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1、精品_精品资料_人教版初一数学所学内容1 1正数和负数人教版初一数学（上册）第一章有理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_阅读与摸索用正负数表示加工答应误差1 3有理数的加减法试验与探究填幻方阅读与摸索中国人最先使用负数1 4有理数的乘除法观看与摸索翻牌嬉戏中的数学道理1. 5有理数的乘方数学活动小结复习题 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 1整式阅读与摸索数字与字母的对话2. 2整式的加减信息技术应用电子表格与数据运算数学活动小结 复习题 23. 1从算式到方程阅读与摸索“方程”史话其次章整式的加减第三章一元一次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
2、品资料_3 2解一元一次方程（一）合并同类项与移项试验与探究无限循环小数化分数3 3解一元一次方程（二）去括号与去分母3. 4实际问题与一元一次方程数学活动小结 复习题 3第四章图形熟悉初步4. 1多姿多彩的图形阅读与摸索几何学的起源4 2直线、射线、线段阅读与摸索长度的测量4 3角4 4课题学习设计制作长方体外形的包装纸盒数学活动小结 复习题 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代数初步学问初一数学（上）应知应会的学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 代数式：用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数
3、式. 留意：用字母表示数有肯定的限制,第一字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数仍应使实际生活或生产有意义.单独一个数或一个字母也是代数式.2. 列代数式的几个留意事项：（1） 数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“” 乘,或省略不写.（2） 数与数相乘,仍应使用“”乘,不用“”乘,也不能省略乘号.（3） 数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a 5应写成 5a.（4） 带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a 应写成 a .（5） 在代数式中显现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3 a 写成 的形式.（6） a 与 b 的差写作 a-b ,要
4、留意字母次序.如只说两数的差,当分别设两数为a、b 时, 就应分类,写做 a-b 和 b-a .3. 几个重要的代数式： （ m、n 表示整数）（ 1） a 与 b 的平方差是：a2-b2. a与 b 差的平方是： （ a-b ） 2.（2） 如 a、b、c 是正整数,就两位整数是：10a+b ,就三位整数是： 100a+10b+c .（3） 如 m、n 是整数,就被 5除商 m余 n 的数是： 5m+n.偶数是： 2n ,奇数是： 2n+1. 三个连续整数是：n-1、 n、n+1.（4） 如 b 0,就正数是 :a2+b,负数是： -a2-b,非负数是： a2 ,非正数是： -a2.有理数1
5、. 有理数：(1) 凡能写成 形式的数,都是有理数 . 正整数、 0、负整数统称整数.正分数、负分数统称分数.整数和分数统称有理数. 留意： 0即不是正数,也不是负数.-a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数. p 不是有理数.(2) 有理数的分类 :(3) 留意：有理数中, 1、0、-1 是三个特别的数,它们有自己的特性.这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性.(4) 自然数 . 0 和正整数. a0 . a是正数. a0 . a是负数.a0 . a是正数或 0 . a是非负数. a 0 . a是负数或 0 . a是非正数 . 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位
6、长度的一条直线.3. 相反数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数仍是 0.(2) 留意： a-b+c的相反数是 -a+b-c . a-b 的相反数是 b-a .a+b 的相反数是 -a-b .(3) 相反数的和为 0 . a+b=0 . a、 b 互为相反数 .4. 肯定值：(1) 正数的肯定值是其本身,0的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数.留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.(2) 肯定值可表示为：或.肯定值的问题常常分类争论.3 |a|是重要的非负数,即 |a| 0.留意： |a|
7、 |b|=|a b|, .5. 有理数比大小： （1）正数的肯定值越大,这个数越大. （ 2）正数永久比 0大,负数永久比 0 小.（ 3）正数大于一切负数. （ 4）两个负数比大小,肯定值大的反而小.（5）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大. （ 6）大数 - 小数 0 ,小数 - 大数 0.6. 互为倒数：乘积为 1的两个数互为倒数.留意：0没有倒数.如 a 0,那么 的倒数是 . 倒数是本身的数是 1.如 ab=1. a、 b 互为倒数.如 ab=- 1. a 、 b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：（1） 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加.（2） 异号两数相加,取肯定
8、值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值.（3） 一个数与 0相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a .（ 2）加法的结合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） . 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+ （ -b ） .10 有理数乘法法就：（1） 两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘.（2） 任何数同零相乘都得零.（3） 几个数相乘,有一个因式为零,积为零.各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算 .11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba.（ 2）乘法的结合律： （ ab） c=a
9、（ bc）.（3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac . 12有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数.留意：零不能做除数,.13有理数乘方的法就：（1） 正数的任何次幂都是正数.（2） 负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数.留意：当n 为正奇数时 : -an=-an或a -bn=-b-an ,当 n 为正偶数时 : -an =an或 a-bn=b-an . 14乘方的定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求相同因式积的运算,叫做乘方.（2） 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂.（3） a2是重要的非负数,即a2 0.如
10、 a2+|b|=0 . a=0,b=0.（4）据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.15. 科学记数法： 把一个大于 10的数记成 a 10n 的形式, 其中 a 是整数数位只有一位的数, 这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法就：先乘方,后乘除,最终加减.留意：怎样算简洁,怎样算精确,是数学运算的最重要的原就 .19. 特别值法： 是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,
11、 但不能用于证明 .整式的加减1. 单项式：在代数式中,如只含有乘法（包括乘方）运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数.系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项.多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数.留意：（如 a、b、c 、p、q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5. 整式：凡不含有除法运算,或虽
12、含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：. 6同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法就：系数相加,字母与字母的指数不变.8去（添）括号法就：去（添）括号时,如括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号. 如括号前边是“ - ”号,括号里的各项都要变号.9. 整式的加减：整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 留意：多项式运算的最终结果一般应当进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程1等式
13、与等量：用“ =”号连接而成的式子叫等式. 留意：“等量就能代入” ；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式,叫方程.4. 方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解.留意：“方程的解就能代入” ；5. 移项：转变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项. 移项的依据是等式性质1.6. 一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方
14、程.7. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （ x 是未知数, a、b 是已知数,且 a 0） .8. 一元一次方程的最简形式：ax=b （x 是未知数, a、b 是已知数,且 a0） .9. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解）.10. 列一元一次方程解应用题：（1） 读题分析法 : 多用于“和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成, 增加,削减,配套”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.（2） 画
15、图分析法 : 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题, 依照题意画出有关图形, 使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量）,填入有关的代数式是获得方程的基础 .11. 列方程解应用题的常用公式：（1） 行程问题：距离 =速度时间（2） 工程问题：工作量 =工效工时（3） 比率问题：部分 =全体比率（4） 顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度,逆流速度 =静水速度 - 水流速度.（5） 商品价格问题：售价 =定价折,利润 =售价 - 成本,.（6） 周长、面积、体积问题：C 圆=2 R, S 圆= R2, C 长方形 =2a+b ,S 长方形 =ab, C正方形 =4a,S 正方形 =a2,S 环形 = R2-r2,V长方体 =abc ,V 正方体 =a3,V 圆柱 = R2h ,V 圆锥= R2h.可编辑资料 - - - 欢迎下载