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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 章末检测 B 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、挑选题 本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分 1已知函数 fx lg4 x的定义域为 M,函数 gx0.5 x4的值域为 N,就 MN 等于 A M BNC0,4 D0, 2函数 y3 |x|1 的定义域为 1,2,就函数的值域为 A 2,8 B0,8C1,8 D1,83已知 f3xlog2 9x12,就 f1的值为 1A 1 B2 C 1 D. 21 log 542 等于 9A 7 B10 C6 D. 25如 100 a5,10 b2,就 2ab 等于 A 0
2、B1 C2 D3 1 16比较 1.5 3.1、2 3.1、2 3.1 的大小关系是 1 1 1 1A 2 3.1 2 3.1 1.5 3.1B1.5 3.12 3.1 2 3.11 1 1 1C1.5 3.1 2 3.1 2 3.1D2 3.1 1.5 3.1 0,下面四个等式中：lg ablg alg b；名师归纳总结 lg a blg alg b； 第 1 页,共 8 页1 2lg a b 2lg a b；lg ab1 log ab10. 其中正确的个数为 A 0 B 1 C2 D 3 9为了得到函数ylgx3 10的图像,只需把函数ylg x 的图像上全部的点A 向左平移3 个单位长度
3、,再向上平移1 个单位长度B向右平移3 个单位长度,再向上平移1 个单位长度C向左平移3 个单位长度,再向下平移1 个单位长度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度10函数 y2 x 与 yx 2 的图像的交点个数是 A 0 B 1 C2 D 3 11设偶函数 fx满意 fx2 x4x0,就 x|fx20 等于 A x|x4 B x|x4 C x|x6 D x|x2 12函数 fxa |x1|a0,a 1的值域为 1, ,就 f4与 f1的关系是 A f4f1 Bf4 f1 Cf4f1 D不能确定题 号
4、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案二、填空题 本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分 13已知函数 fx12 x,xf x1 ,x0 且 a 1,f2 3,就 f2的值为 _15函数 ylog x 23x2的单调递增区间为 _21x16设 0x2,就函数 y4 232 x5 的最大值是 _,最小值是 _三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分 17 10 分 已知指数函数 fxa xa0 且 a 11 求 fx的反函数 gx的解析式；2 解不等式： gxlog a23x名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - -
5、- - - - - - - 18 12 分 已知函数fx2a4 x2x1. 1 当 a1 时,求函数 fx在 x3,0的值域；2 如关于 x 的方程 fx0 有解,求 a 的取值范畴19 12 分 已知 x1 且 x4 3,fx1logx3,gx2log x2,试比较 fx与 gx的大小20 12 分 设函数 fxlog 24x log22x,1 4x4,1 如 t log2x,求 t 的取值范畴；名师归纳总结 2 求 fx的最值,并写出最值时对应的x 的值第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1x 21 12 分 已知 fxlog
6、a 1xa0,a 11 求 fx的定义域；2 判定 fx的奇偶性并予以证明；3 求使 fx0 的 x 的取值范畴22 12 分 已知定义域为R 的函数 fx2 xb2 x12是奇函数1 求 b 的值；2 判定函数 fx的单调性；3 如对任意的 tR,不等式 ft 22tf2t 2k0 恒成立,求k 的取值范畴1C由题意,得第三章章末检测 B M x|x4 ,N y|y0 ,MN x|0x4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2B当 x0 时, ymin3010,当 x2 时, ymax 3 2 18,故值域为 0,8
7、 9x13D 由 f3xlog 2 2,得 fx log2 3x 12,f1log 2 21 2. 1 log 5 log 54B 2222 510.5B 由 100 a5,得 2alg 5,由 10 b2,得 blg 2,2ablg 5lg 21. 16D 1.5 3.11.53.1 1 1.5 3.1,12 3.1 23.11 2 3.1,又幂函数 yx 3.1 在0, 上是增函数,1 12 1.52,1 2 3.1 1.5 1 3.10,a、b 同号当 a、b 同小于 0 时不成立；当 ab1 时不成立,故只有对 fx20 ,f|x2|0 ,9Cylgx3 10lg x31,即 y1lg
8、x3应选 C. 10 D分别作出y 2 x 与 yx 2 的图像知有一个x0 ,得 x2. 又 fx为偶函数且|x2|2 ,解得 x4 或 x0,a 1的值域为 1,可知 a1,而 f4a|41|a3,f1a|1 1|a 2,a3a 2,f4f1 13.1 24解析log 231,2,32log 230,3x0 x|x2 或 x0 且 a 1,就 fx的反函数 gxlog axa0 且 a 12 gxlog a23x,logaxloga23x x0如 a1,就2 3x0,解得 00如 0a0,解得1 2x1 时,不等式解集为0,1 2；x 22 x1,令 t2x,x3,0,就 t1 8,0a1
9、 时,不等式解集为2,2 318解1当 a1 时, fx24x2x1221 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故 y2t 2t12t1 4 29 8, t1 8,1,故值域为 9 8,02 关于 x 的方程 2a2 x 22 x10 有解,等价于方程 2ax 2x10 在0, 上有解记 gx2ax 2x 1,当 a0 时,解为 x 10,不成立；当 a0 时,开口向下,对称轴 x1 4a0 时,开口向上,对称轴 x1 4a0,过点 0, 1,必有一个根为正,符合要求故 a 的取值范畴为 0, 3 319解 fxgx
10、1log x32log x21 logx 4log x 4x,当 1x4 3时,3 4x1,log x 4x4 3时, 3 4x1,logx 34x0. 即当 1x4 3时, fx4 3时, fxgx20 解 1tlog 2x,1 4 x4,1log2 4tlog 24,即 2t2. 2 fxlog 24log 2xlog 22log 2x log 2x 23log 2x2,令tlog2x,就 yt23t2t3 221 4,23时,当t3 2即 log 2x3 2,x2fxmin1 4. 当 t2 即 x4 时, fxmax12. 21 解1由对数函数的定义知1x0,1x故 fx的定义域为 1
11、,11x 1x2 fxlog a loga1x 1x fx,fx为奇函数3 对 a1,loga1x 0 等价于 1x1x 1, 1x而从 1知 1x0,故等价于1x1 x 又等价于 x0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故对 a1,当 x0,1时有 fx0. 对 0a0 等价于 0 1x0,故等价于1x0. 故对 0a0. 综上, a1 时, x 的取值范畴为 0,1；0a1 时, x 的取值范畴为 1,022 解1由于 fx是奇函数,所以f0 0,2x 22x 11. 即b10. b1.fxx 1222 x 1. 222 由1知 fxx 1 222 x1 1 221,x1设 x1x2 就 fx1fx22x 1112112x 1x 212x 2由于函数y2 x 在 R 上是增函数且x10. 又2x 12x 10,fx1fx20,即 fx1 fx2fx在, 上为减函数3 由于 fx是奇函数,名师归纳总结 从而不等式： ft 22tf2t2k0. 第 8 页,共 8 页等价于 ft2 2tk2t 2. 即对一切tR 有： 3t22tk0,从而判别式 412k0. k1 3. - - - - - - -