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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date线段的垂直平分线与角的平分线训练专题培优线段的垂直平分线线段的垂直平分线与角的平分线专题一、选择题：1如图1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，则ACD等于 （ ）A B C D 2如图2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，则= （ ）A B C D不能确定3如图3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；B
2、AC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有（ ） A2个 B3个 C4个 D1个4如图4，ADBC，D=，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ） 413APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点。6、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定7、如图所示，在A
3、BC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，F在BC上，并且BFAB，则下列四个结论：EFAC，EFBBAD，AEEF，ABEFBE，其中正确的结论有（）A、B、C、D、 8、如图所示，在中，C90， AC4，AB7，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，则EB的长是（）A、3B、4C、5D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、4二、填空题：1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。2、已知：如
4、图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 。 9题图 第2题 3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 。4、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B BAE，C GAF ，若BAC=1260，则EAG= 。5、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 。 4题 5题6、在ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。7、在ABC中,AB=AC, B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则NBC= 8.如图，已知ABCD，O是ACD和
5、BAC的平分线的交点，OA=3，OB=4，AC=5，则两平行线AB、CD间的距离为, 9.如图所示，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA10.如图所示，在中，C90，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于度。8题 9题 15、 如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，角平分线AF和BG交于点D,DEAB于E，则DE长为_。AE=_12.已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_13、如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm， 则ABC的周长是 . 14、如图，AB=AC，BAC=90，D是AB的中点。CEBD交BA的延长线于F，BF=8，则ABC的面积是四、如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=a,AC 、BD的角平分线交于点P，（1） 当AOC三点在同一直线上时，若a=60，APB+CPD的度数是（2）当AOC三点在同一直线上时，APB+CPD的度数是（用含a的私自表示）（3）在（2）的条件下，当AOC不在同一直线上时，（2）的结论是否还成立？请说理由 -