《2022年勾股定理教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年勾股定理教学设计.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新课标人教版八年级下册第十八章探究勾股定理第一课时教学设计德州市第九中学詹红霞一、 教材分析（一）教材位置与作用勾股定理是在同学已经把握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的.在教材中起到承上启下的作用,为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫,为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础.勾股定理的探究和证明包蕴着丰富的数学思想和科学争论方法,是培育同学具有良好思维品质的载体.它在数学的进展过程中起着重要的作用.勾股定理是一坛陈年佳酿,品之芳香,余味无穷,它以其简洁美丽的形式,丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐
2、统一关系,是数与形结合的美丽典范.（二）教学目标学问技能明白勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探究过程.数学摸索在勾股定理的探究过程中,体会数形结合思想,进展合情推理才能.解 决 问 题 1通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,进展形象思维.2在探究活动中,学会与人合作,并在与他人沟通中猎取探究结果.情 感 态 度 1通过对勾股定理历史的明白,感受数学文化,激发学习热忱.2在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培育同学的合作沟通意识和探究精神.（三）教学重点及难点重点： 经受探究及验证勾股定理的过程.难点： 用拼图的方法证明勾股定理.（四）教学媒体预备教学媒体： 多媒体课件.学具预备： 方格纸
3、（老师预备） 、4 个全等的直角三角形（同学四人一组,分组预备）.二、教法与学法分析教法分析 : 八年级同学经过一年半的几何学习,几何图形的观看、几何证明的理性思维才能已初步形成.因此在教学中要力求实现以老师为主导,以同学为主体,以学问为载体,以培育同学的“思维才能,动手才能,探究才能”为重点的教学思想.尽量为同学创设“做数学、玩数学”的情境,让同学从“学会”到“会学” ,使同学真正成为学习的主人.学法分析 : 八年级同学生活体会积存较少,缺乏严谨的规律推理才能.所以在探究勾股定理时,主要通过直观的,乐于接受的拼图法去验证勾股定理.“操作摸索”的方式符合八年级同学认知水平, 适应其思维进展规律
4、及心理特点.让同学感悟到：学习任何学问的最好方法就是自己去探究,在探究中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -领会、在领会中懂得,让他们“学会学习”.三、教学过程新课标指出,数学教学过程是老师引导同学进行学习的过程,是老师和同学互动共同进展的过程.为有序、有效的进行教学,本节课我主要支配以下教学环节：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
5、_课前探究学问储备总结升华完善报告教学设置悬念引出课题学以致用体会美境画图实践大胆猜想动手拼图定理证明探古博今感知勾股可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题与情形设计意图过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请各个学习小组从网络或书籍上,尽可能多的查找和明白验证勾股定理的方法,并填写探究报告.课前勾股定理证明方法探究报告查有关勾股定理的资料,这样可使同学在上这节课前就对勾股定理历史背景有肯定的明白.同时培育同学的自学才能及归类总结才能.有了课前充分的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究方 法 种学问类 及 历储备史背景验 证 定理 的 详细过程知 识
6、 运用 及 思想方法学问储备,同学布满自信的迎接新学问的挑战.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请同学们观看视频和图片.“问题是思维的起点” , 用一段生动好玩的动画,设置提问： 为什么我国科学家向太空发射勾股图试图点燃同学的求知欲,以景激情,以情激思,引领学悬念引出与外星人沟通？为什么把这个图案作为20XX 年在北京召开第24生进入学习情境,使同学带着疑问进行教学.同时为探究勾股定理供应背景材料,进而引出课题.课题届国际数学家大会会徽？引出课题勾股定理沿着先人的脚印,开头勾股定理的探究之旅.出示毕达哥拉斯做客故事,提出问题.同学独立思活动一： 毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家.相
7、考隐匿的规律,提出猜想.我协作演示,使问题更传在 2500 年以前,他在伴侣家做客时,发觉伴侣形象、详细,同学简洁得出等腰直角三角形三边满家用的砖铺成的的面反映了直角三角形的三边的足关系.教学活动从“数小方格”开头,起点低、某种数量关系.趣味性浓,照料了各个学问层面的同学,有利于实（ 1）同学们,请你也来观看下图中的的面,看看现“每一个同学的进展”.这样的设计能让同学在画图能发觉些什么？轻松的伟人故事中积极参加对数学问题的争论和实践探究.看似平淡无奇的现象有时却隐匿着深刻的道大胆理.勉励同学专心观看,带领同学心情激扬的连续猜想探究.的面图 18.1-1（ 2）你能找出图18.1-1中正方形A、
8、B、C 面积之间的关系吗？（ 3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边之间有什么特别关系.由等腰直角三角形中的发觉,进一步提问：是否 其余的直角三角形也有这个性质了？同学们绽开 活动二： 在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形.并分别以这个直角三角形
9、的各边为 一边向三角形外作正方形,（四人小组每组成员所画图形相同,派小组代表前台投影展现）（ 1）以斜边为边的正方形面积可以怎样求？（ 2）三个正方形面积有何关系？（ 3）直角三角形三边长有何关系？（ 4）请大胆提出你的猜想.画图同学在网格纸上按要求画图,然后回答给出的问实践题.大胆猜想进一步追问：是否任意直角三角形三边都满意此关系？由同学归纳,得出命题：假如直角三角形的两直角 边 长 分 别 为 a 、 b , 斜 边 长 为 c , 那 么a 2b 2c 2分以下几步引领： 1先让同学独立画图,要求小组内同学所画图形相同,便于组内沟通.2小组内共同探究运算A、B、 C 的面积,求以斜边为边
10、的正方形面积是难点,此处正是同学相互学 习,充分沟通的好时机,在此要给同学探究的时间 与空间.在争论过程中大部分同学能想到用割、补 的方法求出C的面积,各种方法都应赐予同学确定. 我用提前预设方法一、方法二协作演示,引领同学 尝试从不同角度寻求解决问题的方法.这里的割补 图形为后面的拼图活动作了积极铺垫. 3小组代表前台投影展现本组猜想结果,同学有了画图的亲身体验,对猜想结果印象深刻.每组所画图形不同,但探究猜想结果相同,渗透从特别到一般的数学思想.大胆猜想环节培育了同学的类比迁移才能.用几何画板直观演示.将探究活动进一步深化,从而扩展到更一般的情形.利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程,
11、形象直观,同学的印象也更深刻.尽管同学可能讲的不完全正确,但对于培育同学运用数学语言进行抽象、概括的才能是有益的,同时让同学经受前人发觉这一结论时大致相同的摸索 过程,让同学在长学问的同时,也长了聪慧.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设问： 这是个真命题吗？活动三： 现有四个全等的直角三角形,两直角边为 a 、 b ,斜边为 c ,请同学们动手拼一拼.（ 1）请用完可能多的方法拼成一个正方形.分以下几步绽开活动：2221先让同学拼图嬉戏2让同学从拼图中通过面积找到abc3小组代表前台展现本组验证过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）请从你拼的图形中验证动手
12、拼图定理证明a 2b 2c2 .我的设问使同学熟悉到证明的必要性.通过同学动 手拼图的探究和沟通,发觉利用代数观点证明几何 问题的思路,同时证明过程表达步步有据.同学经 历“由直观判定到理性证明的过程”,制造性的得出拼图的多种方法,我配以演示,如拼法一、拼法 二,从而分散了教学难点,发觉了利用面积相等去 证明勾股定理的方法.这样的设计培育了同学的发 散思维、一题多解和探究数学问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连续追问：你仍有别的方法来验证这个结论吗？（请把你探究报告中明白的方法与大家一起共享）我先抛砖引玉为同学介绍课本提
13、到的赵爽弦图, 赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数、形数统一树立了一个典范.这种证法不是最简洁的,但向同学渗透证明思想对以后的学习是很重要的.有了课前探究报告中的学问储 备,在老师带领下同学特别积极的展现了毕达哥拉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
14、- - - - -斯证法、美国总统证法.我协作同学演示,准时夸奖勉励同学就是小小创造家.同学们不仅建构自动手己对学问的明白,而且在观赏自己作品的同时感到拼图胜利的欢乐.勾股定理的证法有三百多中,同学查定理阅到的比较集中的方法有十多种.此处没有全部展证明开,让同学把更多方法写到探究报告中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_被证明为正确的命题称为定理勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为分以下几步介绍勾股定理1请同学叙述自已知道的有关勾股定理的小故事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 、 b ,斜边长为探古博今感知勾股c ,那么 a2b 2c2 .2呼应课前引入的
15、悬念3展现图片介绍勾股定理的历史背景及应用同学讲解搜集的资料,丰富了同学的背景学问,表达自主的学习方式.此后由我介绍我国古代数学家关于勾股定理的争论,呼应课前引入的悬念,对同学进行爱国主义训练,勉励同学剧烈的民族骄傲感和奋勉向上的学习精神.观赏丰富多彩的数学文 化,展现不同文化背景下的勾股定理的应用,共同为全人类的宏大发觉而骄傲.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课件展现练习：（ 1）求下图中字母所代表的正方形的面积.（ 2）求以下图中表示边的未知数x、y 的值.学以致用体会美境（ 3）如图,全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长2为 7cm,
16、就正方形 A,B,C,D的面积之和为 _cm .（ 4）几何画板演示运动的勾股树.练习设计上我立足于巩固,着眼于进展,同时兼顾差异,满意部分同学希望进展的要求.第1 题第 2题是基础训练,第3 题变式为中考试题,由中考试题引出漂亮勾股树,最终用几何画板演示运动的勾 股树,让同学赞叹神奇的数学之美.数学教学变得 朝气蓬勃,我们的同学就会喜爱数学,喜爱数学.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 总结收成 ： 通过本节课的学习,大家有什么收成？有什么疑问？你仍有什么想要连续探究的问题？2. 终止寄语：牛顿从苹果落的最终确立了万有引力定律我们从天天相处的三角板发觉了勾股定理虽然两者尚不行同日而语总结但探究和发觉终有价值升华或许就在身边完善或许就在眼前报告仍隐匿着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理”希望同学们修得一个用数学思维摸索世界的头脑练就一双用数学视角观看世界的眼睛开启新的探究发觉平凡中的不平凡之谜3. 拓展型作业：总结把今日数学课的感受
18、写进探究报告中,并发挥你升华的聪慧才智,去探究、争论勾股定理,你又有什完善么新的发觉？报告下节课展现沟通探究报告.不只是对课堂内容的简洁回忆,仍是对所用数学思想、方法的总结.强调本节课的重点内容,注意学问体系的形成,培育同学回忆反思的良好习惯.通过终止寄语勉励同学修得一个用数学思维摸索世 界的头脑,练就一双用数学视角观看世界的眼睛,发觉平凡中的不平凡之谜作业这样设计是为了把课前探究报告完善,课内学问向课外学问延长,打开同学思路,给同学供应更为宽阔的空间,引领同学连续探究,从而让同学真正成为学习的主人.另外也为下节课的教学奠定基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、教学说明（一
19、）时间支配1设置悬念引出课题3 分钟2画图实践大胆猜想12 分钟3动手拼图定理证明16 分钟4探古博今感知勾股5 分钟5学以致用体会美境5 分钟6总结升华完善报告4 分钟（二）板书设计18.1 勾股定理（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、图形秘密二、毕达哥拉斯故事图形探究猜想命题三、验证方法动手拼图证法 探究报告展现 “同学展现区”四、勾股定理假如直角三角形两直角边长分别是a , b 斜边是 c ,那么 a 2b 2c2五、勾股定理的历史背景及应用六、练习七、小结及作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载