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1、-解一元一次方程练习题及答案及知识点-第 7 页解一元一次方程一、慧眼识金(每小题3分,共24分)1某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是 【 】(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2若,则的值为 【 】(A) (B)- (C)- (D) 若,则;中,正确的有 【 】(A)个 (B)个 (C)个 (D)个下列方程中,解是的是 【 】(A) (B) (C) (D)下列方程中,变形正确的是 【 】6对于“”,下列移项正确的是 【 】(A) (B) (C) (D) 7某同学在解关于的方程时,误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为 【 】(A) (B) (C) (D) 小丽的年龄乘以3再减
2、去3是18,那么小丽现在的年龄为 【 】(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、画龙点睛(每小题3分,共24分)1在中, 是方程的解若是的解,则的值是 当时,代数式与的差为如果与互为相反数,则的值为已知方程是关于的一元一次方程,则如果成立,则的正数解为已知的解满足,则若是关于的一元一次方程,则,三、考考你的基本功(本大题共40分)解下列方程(每小题3分,共12分)(1); (2);(3); (4)2(8分)是方程的解,检验是不是方程的解3(10分)已知是关于的一元一次方程,试求代数式的值4(10分)如果,求的值四、同步大闯关(本大题12分)方程和方程的解相同,求的值和方程的解(下
3、列题目供各地根据实际情况选用)关于的方程中,是常数,请你给赋值,并解此时关于的方程解一元一次方程一、 相信你都能选对(每小题2分,共16分)1、下列方程中是一元一次方程的是( )A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=2、下列四组变形中,属于去括号的是( ) A.5x+3=0,则5x=-3 B. x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=x+3时,把处的数字看错了,解得x=-4/3,该同学把看成了( )A.3 B.-8 C. 8 D. -34、 方程 x - 3 = 2 + 3x
4、的解是 ( ); D.5、下列解方程去分母正确的是( ),得2x - 1 = 3 - 3x; ,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; ,得12x - 1 = 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A.0.92a B.1.12a C. D.7、一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为( ) A54 B27 C72 D458、一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成
5、为一个正方形,设长方形的长为cm,可列方程( ) A BC D二、相信你填得又快又准(每小题2分,共16分)9、去括号且合并含有相同字母的项:(1)3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 10、x = 3和x = - 6中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.11、若代数式的值是1,则k = _.12、当=_时,式子与互为相反数.13、小明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜元,每本练习本的标价是 元 。14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同,则m= .15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.16、甲水池有水31吨,乙水
6、池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分,共20分)(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(3) (4)18、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁?(6分)19、全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9位同学;如果增加一条船,每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学?(6分)20、(爷爷与孙子下棋,爸爸赢一盘记为1分,孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,
7、他们各赢了多少盘?(6分)21、一项工程,甲独立做需要20天完成,乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天。开始三人合作,后来甲另外有事离开,由乙和丙继续合作,全部工作共用了12天完成,问甲工作了几天?(6分)四、能力与拓展22、A、B两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。(1)若同向而行,出发后多少小时相遇?(2)若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?(3)若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?(4)若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?23、(12分)经营户小
8、王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/公斤)4121611零售价(元/公斤)5142013 他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。(1) 请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤?(2) 若他能当天卖完,请问他能赚多少钱?参考答案1一、18 ADCBBCCA 二、1();2;。;,;三、();();();();不是(提示:因为是方程的解,所以,解之得将代入方程,得,将代入该方程左边,则左边=7,代入右边,则右边=1,左边右边,所以不是方程的解)(提示:由已知是关于的一元一次方程,得,解得将代入原方程可化为,解之得所以代数式)12
9、9(提示:由得,;所以)四、(提示:将两个方程分别化为用表示的方程,得和因为它们的解相同,所以,解得将代入或者,得)解:设,解方程,移项,得,解得答案不唯一,只要符合要求即可参考答案2:一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B 14、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5三、17、(1)x=-2(2)y=44 (3) x = -9;(4) x=2.5 18、设儿子今年x岁,则:4x+x=50,解得:x=10 19、 设现在有x 船,则有9(x-1)名同学,则:9(x-1)=6(x+1),解得:x=5此时基电路9(x-1)
10、=94=36 所以这个班有36名同学。20、爷爷赢了9盘,孙子赢了3盘 21、甲工作了6天。四、22、(1)设若相向而行,出发后x小时相遇,则:80x+120x=600 解得,x=3(2) 设若两车相背而行, x小时后两车相遇800千米,则:80x+120x=600 +800 解得,x=7(3)设若两车同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,则: 120x=80x+600 解得,x=15(4)设若两车同向而行,慢车在快车后面,x小时后两车相距760千米,则: 120x+600=80x+760 解得,x=423(1)第二个排球;(2)如果pq,则结果为q的质量好一些;如果pq,则结果为p
11、的质量好一些;如果p=q,则两个排球的质量一样好。一元一次方程知识要点1、一元一次方程(1)、含有未知数的等式是方程。(2)、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。(3)、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。(4)、列方程解决实际问题的步骤:设未知数;找等量关系列方程。(5)、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。(6)、求方程的解的过程,叫做解方程。2、等式的性质(1)、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。(2)、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果a=b,那么
12、ac=bc.(3)、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b且c0,那么.(4)、运用等式的性质时要注意三点:等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算;等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。3、解一元一次方程合并同类项与移项(1)、合并同类项的依据:乘法分配律。合并同类项的作用:是一种恒等变形,起到“化简”的作用,它使方程变得简单,更接近x=a(a是常数)的形式。(2)、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(3).移项依据:等式的性质1.移项的作用:通过移
13、项,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。4、解一元一次方程去括号与去分母(1)、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在含有分母,这样的变形叫做去分母。(2)、顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。(3)、工作总量=工作效率工作时间。(4)、工作量=人均效率人数时间。4、实际问题与一元一次方程(1)、售价指商品卖出去时的的实际售价。(2)、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价,也称成本价。(3)、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同,它指的是原价。(4)、打折指的是原价乘以十分之几或
14、百分之几,则称将标价打了几折。(5)、盈亏问题:利润=售价成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价利润率;6、行程问题:路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题: 快行距慢行距原距 (2)追及问题: 快行距慢行距原距 (3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关7工程问题:工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题:利润100% 利息本金利率期数增长量原有量增长率 现在量原有量增长量10数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程