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1、-直线和圆的方程练习题-第 12 页直线和圆的方程练习题一一、选择题1直线的倾斜角为()A B C D2(2014年阜阳模拟)方程表示圆，则的范围是()A B)C D3若圆关于直线对称，则直线的斜率是()AB. CD 4已知圆的圆心在直线上，半径为且与直线相切，则圆的标准方程是()A B或C或 D. 5(2014年昆明一模)方程所表示的曲线是()A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆6已知圆关于直线对称，则的取值范围是()A. B. C. D. 7 已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值是()A. B C. D. 8已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为()A B. C D.
2、 9设，则直线与圆的位置关系为()A相切B相交 C相切或相离 D相交或相切10 (2013年高考安徽卷)直线被圆截得的弦长为()A B C D11(2014年黄山一模)已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D相切或相交12(2013年高考山东卷)过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为()A B C D13 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()A B C. D14(2013年高考天津卷)已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则()A B C D. 15 两个圆与 恰有三条公切线，则的最小值为()A B C D16若圆关于直线对称
3、，则由点向圆所作的切线长的最小值是( )A B C D17过点且与直线平行的直线方程是() A B C D18若直线与垂直，则的值为()A B. C D19(2014年青岛模拟)直线经过点(0,1)且倾斜角为，则直线的方程为( )A. B. C. D20经过两点的直线的倾斜角为，则()A B C D21. 已知两条直线平行，则() A B C或 D或22. 若直线过圆的圆心,则的值为（ ）A B C D23(2014年长沙模拟)已知过点和点的直线为，直线为，直线为.若，则实数的值为() A B C D24圆的圆心坐标是（ ） A B C D25. (2013年高考陕西卷)已知点在圆外，则直线与
4、圆的位置关系是() A相切 B相交 C相离 D不确定26. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是() A B C D27直线和圆的位置关系是() A相离 B相切 C相交不过圆心 D相交过圆心28. 已知圆是过点的直线，则() A与相交 B与相切 C与相离 D以上三个选项均有可能29. (2013年高考广东卷)垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是() A B C D30已知是等差数列，则过两点的直线斜率为() A B C D31(2014年山西四校第二次联考)直线的倾斜角的取值范围是()A B. C. D. 32 已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为()A B C D33(2014年
5、泰安一模)过点)且垂直于直线的直线方程为()A B C D34“”是“直线与直线平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件35若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()A. B. C. D. 36在同一平面直角坐标系中，直线和直线有可能是()37.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是() A B C D38动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程为() A B C D39圆与直线的位置关系是() A相切 B相交但直线不过圆心 C相交过圆心 D相离40圆与圆的位置关系为()A内切 B相交 C外切 D相离41点到直线的距离是()A.
6、 B. C. D. 42(2014年郑州模拟)若直线与直线和分别交于点，且线段的中点为，则直线的斜率等于()A. B C. D43直线关于直线对称的直线方程为()A B C D44若曲线在横坐标为的点处的切线为，则点到直线的距离为()A. B. C. D. 45(2014年石家庄模拟)若直线与的交点在第一象限，则实数的取值范围是()A B C D或46在直角坐标系中，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是() A B C D 47(2014年南宁模拟)与直线 关于轴对称的直线方程为() A B C D 48. 已知点若点在函数的图象上，则使得的
7、面积为的点的个数为() AB C D49(2014年北京东城模拟)在中，为坐标原点，则的面积的取值范围是()A B. C. D. 50(2014年泉州模拟)过点且与原点距离最大的直线方程为() A B C D 51圆的圆心与半径分别为()A B C D 52方程 表示圆的充要条件是()A. B或 C D 53(2014年合肥模拟)圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为() A B C D54. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )AB C D 55. 直线的倾斜角的范围是()A. B. C. D. 56(2014年烟台调研)设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A B C D. 57点
8、到点和直线的距离相等，且点到直线的距离为，这样的点的个数是()A B C D58两条直线和的交点为()A. B. C. D. 59原点到直线的距离是()A B. C D. 60(2014年南昌模拟)点在直线上，且到直线的距离为，则点坐标为()A B C或 D或61已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为()A. B. C D 62. 若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是()A. B C. D二、填空题1 (2013年高考江西卷)若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，则圆的方程是_22011（地方卷）过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为 .3过原点的直线与圆相交所得
9、弦的长为，则该直线的方程为 .4(2014年大理模拟)已知是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域内的弧长为_5已知圆及直线.当直线被截得的弦长为时，_.6若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长是_7 (2013年高考湖北卷)已知圆，直线.设圆上到直线的距离等于的点的个数为，则_.8(2014年济南模拟)若双曲线渐近线上的一个动点总在平面区域内，则实数的取值范围是_9. 已知三点共线，则_.10. (2014年太原模拟)已知点，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为_11. 若直线与直线互相垂直，则实数 .12. (2014年沈阳模拟)已知直线与直线垂直，则实数
10、 _.13. (2013年高考山东卷)过点作圆的弦,其中最短的弦长为 14(2014年皖南八校第二次联考)已知实数满足不等式组，则的最大值为_15 若直线的斜率为，倾斜角为，而，则的取值范围是_16一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则此直线的方程为_17(2014年皖南八校联考)已知直线与直线互相垂直，则的最小值为_18(2014年山师大附中模拟)函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_19(2014年银川联考)已知直线与轴、y轴分别相交于两点，若动点在线段上，则的最大值为_20经过两条直线的交点，且与直线平行的直线的一般式方程为_21 (2014年临沂模拟)已知点到
11、直线的距离不大于 ，则的取值范围是_22将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则_.23过点，且过直线与直线交点的直线方程为_24已知，则点到直线的距离的最小值为_25若点在圆的内部,则实数的取值范围是_26(2014年哈尔滨模拟)过点，且圆心在直线上的圆的方程为_27. 已知圆的半径为，圆心在第一象限，与轴相切，与轴相交于点，且，则该圆的标准方程是_28. 已知点在圆上运动，则的最大值与最小值分别为_29.点和圆上的点的距离的最小值是_30已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_31. (2013年高考浙江卷)直线被圆所截得的弦长等于_32(2014年温州十校模拟)已知两圆和
12、相交于两点，则直线的方程是_33已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆 的方程为 三、解答题1. 已知直线与 互相平行，且 之间的距离为，求直线的方程2. 求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程3已知点 (1)求过点且与原点距离为的直线的方程； (2)求过点且与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过点且与原点距离为的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由4. 已知直线，点求： (1)点关于直线的对称点的坐标； (2)直线关于直线的对称直线的方程； (3)直线关于点对称的直线的方程5求适合下列条件的直线方程：(1)经过点，且在两坐标轴上的截距相等；(
13、2)过点，斜率是直线的斜率的；(3)过点与已知直线相交于点且.6(1)求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程(2)求经过点，且在轴上的截距等于在轴上截距的倍的直线方程7 已知一等腰三角形的顶点,一底角顶点,求另一底角顶点的轨迹8 已知圆和直线相切于点，且经过点，求圆的方程9 (2014年大连模拟)已知圆过两点，且圆心在上(1)求圆的方程； (2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值10已知：圆，直线.(1)当为何值时，直线与圆相切；(2)当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程11设直线的方程为(其中的值与无关)，圆的方程为.(1)如果不论取何值，直线与圆总有两个不同的
14、交点，求的取值范围；(2)时，与圆交于两点，求的最大值和最小值12已知圆过点，且与圆关于直线对称(1)求圆的方程；(2)设为圆上的一个动点，求的最小值；(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由13. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，如图所示，求的面积的最小值及此时直线的方程14过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程15已知直线经过直线与的交点，(1)点到的距离为，求的方程；(2)求点到的距离的最大值16已知直线和两点(1)在直线上求一点，使最小；(2)在直线上求一点，使最大17. 根据下列条件求圆的方程： (1)经过点和坐标原点，并且圆心在直线上； (2)圆心在直线上，且与直线 相切于点； (3)过三点18.(2014年南京模拟)已知是圆内的一点，是圆上两动点，且满足. (1)求中点的轨迹 (2)求矩形的顶点的轨迹方程19. 如图所示，圆和圆的半径长都等于.过动点分别作圆，圆的切线为切点)，使得.试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程