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1、精品_精品资料_二次函数单元测评时间：60分钟,满分： 100分一、选择题每题3分,共30分1.下 列关 系式中 , 属于二次函数的是x为自变量A.B.C.D.2. 函 数y=x2-2x+3的 图 象 的 顶 点 坐 标 是 A.1 , -4B.-1 , 2C.1 , 2D.0 , 33. 抛物线y=2x-32的顶点在A. 第一象限B. 其次象限C. x 轴上D. y 轴上4. 抛物线的对称轴是 A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就以下结论中,正确选项A. ab0,c0B. ab0,c0C. ab0D. ab0, c4,那么AB
2、的A.长4+m是B.mC. 2m-8D. 8-2m8. 如一次函数 y=ax+b 的图象经过其次、三、四象限,就二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知抛物线和直线在同始终角坐标系中的图象如下列图, 抛物线的对称轴为直线x=-1, P1x1,y1, P2x2 ,y2是抛物线上的点, P3x3 , y3 是直线上的点,且 -1x1x2 , x3-1,就y1, y2, y3的 大 小 关 系 是 A.y1y2y3B.y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1y310. 把抛物线的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位, 所得的抛
3、物线的函数关系式是A. B.C.D.二、填空题每题4分,共32分11. 二 次 函 数y=x2-2x+1的 对 称 轴 方 程 是.12. 如将二次函数 y=x2-2x+3 配方 为 y=x-h2+k 的形式, 就 y=.13. 如抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点,就 AB 的长为.14. 抛物线 y=x2+bx+c,经过 A-1, 0,B3, 0两点,就这条抛物线的解读式为 .15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C 点,且 ABC是 直 角 三 角 形 , 请 写 出 一 个 符 合 要 求 的 二 次 函
4、数 解 读 式 .16. 在距离的面 2m 高的某处把一物体以初速度v0m/s竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情形下,其上上升度sm与抛出时间 ts满意：其中 g 是常数,通常取 10m/s2.如 v0=10m/s,就该物体在运动过程中最高点距的面 m.17. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与 y 轴的交点坐标为 0,3的抛物线的解读式为 .18. 已知抛物线 y=x2+x+b2 经过点,就 y1 的值是.三、解答以下各题19 、 20 每题 9 分, 21、 22 每题 10 分,共 38分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 如二次函数的图象的对称轴方程是
5、,并且图象过 A0 ,-4和 B4, 0(1) 求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点 A 的坐标. 2求此二次函数的解读式.20. 在直角坐标平面内,点O 为坐标原点,二次函数 y=x2+k-5x-k+4 的图象交x轴 于点Ax1,0、Bx2,0,且x1+1x2+1=-8.1求二次函数解读式.(2) 将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位,设平移后的图象与y 轴的 交点 为C, 顶点 为P,求 POC的面 积.21. 已知：如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A点坐标为 -1 , 0 ,点 C0 , 5 ,另抛物线经过点1 , 8 ,
6、 M为它的顶点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求抛物线的解读式.(2) 求MCB的面积SMCB .22. 某商店销售一种商品,每件的进价为2.50 元,依据市场调查,销售量与销售单价满意如下关系：在一段时间内,单价是13.50 元时,销售量为 500 件,而单价每降低 1 元,就可以多售出200 件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案与解读：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解读：法一,直接用二次函数顶点坐标公式求.法二,将二次函数解读式由一般形式转换为顶点式,即y=ax
7、-h2+k 的形式,顶点坐标即为h, k, y=x2- 2x+3=x-12+2, 所 以 顶 点 坐 标 为 1, 2, 答 案 选C.3.考 点： 二次 函 数 的 图 象特 点 , 顶 点坐 标 .解读：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判定,函数y=2x-32 的顶点为 3,0, 所以 顶点 在x轴上 ,答 案 选C.4.考点：数形结合,二次函数y=ax2+bx+c 的图象为抛物线,其对称轴为.解读：抛物线,直接利用公式,其对称轴所在直线为答案选B. 5.考点：二次函数的图象特征.解 读 ： 由 图 象 , 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 ,抛物线对称轴在 y 轴右侧,抛物线与y
8、轴交点坐标为 0, c点,由图知,该点在x 轴上方, 答案选C.6.考点：数形结合,由抛物线的图象特点,确定二次函数解读式各项系数的符号特征.解 读 ： 由 图 象 , 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 ,抛 物 线 对 称 轴 在 y 轴 右 侧 ,抛物线与y 轴交点坐标为 0, c点,由图知,该点在x 轴上方,在第四象限,答案选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.考点：二次函数的图象特征.8.考点：数形结合,由函数图象确定函数解读式各项系数的性质符号,由函数 解 读 式 各 项 系 数 的 性 质 符 号 画 出 函 数 图 象 的 大 致 形 状 .解 读 ： 因
9、为 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ,所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下,对称轴在y 轴左侧,交坐标轴于0,0点.答案选考 点 ： 一 次 函 数 、 二 次 函 数 概 念 图 象 及 性C.9.质 .解读：由于抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1x1-1 时,由图象知, y 随 x 的增大而减小,所以 y2y1.又由于 x3-1,此时点 P3x3, y3在二次函数图象上方,所以y2y14,所以 AB=2AD=2m-4=2m-8 ,答案选C.答案选C.二、填空题11.考点：二次函数性质.解读：二次函数 y=x2-2x+1,所以
10、对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考 点： 利用 配解 读 ： y=x2-2x+3方 法 变 形二 次=x2-2x+1+2=x-12+2.函答数 解读 式 .2案y=x-1 +2.13.考 点： 二 次 函数 与一 元 二 次方 程 关 系 .解读：二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程x2-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x-3=0的 两 个 根 , 求 得x1=-1 , x2=3 , 就AB=|x2-x1|=4. 答 案 为4.14.考点：求二次函数解读式.解读：由于抛物线经过 A-1,0, B3,0两点,解得 b=-2,c=-3
11、, 答案为y=x2-2x-3. 15.考点：此题是一道开放题,求解满意条件的二次函数解读式,答案不唯独.解读：需满意抛物线与 x 轴交于两点,与 y 轴有交点,及 ABC 是直角三角 形 , 但 没 有 确 定 哪 个 角 为 直 角 , 答 案 不 唯 一 , 如 ： y=x2-1.16.考 点 ： 二 次 函 数 的 性 质 , 求 最 大 值 .解读：直接代入公式,答案：7.17.考点：此题是一道开放题,求解满意条件的二次函数解读式,答案不唯独.解读：如：y=x2-4x+3.18.考 点 ： 二 次 函 数 的 概 念 性 质 , 求 值 .答案：.三、解答题19.考 点 ： 二 次 函
12、 数 的 概 念 、 性 质 、 图 象 , 求 解 读 式 .解读：1A3,-4(2) 由题 设知 ： y=x2-3x-4 为 所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_320.考 点 ： 二 次 函 数 的 概 念 、 性 质 、 图 象 , 求 解 读 式 .解 读 ： 1 由 已 知x1, x2是x2+k-5x-k+4=0的 两 根又x1+1x2+1=-8x1x2+x1+x2+9=0-k+4-k-5+9=0k=5y=x2-9为所求(2) 由 已 知 平 移后 的 函 数 解 读 式 为 ：y=x-22-9且x=0时y=-5C0,-5,P2,-9.21.解：(1) 依题意：2令y=0,得x-5x+1=0,x1=5,x2=-1B5,0由,得M2,9作MEy轴于点E,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就可得SMCB =15.可编辑资料 - - - 欢迎下载