1=2log23,x2=223log. 21、由题意可得x229=9,2x=9log29,故 x=219log29. 22
23、、方程即为 33x=322x,3x=22x,故 x=2. 23、令 y=3x0,则原方程可化为 y26y27=0, 由此得 y=9(另一解 y=3 舍去).从而由 3x=9 解得 x=2. 24、(1)(,b)(b,)；(2)奇函数；(3)当 0a1 时,f(x)在(,b)和(b,)上是增函数 ;当 a1 时,f(x)在(,b)和(b,)上是减函数 ;(4)略。25、(1)在(,0),(2,)上是减函数 ; (2)当 x(,0)时f(x)的反函数是 f1(x)=1x211(xR). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页精品资料欢迎下载26、a=10或 a=101027、当31a10 时方程的解为 x=-1029a28、1,2,34229、51,25 30、21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页