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1、-第3章第4章第5章第6章 第3章多维随机变量及其分布试题答案-第 9 页第7章 多维随机变量及其分布试题答案一、 选择（每小题2分）1、设二维随机变量的分布律为 YX0101则=（ C ）(A) 0.2 (B)0.5 (C) 0.62、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数=（A）(A) (B) (C) 2 (D)43、设二维随机变量的分布律为 YX0101设，则下列各式中错误的是（ D ）(A) (B) (C) (D) 4、设二维随机变量的分布律为 YX01200120则=（A ）(A) (B) 0.5 (C) (D)5、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数=（D）(A) (
2、B) 1 (C) (D)26、设二维随机变量的分布律为 YX0502则=（C）(A) (B) (C) (D)17、设二维随机变量的分布律为 YX020000100为其联合分布函数，则=（D ）(A) 0 (B) (C) (D) 8、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则=（B） (A) (B) (C) (D) 9、设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别，则=（ D ）(A) (B) (C) (D) 10、设二维随机变量（X，Y）的分布函数为，则=（ B ）(A) 0 (B) (C) (D) 111、设随机变量X和Y相互独立，且，则（D ）(A) (B) (C) (D) 1
3、2、设二维随机变量的联合分布函数为，其联合概率分布为 YX0120.1000200.3则=（B ）(A) 0.2 (B) 0.5 (C) 0.7 (D)13、设二维随机变量的联合概率分布为，则=（ B ）(A) (B) (C) (D) 14、设二维随机变量的分布律为 YX12312则=（C）(A) 0.2 (B) (C) (D)15、设二维随机变量的概率密度为 ，则当时，关于的边缘概率密度为=（D ）(A) (B) (C) (D) 16、设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为 X Y12312则有（B）(A) (B) (C) (D) 17、设二维随机变量的分布律为 YX0120102则=（D
4、）(A) (B) (C) (D) 18、设二维随机变量的分布律为 YX0101且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（C）(A) (B) (C) (D) 19、设二维随机变量的概率密度为则=（A ）(A) (B) (C) (D) 120、设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，=（C） YX1012(A) (B) (C) (D) 21、设二维随机变量的概率密度为，则=（A）(A) (B) (C) 1 (D)322、设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是（C）(A) X=Y (B) (C) (D) 23、设随机变量， ，且满足，则=（A）(A) 0 (B) (C)
5、(D) 124、设两个相互独立随机变量X和Y分别服从正态分布和，则（B）(A) (B) (C) (D) 解：由，其分布密度关于1对称，故。25、设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：，则下列各式中成立的是（A）(A) (B) (C) (D) 二、 填空（每小题2分）1、设，则关于X的边缘概率密度2、设二维随机变量的概率密度为，则常数=43、设二维随机变量的联合分布列为 YX0100010则=4、设二维随机变量的概率密度为，则=5、设二维随机变量的概率密度为，则关于Y的边缘概率密度=6、设随机变量X，Y分布律为 Y X1201则=7、设，且X与Y相互独立，则8、设二维随机变量的分布律为下表，则=
6、 X Y12129、设二维随机变量的概率密度为，则关于X的边缘概率密度10、设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线，和轴 所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度=11、已知当，时，二维随机变量的分布函数，记(X,Y)的概率密度为，则=12、设二维随机变量的概率密度为，则=13、设二维随机变量的分布律为 X Y0502则=14、设二维随机变量的概率密度为，则关于X的边缘概率密度15、设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2) 上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度=16、设随机变量X，Y分布律为 Y X12312则=17、设连续型随机变量，则18、设随机变量，若，则=19、设二维随机变量的分布函数为，则的边缘分布函数=20、设二维随机变量的联合密度为，则常数=21、设随机变量XU(0，5)，且Y=2X，则当时，Y的概率密度=三、计算题（8分）1、设二维随机变量的联合密度为，求：（1）关于和的边缘密度函数和边缘分布函数；（2）； （3）解：（1）=（2）=（3）=