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1、-线段的垂直平分线与角的平分线训练专题培优-第 3 页线段的垂直平分线与角的平分线专题一、选择题：1如图1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，则ACD等于 （ ）A B C D 2如图2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，则= （ ）A B C D不能确定3如图3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有（ ） A2个 B3个 C4个 D1个4如图4，ADBC，D=，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ） 413APDPC BPD
2、PC CPD=PC D无法判断5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点。6、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定7、如图所示，在ABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，F在BC上，并且BFAB，则下列四个结论：EFAC，EFBBAD，AEEF，ABEFBE，其中正确的结论有（）A、B、C、D、8、如图所示，在中，C90， AC4，AB7，
3、AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，则EB的长是（）A、3B、4C、5D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、4二、填空题：1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。2、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 。 9题图 第2题 3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 。4、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线
4、，则B BAE，C GAF ，若BAC=1260，则EAG= 。5、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 。 4题 5题6、在ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。7、在ABC中,AB=AC, B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则NBC= 8.如图，已知ABCD，O是ACD和BAC的平分线的交点，OA=3，OB=4，AC=5，则两平行线AB、CD间的距离为, 9.如图所示，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA10.如图所示，在中，C90，折叠后，使A、B两点重合，得
5、到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于度。8题 9题 15、 如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，角平分线AF和BG交于点D,DEAB于E，则DE长为_。AE=_12.已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_13、如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm， 则ABC的周长是 . 14、如图，AB=AC，BAC=90，D是AB的中点。CEBD交BA的延长线于F，BF=8，则ABC的面积是四、如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=a,AC 、BD的角平分线交于点P，（1） 当AOC三点在同一直线上时，若a=60，APB+CPD的度数是（2）当AOC三点在同一直线上时，APB+CPD的度数是（用含a的私自表示）（3）在（2）的条件下，当AOC不在同一直线上时，（2）的结论是否还成立？请说理由