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1、关于一元二次方程实际应用之利润问题现在学习的是第1页，共28页销售利润问题总利润总利润=每件平均利润每件平均利润销售总量销售总量利润利润=售价售价 - - 成本成本基本关系基本关系现在学习的是第2页，共28页1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就 规
2、定规定 ： 利润利润 = 售价售价 - 进价进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润利润进价进价1006.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称 将标价进行了几折将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率或理解为：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售按标价的十分之八出售现在学习的是第3页，共28页例例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售
3、出天可销售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，经调元，经调查发现，如果每件衬衫每降价查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场元，商场平均每天可多售出平均每天可多售出2件若商场平均每天件若商场平均每天要盈利要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元元，每件衬衫应降价多少元？现在学习的是第4页，共28页分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系数量关系2040800202x 40 x 1200现在学习的是第5页，共28页现在学习的是第6页，共28页n 例例2、某商店从厂家以每件某商店从厂
4、家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品, ,若每件若每件商品售价为商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件, ,但物价局限定每件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的商品加价不能超过进价的20%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出需要卖出多少件商品多少件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ?得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解这个方程 ,.31,2521xx件。元，要卖出每件商品的售价应为答10
5、025:.,31, 2 .25%2012131舍去不合题意xx现在学习的是第7页，共28页 例例3某商店经销一种销售成本为每千克某商店经销一种销售成本为每千克40元的元的水产品，椐市场分析，若按每千克水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，元销售，一个月能售出一个月能售出500千克；销售单价每涨千克；销售单价每涨1元，元，月销售量就减少月销售量就减少10千克。针对这种水产品的千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到销售情况，要使月销售利润达到8000元，销元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）销售单价月销售成本） 分析
6、：设销售单价应涨分析：设销售单价应涨x元，根据题意得：元，根据题意得： 解得：解得：(50-40+x)(500-10 x)=8000即即x2-40 x+300=0 x1=10,x2=30现在学习的是第8页，共28页n1. 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈利每件盈利44元元.若每件降价若每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如果每天盈利如果每天盈利1600元元,应降价多少元应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,:x(44)(205 )1600.xx. 014440:2xx整理得得解这个方程 ,. 4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答分
7、析 :若 设 每 件 服 装 降 价 x元 ,每 件 盈 利 _元 ,每 天能 售 出 _件 .(44) x(205 ) x等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600现在学习的是第9页，共28页例例4 4 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，为了扩大元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价衬衫降价1 1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2件。（件。（1 1）若商场平均每
8、天销售这种衬衫）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到的盈利要达到12001200元，每件衬衫应降价多少元？（元，每件衬衫应降价多少元？（2 2）每天衬衫降价多少元时，）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？商场平均每天盈利最多？解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价x元元根据题意得：根据题意得：（40-x）（）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：解之得：x1=10, x2=20而商场为了尽快减少库存而商场为了尽快减少库存 x=20答：每件应降价答：每件应降价20元元设商场平均每天盈利设商场平均每天盈利为为y元元则：则：y= （40-x）（）（20+2x） y=
9、-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降价答：每件降价15元时，元时，平均每天盈利最多平均每天盈利最多1250元元当当 x=15时，时，y有最大值是有最大值是1250现在学习的是第10页，共28页 3.某个体经营户以某个体经营户以2元元/kg的价格购进一批西瓜，以的价格购进一批西瓜，以3元元/kg的的价格出售，每天可卖出价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元元/kg ,每天可多售出每天可多售出40kg（每天房租等费用共计（每天房租等费用共计24元），
10、该经营户要想赢利元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？ 现在学习的是第11页，共28页1.0 x40分析分析： 设应将每千克西瓜降低x元 1.列表：提示：每天多卖了 kg。 2. 请你写出解题过程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 现在学习的是第12页，共28页例例6 6 某旅行社的一则广告如下：我社组团某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过数不超过3030人，人均旅游费用为人，人均旅游费用为800800元；如元；如果人数多于果人数多于3030人，
11、那么每增加人，那么每增加1 1人，人均旅人，人均旅游费用降低游费用降低1010元，但人均旅游费用不得低元，但人均旅游费用不得低于于500500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用区旅游，现计划用2800028000元组织第一批员工元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？现在学习的是第13页，共28页 可设参加旅游人数为x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 元” 旅游费用为 元（2）如果人数为30人，则总费用 ;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x
12、30800=24000现在学习的是第14页，共28页(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元现在学习的是第15页，共28页解:设这次旅游可以安排x人参加, 因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-1
13、0(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.现在学习的是第16页，共28页n1. 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每月平均每月能售出能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,其销其销售量就将减少售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到10000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整
14、理得得解这个方程 ,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.200500,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.20040060010600;5001006001060021xx想一想想一想现在学习的是第17页，共28页w 3.3.某果园有某果园有100100棵桃树棵桃树, ,一棵桃树平均结一棵桃树平均结10001000个桃子个桃子, ,现准现准备多种一些桃树以提高产量备多种一些桃树以提高产量. .试验发现试验发现, ,每多种一棵桃树每多种一棵桃树, ,每棵每棵桃树的产量就会减少桃树的产量就会减少2 2个个. .如果要使产量增加如果要使产量增加15.
15、2%,15.2%,那么应多种那么应多种多少棵桃树多少棵桃树? ?得根据题意棵设多种桃树解,:x(100)(10002 )100 10001 15.2% .xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程 ,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答现在学习的是第18页，共28页例7 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第
16、二个月单价降低x元现在学习的是第19页，共28页（1）填表（不需化简）：（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？现在学习的是第20页，共28页分析：800200（20010 x） 80 x 20010 x现在学习的是第21页，共28页现在学习的是第22页，共28页例、一家商店将服装按成本价提高例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？现在学习的是第23页，共28页15元利润是
17、怎样产生的？元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为解：设每件服装的成本价为x元，那么元，那么 每件服装的标价为：每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为：每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为：每件服装的利润为： ；由此，列出方程：由此，列出方程： ；解方程，得：解方程，得：x= = 。因此，每件服装的成本价是因此，每件服装的成本价是 元。元。（1+40%）x元元1.4x 80%元元（1.4x 80% x）元）元1251251.4x 80% x=15现在学习的是第24页，共28页例、一家商店将服装按成本价提高例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即按
18、标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装的成本为解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：元，依题意，得：1.4x 80% x=15解得：解得： x =125答：这种服装的成本为答：这种服装的成本为125元。元。现在学习的是第25页，共28页解：设这种夹克的成本价为解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：元，依题意，得：（1+50%）x 80%=60解得：解得： x =50答：这种夹克的成本为答：这种夹克的成本为50元。元。 一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%后
19、标价，后因季后标价，后因季节关系按标价的节关系按标价的8折出售，每件以折出售，每件以60元卖出，这种元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？夹克每件的成本价是多少元？现在学习的是第26页，共28页解：设第一件衣服的成本价是解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：元，则由题意得： x （1+25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135108=27。答：总体上约亏损了答：总体上约亏损了18元。元。 某服装商店以某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本元的价格售出两件衣服，按成本 计算，第一件盈利计算，第一件盈利25 %，第二件亏损，第二件亏损25 %，则该，则该 商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：元，则由题意得： y （1- -25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=180。 则第二件衣服赢利：则第二件衣服赢利：135180=- -45。27+(- -45)= - -18现在学习的是第27页，共28页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第28页，共28页