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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载初一数学找规律一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字了？2 3 5 8 12 17 2、请填出下面横线上的数字.112 3 5 8213、有一串数,它的排列规律是1、2、3、 2、3、4、3、 4、5、4、5、6、聪慧的你猜猜第100 个数是什么？4、有一串数字36101521第 6 个是什么数？5、观看以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、, 那么第 2022 个数是 （）.A 1B 2C 3D 46、100 个数排成一行,其中任意三个相
2、邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,假如这100 个数的前两个数依次为1, 0,那么这100 个数中“ 0”的个数为 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、一组按规律排列的数：1 , 3 , 7 ,491613 ,2521 ,请你推断第9 个数是36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知以下等式： 1 312 . 1 3 23 32. 1 3 23 3362.33332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 2 3 4 10.由此规律知,第个等式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、观看以下各式.、1 2 +1=12 .、
3、2 2 +2=23.、 3 2 +3=3 4 .请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来.10、观看下面的几个算式：、1+2+1=4. 、 1+2+3+2+1=9.、 1+2+3+4+3+2+1=16.、 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,依据你所发觉的规律,请你直接写出第n个式子11、观看以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第 2022 个数是 （）A1B 2C 3D 412、把数字按如下列图排列起来,从上开头,依次为第一行、其次行、第三行、,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、,就第10 个数为 .第 1 行1第 2 行 23
4、第 3 行 45 6第 4 行7 89 10第 5 行11 1213 1415（第13 题）13、已知一列数：1, 2,3, 4,5, 6,7,将这列数排成如上所示的形式：依据上述规律排下去,那么第10 行从左边数第5 个数等于14、观看以下各算式：1+3=4=2的平方, 1+3+5=9=3 的平方, 1+3+5+7=16=4 的平方按此规律（ 1）试猜想： 1+3+5+7+2022+2022的值？（ 2）推广：1+3+5+7+9+（ 2n-1+ （ 2n+1 的和是多少？（ 3）小凡在运算时发觉,11 11=121, 111 111=12321, 1111 1111=1234321,他从中发
5、觉了一个规 律 . 你 能 根 据 他 所 发 现 的 规 律 很 快 的 写 出111111111 111111111= 吗 .答 案 是 .（ 4）四个同学讨论一列数：1, 3,5, 7,9, 11, 13,照此规律,他们得出第n 个数分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
6、_如下,你认为正确选项（）A.2n 1B.1 2nC. 1n 2n1D. 1n1 2 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）有一列数a1 , a2 , a3 , an , 从其次个数开头,每一个数都等于1 与它前面那个数的倒数的差,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a12 ,就a2022为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）观看数列1,1, 2,3, 5, 8, x, 21, y,就2x-y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
7、资料_1（ 7）观看以下各式：22,2 24,2 38,2 416,2532,2 664,27128,28256, 请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_你依据上述规律,猜想（ 8）观看以下各式：810 的末位数字是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_131213233213233362132333431023猜想： 12333103 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、观看数表,依据其中的规律,在数表中的内填入适当的数.11-11-211-3311-4
8、6-411-5-105-11-6-2015-6116. 有一列数：第一个数为x 1=1,其次个数为x2=3,第三个数开头依次记为x 3, x 4, x n.从其次个x1x3数开头,每个数是它相邻两个数和的一半.（如： x 2=）21 求第三、第四、第五个数,并写出运算过程.2依据（ 1）的结果,估计x8 =.3探究这一列数的规律,猜想第k 个数 x k=.（k 是大于2 的整数）17.观看下面一列有规律的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 , 238, 3 ,154 , 52435, 6 ,48, 依据这个规律可知第n 个数是（ n 是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 古希腊数学家把数1,3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数,它有肯定的规律性,就第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为.二、几何图形变化规律题1、观看以下球的排列规律 其中是实心球,是空心球 ：从第 1 个球起到第2022 个球止,共有实心球个2、如图,
10、在图1 中,互不重叠的三角形共有4 个,在图2 中,互不重叠的三角形共有7 个,在图3中,互不重叠的三角形共有10 个, 就在第 n 个图形中, 互不重叠的三角形共有个（用含 n 的代数式表示） .3、 “”代表图甲1种植物, “”代表图乙2种植物,为美化环境,图采3用如下列图方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物 株 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1n=3n=4n=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 2（第四题）4、已知一个面积为S 的等边三角形,现将其各边n（ n 为大于 2 的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）
11、（ 1）当 n = 5 时,共向外作出了个小等边三角形（ 2）当 n = k 时,共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示） 5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,就第 n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）6、观看下面图形我们可以发觉：第 1 个图中有1 个正方形, 第 2 个图中共有5 个正方形, 第 3 个图中共有 14 个正方形,依据这种规律下去的第5 个图形共有 个正方形.7、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8
12、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子8、用黑白两种颜色的正六边形的砖按如下所示的规律拼成如干个图案：第4 个图案中有黑色的砖4块.那么第 n 个图案中有 白色 的砖块.9我国闻名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好, 隔裂分家万事非. ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,在一个边长为1 的正方形纸版上, 依次贴上面积为1111, ,248第 10 题可编辑资料 - - - 欢迎下载
13、精品_精品资料_的矩形彩色纸片（n 为大于1 的整数）.请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,运算2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1112481n =.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 将一张长方形的纸对折,如下列图可得到一条折痕（图中虚线） .连续对折, 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后, 可以得到7 条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕 .假如对折 n 次,可以得到条折痕 .三、依据已知等式探究规律1、已知以下等式： 13 12. 13 23 32.13 23 33 62. 13 23 33 43102 . 由此规律知
14、,第个等式是2、观看下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ,依据你所发觉的规律,请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 3、已知以下等式： 13=12 13+23=32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习
15、资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+3 1+2 33=623 1 +233+3 +432=10由此规律可知,第个等式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、观看以下等式：21=2 . 22=4. 23=8.24=16 . 25=32. 26=64 . 27=128.用你发觉的规律确定22022 的个位数学数字是分析：观看运算结果的末位数字,依次按2,4, 8, 6 循环显现.而2022 4=5013,故 22022 的个位数字与 23 的个位数字相同,所以2 的个位数字是819.讨论以下等式,你会发觉什么规律？1 3+1=4=2 222 4+1=9=33
16、 5+1=16=4 24 6+1=25=5 2设 n 为正整数,请用n 表示出规律性的公式来.5、探究规律可写成,可写成可写成,可写成（1）把这个规律用含有n 的式子写出来.2（2）运算 95 6、观看：运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、,如 10b a102b 符合前面式子的规律,就ab.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、观看： ,111113523515171 1251 7111 11 79279可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料
17、 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载运算： 111111L11 .24466818209、一只小虫在数轴上原点处,第一次向右跳了1 个单位, 紧接着又向左跳了2 个单位, 第 3 次向右跳了 3 个单位,第4 次向左跳了4 个单位按以上规律,它共跳了101 次,你能确定小虫在数轴上的 最终落点表示什么数吗？10. 观看下面一列数：-1 ,2, -3 , 4,-5 , 6,前-7
18、4,次跳,将动这图列数排成以下形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据上述规律排下去,那么第10 行从左边第9 个数是.-12-34-56-7-9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 观看以下等式9-1=810 -1112 -1314 -15 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16-4=1225-9=1636-16=20.第 8 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这些等式反映自然数间的某种规律,设nn 1 表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为.四、与数阵有关的问题1、 下图所示是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4
19、个数 就：（ 1）、a、c 的关系是：.（ 2）、当 a b c d 32 时, a 45678910111213141516171819202122232425262728日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、上面给出的是3 月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来讨论,发现这三个数的和不行能是（）A 69B 54C 27D 403、在如下列图的1 月份的日历中,用一个方框圈出任意33 个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718
20、19202122232425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45, 那么这 9 个数的和是多少 .这 9 个日期中最终一天是 1 月几日 .(2) 用这样的方框能否圈出总和为162 的 9 个数.五、与视图、绽开图有关的问题1、如图是几个小立方块所搭的几何体
21、的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,就这个几何体的主视图为（）2112ABCD2、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是（）祝 你前程似A、 7B 、 6C、 5D 、4锦图123、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如上图,是一个正方体的平面绽开图,如图中“锦”为前面,“似”为下面, “前”为后面,就“祝”表示正方体的 面 4、下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体,每三个带数字的面交于立方体的一个顶点,就相交于一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个顶点的三个面上的数字之和最小是（ A
22、 ）、7（ B）、8（ C）、9（ D）、 10162453可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如图,P1 是一块半径为1 的半圆形纸板,在P 的左下端剪去一个半径为1 的半圆后得到图形12P2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3 , P4 , Pn ,记纸板 Pn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积为Sn ,试运算求出S2.S3.并
23、猜想得到SnSn 1n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6） 人们常常利用图形的规律来运算一些数的和.如在边长为1 的网格图1 中,从左下角开头,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17,它们有下面的规律：1+3=2 2.1+3+5=3 2.1+3+5+7=4 2.1+3+5+7+9=5 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请你依据上述规律,运算 1+3+5+7+9+11+13 的值, 并在图 1 中画出能表示该算式的图形.1 3 5 7 9图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
24、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载（ 2）请你依据上述规律,运算第n 条黑折线与第n1 条黑折线所围成的图形面积.（ 3）请你在边长为1 的网格图2 中画出以下算式所表示的图形 1+8=3 2 .1+8+16=5 2 .1+8+16+24=7 2 .1+8+16+24+32=9 2 .图 2（7）观看图 1-27 中有几个三角形 .由此你发觉三角形的个数有什么规律了.一个三角形3个三角形个三角形个三角形 个三角形 n 个点 （8）下图1 表示 1 张餐桌和 6 张椅子 每个小半圆代表1 张椅子 ,如按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载