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1、2014中考数学真题试卷题型分类汇编- 一元二次方程及其应用 一、选择题 1. （ 2014?广东，第 8 题 3 分）关于 x 的一元二次方程x2 3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的 取值范围为（） A BCD 2. （ 2014? 广西玉林市、防城港市，第9 题 3 分） x1，x2是关于 x 的一元二次方程x2mx+m2=0 的两个 实数根，是否存在实数m 使+=0 成立？则正确的是结论是（） Am=0 时成立Bm=2 时成立Cm=0 或 2 时成立D 不存在 3(2014 年天津市，第10 题 3 分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和 时间
2、等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4 场比赛设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系 式为（） Ax（x+1）=28 Bx（ x1）=28 Cx（x+1）=28 D x（x1）=28 4 （2014 年云南省，第5 题 3 分）一元二次方程x2x2=0 的解是（ ） Ax1=1，x2=2 Bx1=1， x2=2 C x1=1，x2=2 D x1= 1， x2=2 5 （2014?四川自贡，第5 题 4 分）一元二次方程x24x+5=0 的根的情况是（ ） A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没 有实数根 6. （2014云南昆明， 第 3 题 3 分）已
3、知 1 x、 2 x是一元二次方程014 2 xx的两个根， 则 21 xx等于（） A. 4B. 1C. 1 D. 4 7.（ 2014云南昆明，第6 题 3 分）某果园2011 年水果产量为100 吨， 2013 年水果产量为144 吨，求该果 园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A. 100)1(144 2 xB. 144)1 (100 2 x C. 100)1(144 2 xD. 144)1 (100 2 x 9. （2014?益阳，第5 题， 4 分）一元二次方程x22x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（） A m1 B
4、m=1 Cm1 D m1 11.（2014?菏泽，第6 题 3 分）已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b，则 ab 的值为 （） A1 B1 C0D2 12 （ 2014 年山东泰安，第13 题 3 分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3 株时， 平均每株盈利4元；若每盆增加1 株，平均每株盈利减少0.5 元，要使每盆的盈利达到15 元，每盆应 多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（） A （3+x） （40.5x）=15 B （x+3） （4+0.5x） =15 C （x+4） （30.5x）=15 D （x+1） （40.5x）=15
5、二 .填空题 1. （ 2014?广西贺州，第16 题 3 分）已知关于x 的方程 x2+（1m）x+=0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是 2 （2014?舟山，第11 题 4 分）方程x23x=0 的根为 3. （2014?扬州，第 17 题，3 分）已知 a，b 是方程 x2x 3=0 的两个根，则代数式 2a3+b2+3a2 11a b+5 的值为 4.（2014?呼和浩特，第15 题 3 分）已知m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则m2mn+3m+n= 5. （2014?德州，第 16 题 4 分）方程 x2+2kx+k22k+1=0 的两个实数根 x1，
6、x2满足 x12+x22=4， 则 k 的值为 三 .解答题 12014?新疆，第 19 题 10 分）如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积 为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC 各为多少米？ 3.2014 年广东汕尾，第22 题 9 分）已知关于x 的方程 x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 7. （2014?株洲，第21 题， 6 分）已知关于x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为
7、 ABC 三边的长 （1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （3）如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 8. （2014 年江苏南京，第22 题， 8 分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成 本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6 万元，设可变成本平均的 每年增长的百分率为x （1）用含 x 的代数式表示第3 年的可变成本为万元 （2）如果该养殖户第3 年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 11. （2014?扬州，第20 题， 8 分）已知关于x 的方程（ k1）x2（ k1）x+ =0 有两个相等的实数根， 求 k 的值