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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学概率初步学问点归纳第九章概率初步学问点归纳【学问梳理】1、大事类型： 1 必定大事：有些事情我们事先确定它肯定发生 ,这些事情称为必定大事. 2 不行能大事：有些事情我们事先确定它肯定不会发生,这些事情称为不行能大事. 3 不确定大事：很多事情我们 无法确定它会不会发生,称为不确定大事（又叫随机大事 ） .说明：（1）必定大事、不行能大事都称为确定性大事.（2）大事分为确定大事和不确定大事,确定大事又分为必定大事和不行能大事,其中, 必定大事发生的概率为1,即 P必定大事 =1 . 不行能大事发生的概
2、率为0,即 P（不行能大事） =0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假如 A 为不确定大事,那么0PA12、概率 定义（ 1） 概率的频率定义：一般的,在大量重复试验中,假如大事A 发生的频率个常数 p 就叫做大事A 的概率.n 会稳固在某个常数p 邻近,那么这m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）概率的一般定义：就是刻划（描述）大事发生的可能性的大小的量叫做概率.又称 或然率、机会率、 机率（ 几率 ）或 可能性 ,是概率论 的基本概念.是对随机大事 发生的可能性的度量, 一般以一个在0 到 1 之间的 实数 表示一个大事发生的可能性大小.越接近 1,
3、该大事更可能发生.越接近0 ,就该大事更不行能发生.3、概率表示方法一般的,大事用英文大写字母A , B, C,表示.大事 A 的概率 p,可记为 P（ A） =P4、概率的运算等可能大事的概率.古典概型古典概型 争论的对象是全部可能结果为有限个等可能的情形,每个基本领件发生的可能性是相同的.历史上古典概型是由争论诸如掷骰子 一类赌博嬉戏中的问题引起的.运算古典概型,公式：分析方法 :（1 ）列举法 （适应一个过程）：列出全部等可能基本领件结果,再数清所求大事所含的基本领件个数 ,最终相除.- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -
4、 - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学概率初步学问点归纳以下补充是初三学习内容:（2 ）列表法 （ 适应两个过程 ）：当一次试验要设计两个因素,可能显现的结果数目较多时,为不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳列表法其中一个因素作为行标,另一个因素作为列标特殊留意 放回去 与 不放回去 的列表法的不同如：一只箱子中有三张卡片,上面分别是数字、,第一抽出一张后再放回去再抽其次次, 两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？如不放回去,两次
5、抽到数字为数字和或者和的概率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_放回去P（和） =其次次2不放回去P（和） = 296其次次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结果第一次123结果第一次123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11,11,21,311,21,322,12,22,322,12,333,13,23,333,13,2（3 ）树状图法 （适应一个两个或多个过程）：当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不便利了,为了不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳树状图法求概率仍是以上例题：1 放回去 ,树状图如下 :由树状图可知 , 总共有
6、9 种等可能结果,而 两次抽到数字为数字和或者和的结果有两种. P（和） = 29不放回去 , 树状图如下 : P（和） = 26- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学概率初步学问点归纳留意：求概率的一个重要技巧：求某一大事的概率较难时,可先求其余大事的概率或考虑其反面的概率再用减即正难就反易.几何概型几何概型争论的对象是全部可能结
7、果有无穷多个,且每个基本领件 发生是等可能的,这时就不能使用古典概型,于是产生了几何概型.布丰投针 问题是应用几何概型的一个典型例子.公式：目前把握的有关于概率模型大致分为三类.第一类问题没有理论概率,只能借助试验模拟获得其估量值. 其次类问题虽然存在理论概率但目前尚不行求,只能借助试验模拟获用频数估量概率. 第三类问题就是简洁的古典概型,几何概型,理论上用公式简洁求出其概率.2、概率 应用1通过设计简洁的概率模型,在不确定的情境中做出合理的决策.2 概率与实际生活联系亲密,通过懂得什么是嬉戏对双方公正,用概率的语言说明嬉戏的公正性可以解决一些实际问题.【易错点解析 】易错点 1：随机大事概率
8、的有关概念例 1题目 1：（ 2022常德 13）在某校艺体节的乒乓球竞赛中,李东同学顺当 进入总决赛,且个人技艺精湛有同学猜测“李东夺冠的可能性是80”,对该同学的说法懂得正确选项A李东夺冠的可能性较小 B李东和他的对手竞赛l0 局时,他肯定赢 8 局 C李东夺冠的可能性较大D李东确定会赢【答案】 C- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
9、 -中学概率初步学问点归纳【分析】题目 1 考查对随机大事发生的可能性大小的懂得,同学对“李东夺冠的可能性是 80”这一随机大事发生的可能性懂得不清, 同学会错误的挑选答案B,其实 80只能意味着夺冠的可能性较大.易错点 2：运算简洁随机大事的概率例 2题目 1：（ 2022衡阳 12）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为.1【答案】12【分析】题目 1 以交通信号灯为背景, 考查求简洁随机大事的概率,可得出概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P5302551,属于中考中的简洁题.12可编辑资料 - - -
10、欢迎下载精品_精品资料_【 中考考点解读 】考点一、确定大事（必定大事、不行能大事）和不确定大事（随机大事）.（要会判定 -用排除法） 考点二、概率的意义与表示方法考点三、确定大事和随机大事的概率之间的关系1、确定大事概率（1）当 A 是必定发生的大事时,P（ A ） =1（2）当 A 是不行能发生的大事时,P（ A ） =0 2、确定大事和随机大事的概率之间的关系考点四、等可能性大事概率求法古典概型1、古典概型的定义某个试验如具有：在一次试验中,可能显现的结构有有限多个.在一次试验中,各种结果发生的可能性相等.我们把具有这两个特点的试验称为古典概型. 2、古典概型的概率的求法一般的,假如在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事Am包含其中的m 中结果,那么大事A 发生的概率为P（ A ） = n3.几何概型的概率的求法面积比 考点五、利用频率估量概率利用频率估量概率在同样条件下, 做大量的重复试验,利用一个随机大事发生的频率逐步稳固到某个常数,可以估量这个大事发生的概率.- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载