《2022年初中三角函数知识点总结及典型习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中三角函数知识点总结及典型习题.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_初三下学期锐角三角函数学问点总结及典型习题1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方.a 2b2c22、如下图,在 Rt ABC中, C为直角,就 A 的锐角三角函数为 A可换成 B： 定义表达式取值范畴关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正sin AA的对边sin Aa0sin A1sin AcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦斜边c A 为锐角cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余cos AA的邻边cos Ab0cos A1sin
2、 2 Acos 2 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦斜边c A 为锐角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正tan A切A的对边A的邻边tan Aa btan A0 A 为锐角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Acos Bsin Acos90AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos Asin B由 AB90得 B90Acos Asin 90AA斜边ca 对边b邻边C可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载精品_精品资料_5、30、45、60特别角的三角函数值 重要三角函数304560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos123222321222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、正弦、余弦的增减性：tan3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0 90时, sin随 的增大而增大, cos随 的增大而减小.7 、正切、的增减性：当 0 90时, tan随 的增大而增大,1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个,其中必有一边）全部未知的边和角.依据：边的关系： a 2b2c 2 .角的关系： A+B=90.边角关系：三角函数的定义.
4、 留意：尽量防止使用中间数据和除法 2、应用举例：(1) 仰角：视线在水平线上方的角.俯角：视线在水平线下方的角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_铅垂线视线仰角水平线俯角视线hih : ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度 坡比 .用字母 i 表示,即ih .坡度一般写成 1: ml可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的形式,如 i1:5 等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把坡面与水平面的夹角记作 叫做坡角 ,那么 ihtan.l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
5、3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角.如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是： 45、135、225.4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90的水平角,叫做方向角.如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东 30（东北方向） ,南偏东 45（东南方向）,南偏西 60（西南方向）,北偏西 60（西北方向）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：已知在 Rt ABC 中,C90,sin A3 ,就 tan B 的值为（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 43B 45C 54D 34可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、精品_精品资料_【解析】此题考查三角函数的定义和勾股定理,在RTABC中, C=90,就 sin Aa , tan Bbca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和a 2b 2c2 .由 sniA3 知,假如设 a53x ,就 c5x ,结合 a 2b 2c2 得b4x . tan Bba4 x4 ,3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以选 A例 2： 4cos30 sin 60 2 1020222022 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】此题考查特别角的三角函数值零指数幂负整数指数幂的有关
7、运算,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4cos30 sin 60 2 1202220220433113故填 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2222 ,2 1. 某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶,梯子的倾斜角（梯子与的面的夹角）不能大于60,否就就有危急,那么梯子的长至少为（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A8 米B 83 米C 83 3米D 4 3 米3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上,测得它与的面的夹角是40,就梯子底端到墙的距离为（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
8、资料_A 5sin 40B 5cos 40C5tan 40D5 cos40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼的面的水平线, ABC=150, BC的长是 8m,就乘电梯从点 B到点 C上升的高度 h 是（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 83 mB4 mCD31hC 43 mD8 mABB4. 河堤横断面如下列图,堤高 BC=5米,迎水坡 AB的坡比是 1:3 （坡比是坡面的铅直高度 BC与水平宽度 AC之比）,就 AC的长是（ A）CAA 53米B 10 米C15 米D103
9、 米5. 如图,在矩形 ABCD中, DE AC于 E, EDC EDA=13,且 AC=10,就 DE的长度是（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3B 5C 52D 522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如下列图 , 小明在家里楼顶上的点A 处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60,在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45, 两栋楼之间的距离为 30m,就电梯楼的高BC为82.0米（精确到0.1 ）. （参考数据：2 1.4143 1.732 ）7. 如图,热气球的探测器显示,
10、从热气球A 看一栋大楼顶部 B 的俯角为 30,看这栋大楼底部 C 的俯角为 60,热气球 A 的高度为 240 米,求这栋大楼的高度 .解：过点 A 作直线 BC 的垂线,垂足为点 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 CDA90,CAD60,BAD30, CD =240 米.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ACD 中, tanCADCD ,BAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDADtan602403803.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ABD 中, tanBADBD ,CAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDADtan30803380 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCCDBD24080=160.答：这栋大楼的高为 160 米.8.如下列图,城关幼儿园为加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾斜角由45降为 30,已知原滑滑板 AB的长为 4 米,点 D、B、C在同一水平面上（1） 改善后滑滑板会加长多少米？（2） 如滑滑板的正前方能有 3 米长的空的就能保证安全,原滑滑板的前方有6 米长的空的,像这样改造是
12、否可行？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（参考数据：21.141 , 31.732 , 62.449 ,以上结果均保留到小数点后两位 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（1）在 Rt ABC中, ABC=45AC=BC=AB sin45 = 42222在 RtADC中, ADC=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD=ACsin 30o2 21422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD-AB=4241.66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_改善后滑滑板会
13、加长约 1.66 米.（2）这样改造能行,理由如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CDACtan 30o2232634.989可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BDCDBC26222.07可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6-2.07 3.93 3这样改造能行 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9求值|32 |202201313tan 30 1. 解：原式 =23133363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.运算：2sin 6003tan 30 13 120222. 原式= 233311 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_欢迎您的下载,资料仅供参考；致力为企业和个人供应合同协议,策划案方案书,学习课件等等打造全网一站式需求可编辑资料 - - - 欢迎下载