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1、-等腰三角形培优辅导-第 4 页等腰三角形培优专练一、 选择题1、下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何角都是轴对称图形2、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的3、 如图, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD4、如图已知: ABACBD, 那么1与2之间的关系满足A.122 B.212180C.132180 D.312180第3题 第4题 5、下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰
2、三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D6、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形第6题 第8题7、RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm8、如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状9、
3、正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于（ ） A60 B90 C120 D15010、如图，ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 第10题 第12题11、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cm D. 以上都不对二、填空题12、如图，是等边三角形，则的度数是_。13、在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm, 则AD
4、_cm.14、如图, P25, 又PAABBCCD, 则DCM_15、如图已知ACB90, BDBC, AEAC, 则DCE_度.第14题 第15题 第16题16、ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且BAM=CAN，MN=AN，MAC= 17、如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30，则DEC等于 18、如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，A=20D是AB边上的点，且AD=BC，连结CD，则BDC=_ 第17题 第18题 第19题19、如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是ABC内一点，且DAC=DCA=15，则BD与BA的大小关系是 三、解答题20、已
5、知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC21、如图,ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是ACD的中线,CF平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.22、如图：RtABC中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE=BE23、.已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？24、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.25、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于
6、H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由26、如图，已知：中，D是BC上一点，且，求的度数。27、求证：等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上.28、中，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。29、（2006年扬州市）如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明ABC是等腰三角形遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心
7、，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句“懂你”,叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，静默无语却馨香盈怀，而路的尽头，便是通达你心灵的小屋瑟瑟严冬，窗外雪飘，絮絮自语说了这多，你可懂我了吗？若你知晓，无需说话，只报一声心灵的轻叹，那，便是我的花开春暖。你相不相信，人生有一种念想，不求奢华不求结果，不求你在我身边，只愿有一种陪伴暖在心灵，那，便是懂得。有人懂得是一种幸福，懂得别人是一种襟怀，互为懂得是一种境界。懂得，真好！