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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2022 年夏季初二奥数班讲义1一、基本学问点1、什么叫做平方根？假如一个数的平方等于9,这个数是几？3 是 9 的平方根. 9 的平方根是 3.一般的,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a 平方根 ,也称为二次方根.数学语言：假如x 2a ,那么 x 就叫做 a 的平方根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 的平方根是.49的平方根是.的平方根是0.81.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 x225 ,那么 x.2 的平方根是？2、平方根的表示方
2、法：一个正数 a 的正的平方根,记作“a ”,正数 a 的负的平方根记作“a ”.这两个平方根合起来记作“a ”,读作“正,负根号a” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 表示,9 =. 2 的平方根是.假如x.3、平方根的概念：x22 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个正数的平方根有2 个,它们互为相反数.0 只有 1 个平方根,它是0 本身.负数没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.4、算术平方根：正数有两个平方根, 其中正数的正的平方根, 叫的算术平方根.例如, 4 的平方根是2 , 2 叫做 4 的算术平方根,记作4 = 2 .2 的平
3、方根是2 ,2 叫做 2 的算术平方根,记作22 .5、算术平方根的性质：a0 .a 中被开方数a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2aa0,a2aa0 ,a 2aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、立方根的概念：假如一个数x 的立方等于a,即 x 3=a,就这个数x 叫做 a 的立方根37、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“a ”,读作“三次根号a”, a 是被开方数, 3 是根指数.8、 立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数, 0 的立方根是0 二、经典例题例1求以下各数的算术平方根和平方根可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 2 79（ 2） 7 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2以下式子中,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3.60.6B 13 213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C366D525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3已知x29y30 ,求 x y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：求以下各数的立方根10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 2 27（ 2） -0.0083-343（ 4） 0.512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5 求以下各式中的x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 8 x312503（ 2） 4x1343 .（ 3） 127 x30可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、过关检测题一填空题1.一个正数有个平方根, 0 有个平方根,负数平方根.2. 16 算术平方根是,平方根是.81 的平方根是 ,4 的算术平方根是 13. 的立方根是 , 125 的立方根是 84如某数的立方等于0.027,就这个数的倒数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知 3 x3y ,就 xy 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 3 是 的平方根,3 是 的立方根8如一个数的立方根等于这个数的算术平方根,就这个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -
7、- - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 设 x27 ,就8x2 , 3 x , 3x2 分别等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10算术平方根等于它本身的数有 ,平方根等于本身的数有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11一个正数的两个平方根的和是 一个正数的两个平方根的商是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_12如一个正数的平方根是2a1和a2 ,就a ,这个正数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1331 的相反数是.14、化简：3 2.15.满意 -2 x5 的整数 x 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知2a1b - 320 ,就2ab.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17当m时,3m 有意义.当x时,1有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x二 挑选题22以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4 =
9、2B9 281 =9C.366D.99可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下说法中正确选项（）A 9 的平方根是3B16 的算术平方根是2C.16 的算术平方根是4D.16 的平方根是2 4 以下语句正确选项（）A 64 的立方根是2B -3 是 27 的负立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C125 的立方根是2165D 61 2 的立方根是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6以下运算中,错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 251 5 , 4 24 ,2 22 22 ,11119可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品_精品资料_1441216254520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1个B. 2个C. 3个D.4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设 x 、 y 为实数,且y45xx5 ,就 xy 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、1B、9C、4D、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8如 a 、 b 为实数,且ba 21 a1a 274 ,就 ab 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3
11、页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A1B4C3 或 5D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 假如3x5 有意义,就x 可以取的最小整数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 310. 如a 和a 都有意义,就a 的值是（）A. a0B.a0C.a0D.a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2289,那么 x 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11
12、361可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x17B x171919C x1718D x1718可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12以下命题正确选项331 4 都是 64 的立方根. 2xx . 364 的立方根是4.4 382 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 个B 2 个C3 个D 4 个 14以下说法正确选项A 一个数的立方根有两个,它们互为相反数B一个数的立方根与这个数同号 C假如一个数有立方根,那么它肯定有平方根D一个数的立方根是非负数15假如x 与 3 x 都有意义,就它们之间的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
13、_A x3 xBx3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cx3 x 或x3 xD以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16一个自然数a 的算术平方根为x,那么 a 1 的立方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3 a1B 3 x12C 3 x21D 3 x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 解答题（1）解方程： 17x234302.25x32162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
14、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 运算： 149144144+ 96 22.3 14 +1782216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3273、64.4 、 3 10.973.5、5106、3270.253 27 可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、 30.12533 11162271.8、822213125 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36439、81250.1 2233 0.064可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）已知：实数a、b 满意条件a1 ab2 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1试求aba11b11a2 b21a2022 b2022的值可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载14一个正方体的体积变为原先的n 倍,它的棱长变为原先的多少倍.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15如 3 3x7 和 3 3y探究创新4 互为相反数.试求xy 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16设1996 x31997 y31998 z3 , xyz 0,且 3 1996 x21997 y21998 z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 19963 19973 1998 , 求 1x11的值yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载