2022年解一元一次方程练习题及答案及知识点 .pdf

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1、学习必备欢迎下载解一元一次方程(一)一、慧眼识金(每小题3 分,共 24 分)1某数的15等于 4 与这个数的45的差 , 那么这个数是【】 (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2若32113xx,则4x的值为【】 (A) (B)- (C)- (D)若ab,则1133ab;1134ab;3344ab;3131ab中,正确的有【】 (A) 个 (B)个 (C)个 (D)个下列方程中,解是1x的是【】 (A)2(2)12x (B)2(1)4x (C)1115(21)xx (D)2(1)2x下列方程中,变形正确的是【】 3443xx(A) 由得232xx(B) 由3=得552xx(C) 由2

2、-得5252xx(D) 由得6对于“xyab” ,下列移项正确的是【】 (A)xbya (B)xayb (C)axyb (D)axby7某同学在解关于x的方程513ax时,误将x看作x,得到方程的解为2x,则原方程的解为【】 (A)3x (B)0 x (C)2x (D)1x小丽的年龄乘以3 再减去 3 是 18,那么小丽现在的年龄为【】 (A)7 岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、画龙点睛(每小题3 分,共 24 分)1在3510 xxx,中,是方程432xx的解若m是3221xx的解,则3010m的值是当x时,代数式1(25)2x与1(92)3x的差为精选学习资料 - - - -

3、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载如果154m与14m互为相反数,则m的值为已知方程1(2)60aax是关于x的一元一次方程,则a如果3123xx成立,则x的正数解为已知384xxa的解满足20 x,则1a若3 2224kxk是关于x的一元一次方程, 则k,x三、考考你的基本功(本大题共40 分)解下列方程(每小题3 分,共 12 分)(1)76226xx;(2)4352xx;(3)453xx;(4)3735yy2 ( 8 分)2x是方程40ax的解,检验3x是不是方程2534axxa的解3 ( 10 分)已知236mxm是关于

4、x的一元一次方程,试求代数式2008(3)x的值4 ( 10 分)如果3346xyz,求346xyz的值四、同步大闯关(本大题12 分)方程4231xmx和方程3241xmx的解相同,求m的值和方程的解(下列题目供各地根据实际情况选用)关于x的方程23mxnx中,mn、是常数, 请你给mn、赋值, 并解此时关于x的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载解一元一次方程(二)一、相信你都能选对(每小题2分,共 16分)1、下列方程中是一元一次方程的是()A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+

5、x=1 D、21x=32x2、下列四组变形中,属于去括号的是() A.5x+3=0,则5x=-3 B.12x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5 3、某同学在方程 5x- 1=x+3时, 把处的数字看错了,解得 x=-4/3,该同学把看成了 ()A.3 B.-8 C. 8 D. -3 4、 方程12 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12; D.125、下列解方程去分母正确的是( ) A.由1132xx, 得 2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124xx, 得2(x - 2)

6、- 3x - 2 = - 4 C. 由131236yyyy, 得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D. 由44153xy, 得 12x - 1 = 5y + 20 6、某件商品连续两次9折降价销售 , 降价后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a7、一个两位数, 个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9,则原来的两位数为() A54 B27 C72 D45 8、一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加 2 cm,就可成为一个正方形,设长方形

7、的长为xcm,可列方程() A1(26)2xx B1(13)2xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载C1(26)2xx D1(13)2xx二、相信你填得又快又准(每小题2分, 共16分)9、去括号且合并含有相同字母的项:(1)3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 10、 x = 3 和 x = - 6中,_ 是方程 x - 3(x + 2) = 6的解 . 11、若代数式213k的值是 1, 则k = _. 12、当x=_时,式子322x与23x互为相反数 . 13、小明买了 20本练习本

8、,店主给他八折优惠,结果便宜1.6 元,每本练习本的标价是元 。14、如果方程 2x+4=0 的解与方程 4x+m=8 的解相同,则m= . 15、三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为 x, 则可列方程 _. 16、甲水池有水31吨, 乙水池有水11吨, 甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后 , 乙池有水_吨 , 甲池有水 _吨 , _小时后 , 甲池的水与乙池的水一多. 三、相信你都能做对17、解方程 ( 每小题 5分,共 20分)(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2) (3)341125xx (4)432.50.20.05xx18、

9、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁?(6分)19、全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9位同学;如果增加一条船,每条船上正好坐 6位同学。问这个班有多少位同学?(6分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载20、 (爷爷与孙子下棋,爸爸赢一盘记为1分,孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?(6分)21、一项工程,甲独立做需要20天完成,乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天。开始三人合作,后来甲另外有事离开,由乙和

10、丙继续合作,全部工作共用了12天完成,问甲工作了几天?(6分)四、能力与拓展22、 A、B两地相距 600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行 120千米,两车同时开出。(1)若同向而行,出发后多少小时相遇?(2)若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?(3)若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?(4)若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?23、 (12分)经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元 / 公斤)4 12 16 11 零售价(元 / 公斤)5 14 20

11、 13 他共用 116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。(1)请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤?(2)若他能当天卖完,请问他能赚多少钱?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载参考答案1 一、 18 ADCBBCCA 二、 1 ()10 x; 2;4912;112;。;25;227;,;三、()28x; ()1x; ()5x; ()2y ;不是(提示:因为2x是方程40ax的解,所以240a,解之得2a将2a代入方程2534axxa,得4538xx,将3x代入该方程左边,则左边 =

12、7,代入右边,则右边=1,左边右边,所以3x不是方程4538xx的解 )20087(提示:由已知236mxm是关于x的一元一次方程,得231m,解得2m 将2m代 入 原 方 程 可 化 为62x, 解 之 得4x 所 以 代 数 式200820082008(3)( 43)7x ) 129 (提示: 由3346xyz得,393xx,;3124yy,;3186zz, 所以3463( 9)4 126 182748108129xyz )四、102mx,(提示:将两个方程分别化为用m表示x的方程,得12xm和21xm因为它们的解相同,所以1221mm,解得12m将12m代入12xm或者21xm,得0

13、x )解:设36mn,解方程3623xx,移项,得3236xx,解得3x答案不唯一,只要符合要求即可参考答案2:一、 1、D 2 、C 3 、C 4 、 A 5、C 6 、D 7 、 D 8 、B二、 9、 (1) 7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、 k=4 12、x=13/8 13、0.4 14 、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5 三、17、 (1)x=-2( 2)y=44 (3) x = -9 ;(4) x=2.5 18、 设儿子今年x 岁,则 :4x+x=50,解得: x=10 19、 设现在有x 船,则有9(x-1

14、) 名同学 , 则: 9(x-1)=6(x+1),解得: x=5 此时基电路9(x- 1)=94=36 所以这个班有36 名同学。20、爷爷赢了9 盘,孙子赢了3 盘 21 、甲工作了6 天。四、 22、(1) 设若相向而行,出发后x 小时相遇,则:80 x+120 x=600 解得, x=3 (2) 设若两车相背而行, x 小时后两车相遇800 千米,则: 80 x+120 x=600 +800 解得, x=7 (3)设若两车同向而行,快车在慢车后面,x 小时后快车追上慢车,则: 120 x=80 x+600 解得, x=15 ( 4) 设 若 两 车 同 向 而 行 , 慢 车 在 快 车

15、 后 面 , x 小 时 后 两 车 相 距760 千 米 , 则 :120 x+600=80 x+760 解得, x=4 23 (1)第二个排球;(2)如果 p q,则结果为q 的质量好一些;如果 p q,则结果为p 的质量好一些;如果 p=q,则两个排球的质量一样好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载一元一次方程知识要点1、一元一次方程(1) 、含有未知数的等式是方程。(2) 、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1 的方程叫做一元一次方程。(3)、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系

16、列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。(4)、列方程解决实际问题的步骤:设未知数;找等量关系列方程。(5) 、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。(6) 、求方程的解的过程,叫做解方程。2、等式的性质(1) 、用等号“ =”表示相等关系的式子叫做等式。(2) 、等式的性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果 a=b,那么 ac=bc. (3) 、等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0 的数,结果仍相等。如果 a=b,那么 ac=bc; 如果 a=b且 c0,那么cbca. (4) 、运用等式的性质时要注意三点:等式两边都要参加运算,并

17、且是作同一种运算;等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;等式两边不能都除以0,即 0 不能作除数或分母。3、解一元一次方程合并同类项与移项(1) 、合并同类项的依据:乘法分配律。合并同类项的作用:是一种恒等变形,起到“化简”的作用,它使方程变得简单,更接近x=a(a 是常数)的形式。(2) 、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(3). 移项依据:等式的性质1. 移项的作用:通过移项,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a(a 是常数)的形式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页

18、,共 8 页学习必备欢迎下载4、解一元一次方程去括号与去分母(1) 、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在含有分母,这样的变形叫做去分母。(2) 、顺流速度 =静水速度 +水流速度;逆流速度 =静水速度 -水流速度。(3) 、工作总量 =工作效率工作时间。(4) 、工作量 =人均效率人数时间。4、实际问题与一元一次方程(1) 、售价指商品卖出去时的的实际售价。(2) 、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价,也称成本价。(3) 、 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同, 它指的是原价。(4) 、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折

19、。(5) 、盈亏问题:利润 =售价成本;售价=进价+利润;售价 =进价+进价利润率;6、行程问题:路程速度时间时间路程速度速度路程时间(1)相遇问题:快行距慢行距原距(2)追及问题:快行距慢行距原距(3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关7工程问题:工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8储蓄问题:利润每个期数内的利息本金100% 利息本金利率期数9. 和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量10数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为 b,百位数字为 c十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页

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