《中考数学试卷解析分类汇编专题一元二次方程及其应用 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试卷解析分类汇编专题一元二次方程及其应用 .docx（83页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一元二次方程及其应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一.挑选题1.（2021 上海 ,第 10 题 4 分） 假如关于 x 的一元二次方程2 4xm0 没有实数根， 那么 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x的取值范畴是 【答案】【解析】2（ 2021 湖南省衡阳市，第8 题 3 分）如关于的方程有一个根为1，就另一个根为（）A 2B 2C 4D 33（ 2021 湖南省衡阳市，第11 题 3 分）绿苑小区在规划设计时，预备在两幢楼房之间，设置一块面积为900 平方米的矩形
2、绿的，并且长比宽多10 米设绿的的宽为米，依据题意，可列方程为（）A BCD4（ 2021 湖南省益阳市，第7 题 5 分）沅江市近年来大力进展芦笋产业，某芦笋生产企业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在两年内的销售额从20 万元增加到80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，依据题意可列方程为（）A 20（ 1+2x） =80B 22
3、0（ 1+x） =80C 20（ 1+x2）=80D 20（ 1+x） 2=80考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：依据第一年的销售额（ 1+平均年增长率）2=第三年的销售额，列出方程即可解答：解：设增长率为x，依据题意得20（ 1+x） 2=80，应选 D =B （当增长时点评：此题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法如设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，就经过两次变化后的数量关系为a（ 1x）2中间的 “号”选 “+”，当下降时中间的“号”选 “ ”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 2021. 湖 南 株 洲 , 第8题 3分 有
4、两 个 一 元 二 次 方 程 ： M ：ax 2bxc0 N ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cx 2bxa0 ，其中 ac0 ，以以下四个结论中，错误选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 假如方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根。B假如方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同。1C假如 5 是方程 M 的一个根，那么是方程 N 的一个根。5D假如方程M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是x1【试题分析】此题是关于一元二次方程的判别式，及根与系数的关系：A M
5、有两个不相等的实数根 0即 b24 ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而此时 N 的判别式 b 24ac0 ，故它也有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B M 的两根符号相同：即个根也是同号的。x1x2c0 ，而 N 的两根之积a 0 也大于 0，故 N 的两ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C假如 5 是 M 的一个根，就有：25a115bc0 ，我们只需要考虑将1代入 N 方程看5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是否成立，代入得：cba2550 ，比较 与 ，可知 式是由 式两边同时除以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 得到，故 式成立。D比较方程M 与 N 可得：-a c x2 x2 xac 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
7、结故可知，它们假如有根相同的根可是1 或 1答案为： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （ 2021.四川成都 ,第 8 题 3 分）关于 x 的一元二次方程kx 22 x10 有两个不相等实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数根，就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） k1（ B） k1（ C） k0（D） k1 且 k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】：这是一道一元二次方程的题，第一要是一元二次，就k0 ，然后有两个不想等可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的实数根，就0 ，就有2241k0k1，所以 k1 且 k0 ，因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结挑选 D 。7. （ 2021.四川凉山州 ,第 7 题 4 分）关于 x 的一元二次方程有实数根，就 m 的取值范畴是（）A BC且D 且【答案】 D考点： 1根的判别式。2一元二次方程的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. （ 2021.四川泸州 ,第 10 题 3 分）如关于x 的一元二次方程x22xkb10 有两个不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相等的实数根 ,就一次函数ykxb 的大致图象可能是yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD考点：根的判别式。一次函数的图象.分析：依据一元二次方程x2 2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出 kb
10、的符号，对各个图象进行判定即可解答：解： x2 2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根， =4 4（kb+1） 0， 解得 kb 0，A k 0， b 0，即 kb 0，故 A 不正确。 B k 0， b 0，即 kb 0，故 B 正确。 C k 0， b 0，即 kb 0，故 C 不正确。 D k 0， b=0，即 kb=0，故 D 不正确。 应选： B点评：此题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象， 一元二次方程根的情形与判别式 的关系：（ 1） 0. 方程有两个不相等的实数根。 （ 2） =0. 方程有两个相等的实数根。（ 3） 0. 方程没有实数根9. （ 2021.四川眉
11、山，第8 题 3 分）以下一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A （x 1） 2=0B x2+2x 19=0C x2+4=0D x2+x+l =0考点：根的判别式 .分析：解答：依据一元二次方程根的判别式，分别运算解： A、 =0，方程有两个相等的实数根。 的值，进行判定即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B、 =4+76=80
12、 0，方程有两个不相等的实数根。C、 = 16 0，方程没有实数根。D、 =1 4= 3 0，方程没有实数根 应选： B点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（ a0）的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根。当 =0，方程有两个相等的实数根。当 0，方程没有实数 根10（ 2021.山东日照，第 9 题 4 分）某县大力推动义务训练均衡进展，加强学校标准化建设，方案用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2021 年县政府已投资5 亿元人民币，如每年投资的增长率相同，估计2021 年投资 7.2 亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A 20%B 40%C
13、220%D 30%考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题分析：第一设每年投资的增长率为x依据 2021 年县政府已投资5 亿元人民币，如每年投资的增长率相同，估计2021 年投资 7.2 亿元人民币，列方程求解解答：解：设每年投资的增长率为x， 依据题意，得：5（ 1+x） 2=7.2 ，解得： x1=0.2=20% ，x2= 2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20% 应选： A 点评：此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是把握增长率问题中的一般公式为 a（1+x） n，其中 n 为共增长了几年，a 为第一年的原始数据，x 是增长率11（ 2021.四川广安，第8 题 3
14、分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2 7x+10=0 的两根，就该等腰三角形的周长是（）A 12B 9C 13D 12 或 9考点： 解一元二次方程因式分解法。三角形三边关系。等腰三角形的性质.分析： 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答： 解： x2 7x+10=0 ，（ x 2）（
15、x 5） =0， x 2=0 ， x5=0 ， x1 =2， x2=5， 等腰三角形的三边是2， 2，5 2+2 5， 不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意。 等腰三角形的三边是2， 5， 5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是 2+5+5=12 。即等腰三角形的周长是12 应选： A 点评： 此题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等学问， 关键是求出三角形的三边长12. （ 2021 山东济宁， 5，3 分）三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程的根，就三角形的周长为A.13B.15C.18D .13 或 18【答案】 A【解析】试题分析：解一元二
16、次方程可求得方程的两根为，那么依据三角形的三边关系，可知3第三边 9，得到合题意的边为4，进而求得三角形周长为3+4+6=13 应选 A考点：解一元二次方程，三角形的三边关系，三角形的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（ 2021.甘肃兰州 ,第 6 题， 4 分）一元二次方程x28 x10 配方后可变形为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x4 217B. x4 215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. x4 217D. x4 215可编辑
17、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 答案 】C222【考点解剖】此题考查的是等式的基本性质，以及乘法公式中的相关学问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问预备】完全平方公式：aba2abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答过程】将各选项左边绽开，并整理成一般式
18、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： x28 x1617 ， x28 x10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B： x 28 x1615 ， x28x10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C： x 28 x1617 ， x28 x10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D： x28 x1615 ， x 28 x10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此正确选项为C【
19、思维模式】此类题的关键在于配方【一题多解】 由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数。而我们在解方程过程中常常需要用到的“移项 ”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西，因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，所以此题亦可采纳如下方式进行：在原方程中，取x0 ，此时，左边 = 1，右边 =0，在各挑选支中，假如变形是正确的话，左边应当始终比右边的值小1，在 x0 时，A 左=16 ，A 右 =17。B 左=16， B 右 =15，就 B 即 B 被排除 。C 左 =16， C 右=17。D 左=16 ，D 右=15 ，就 D 。现在留下 A、C 两个选项，莫非两个都是正
20、确的吗？当然不是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们再换一个x 的值试试：取x1 ，那么原式左边= 8，原式右边 =0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结也就是说：在同样的条件下，假如是正确的变形，那么肯定是满意左边=右边 8，反之，假如不满意这一条件，那么就肯定是错的。当 x1时， A 左=25A 右 8，所以 A这里需要提示留意的是：这样的方法只能用来排除错误，不能保证正确。如在此题中，当x1 时，虽然也有C 左 =C 右 8，但不能就此判言C 为正确，但由于A，B， D 都已被排除，所以唯独留下的C 选项必为对的。再啰嗦一句：上面介绍的“特别值法 ”，在此
21、题中其实反而显得很笨拙，但假如换个场合，有可能是一个高效、敏捷的解题方法。【题目星级】 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214（ 2021.广东省 ,第 8 题， 3 分）如关于x 的方程 xxa90 有两个不相等的实数根， 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就实数 a 的取
22、值范畴是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a 2B. a 2C. a2D . a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C.【考点】一元二次方程根的判别式。解一元一次不等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【分析】 关于 x 的方程 xxa90 有两个不相等的实数根， 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124a9 40 ，即 1 4 a 9 0，解得a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 C.15（ 2021.甘肃兰州 ,第 11 题， 4 分）股票每天的涨、跌幅均不超过10% ，即当涨了原价的
23、10%后，便不能再张，叫做涨停。当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支 股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，如这两天此股票股价的平均增长率为x ，就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意的方程是211210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1x1011B. 1x910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 12xD . 12 x109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 答案 】B【考点解剖】此题考查了增长率的概念和方程的基本性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问预备】所谓某个量m ，它增长
24、了p% ，意味着增长部分是mp% ，那么它就由原先可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 m ，增长到了（mmp % ），也就是m1p %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路点拔】 我们可以将整个原价假设为1（假如你觉得不放心，也可以假设为a 或 m 等与现有字母不冲突的任何字母），那么跌停后的价格就是0.9。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之后两天中的第一天，是在0.9 的基础上增加了x ，那么就是到了0.91x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接下去要留意的是：虽然其次天增长率同
25、样为x ，但是起步价变了，已经不是0.9，而是前可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一天收市之后的0.91x ，它是在0.91x 的基础上增加到了1x 倍（请留意增加和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增加到的区分） ，因此，现在的股价是 0.91x1x ，也就是0.91x 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答过程】跌停后，股价为0.9，连续两天依据x 的增长率增长后，股价为0.91x 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
26、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，得方程0.91x 21，那么正确选项为B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【易错点津】第一必需要分清晰增加（或削减）的这一部分的量和原先的基础“1”有没有关系？其次，这个基础“1前”后是否发生了变化。【题目星级】 16（ 2021.安徽省 ,第
27、 6 题， 4 分）我省2021 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务进展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛进展，2021 年增速位居全国第一如2021 年的快递业务量达到4.5 亿件，设2021 年与 2021 年这两年的平均增长率为x，就以下方程正确选项（）A 1.41 x 4.5B 1.41 2x 4.5C 1.41 x 2 4.5D 1.41x 1.41 x2 4.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题分析：依据题意可得等量关系：2021 年的快递业务量（ 1+增长率） 2=2021 年的快递业务量，依据等量关系列出方程即可解答：解：设 2021 年与 20
28、21 年这两年的平均增长率为x，由题意得 1.4（ 1+x） 2=4.5，应选： C点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是把握平均变化率的方法，如设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，就经过两次变化后的数量关系为a（1x） 2=B 2x=0 的解是x217.（ 2021.山东聊城 ,第 13 题 3 分）一元二次方程x1=0， x2=2考点：解一元二次方程因式分解法.分析：此题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可得 x（ x 2） =0，将原式化为两式相乘的形式，再依据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”，即可求得方程的解解答：解：原方程变形为：x（
29、x 2） =0，x1=0， x2=2故答案为： x1=0， x2=2点评：此题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方法， 公式法，因式分解法，要依据方程的特点敏捷选用合适的方法此题运用的是因式分解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （ 2021.浙江金华，
30、 第 5 题 3 分）一元二次方程x 24x30 的两根为x1 ，x2，就 x1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值是【】A. 4B.4C. 3D .3【答案】 D.【考点】一元二次方程根与系数的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 一元二次方程x 24x30 的两根为x 1 ， x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x1x 23 .1应选 D .19. （ 2021.四川南充 ,第 10 题 3 分）关于x 的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为 正 给 出 四 个 结 论 ：
31、 这 两 个 方 程 的 根 都 是 负 根 。 。其中正确结论的个数是（）（A） 0 个（ B） 1 个（ C） 2 个（ D） 3 个【答案】 D考点：一元二次方程根与系数的关系.20. （ 2021.浙江滨州 ,第 3 题 3 分）一元二次方程的根的情形是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
32、- - - - - - - - - - - -考点：一元二次方程的根的判别式21. （ 2021.浙江滨州 ,第 5 题 3 分）时，以下变形正确的为A.B.C.D .【答案】 D考点：配方法解一元二次方程22（ 2021.广东广州 ,第 10 题 3 分）已知2 是关于 x 的方程 x2 2mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，就三角形ABC 的周长为（）A 10B 14C 10 或 14D8 或 10考点：解一元二次方程因式分解法。一元二次方程的解。三角形三边关系。等腰三角形的性质分析： 先将 x=2 代入 x2 2mx+3m=0，求出 m=4，
33、就方程即为 x2 8x+12=0 ，利用因式分解法求出方程的根 x1=2， x2=6，分两种情形： 当 6 是腰时， 2 是等边。 当 6 是底边时， 2 是腰进行争论留意两种情形都要用三角形三边关系定理进行检验解答：解： 2 是关于 x 的方程 x2 2mx+3 m=0 的一个根，22 4m+3m=0， m=4，x28x+12=0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
34、 - - - - - - - -解得 x1=2， x2=6当 6 是腰时， 2 是等边，此时周长=6+6+2=14 。当 6 是底边时， 2 是腰， 2+2 6，不能构成三角形 所以它的周长是14应选 B 点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，留意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验23（ 2021.广东佛山 ,第 9 题 3 分）如图，将一块正方形空的划出部分区域进行绿化，原空的一边削减了2m，另一边削减了3m，剩余一块面积为20m2 的矩形空的，就原正方形空的的边长是（）A 7mB 8mC 9mD10m考点：一元二次方程
35、的应用专题：几何图形问题分析：此题可设原正方形的边长为xm，就剩余的空的长为（x 2） m，宽为（ x3） m依据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长解答：解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x 3）（ x2） =20 ，解得： x1=7， x2= 2（不合题意，舍去） 即：原正方形的边长7m应选： A 点评：此题考查了一元二次方程的应用同学应熟记长方形的面积公式另外求得剩余的空的的长和宽是解决此题的关键24（ 2021.甘肃武威 ,第 7 题 3 分）今年来某县加大了对训练经费的投入，2021 年投入 2500万元， 2021 年投入 3500 万元假设该县投入训练经费的年
36、平均增长率为x，依据题意列方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程，就以下方程正确选项（）A 2500x2=3600B2500 （1+x）2=3600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2500（ 1+x%）2=3600D 2500 （ 1+x）+2500 （ 1+x） 2=3600考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题