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1、精品_精品资料_7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳固性（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定基础过关作业1以下说法错误选项（）A 三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点B 三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点C 三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点D 三角形的三条高可能相交于外部一点2假如一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,. 那么这个三角形是3如图 1, BD=BC,就 BC边上的中线为, ABD的面积 =的面积211234. 如图2, ABC 中,高 CD、 BE、 AF 相交于点O,就 BOC.的三条高分别为线段 5. 以
2、下图形中具有稳固性的是（）A梯形B菱形C三角形D正方形6. 如图 3, AD是 ABC的边 BC上的中线,已知 AB=5cm, AC=3cm,求 ABD.与 ACD的周长之差7. 如图, BAD= CAD, AD BC,垂足为点D,且 BD=CD .可知哪些线段是哪个三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的角平分线、中线或高？综合创新作业8（综合题）如图5,在等腰三角形ABC中, AB=AC,一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分为 15 和 6 两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长9有一块三角形优良品种试验基的,如下列图,.由于引进四个优良品种进行对比实验,需将这块土的分
3、成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供挑选（画图说明）10（创新题）如图,在ABC 中, D、 E 分别是 BC、 AD 的中点, SABC =4cm2 ,求S ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（ 2022 年,陕西）如图,在锐角ABC中, CD、BE 分别是 AB、 AC上的高, .且 CD、BE 交于一点 P,如 A=50,就 BPC的度数是（）A 150 B130 C 120 D100培优作业12（探究题）（ 1）如图7-1-2-9, AD 是 ABC 的角平分线, DE AB, DF AC, EF 交 AD 于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗
4、？假如是,请赐予证明.假如不是,请说明理由（ 2）如将结论与题正确吗？AD是 ABC的角平分线、 DE AB、DF AC 中的任一条件交换,.所得命13（开放题）要使四边形木架（用4 根木条钉成）不变形,至少要再钉上几根木条？ 五边形木架和六边形木架了？n 边形木架了？14（趣味题）三国演义中有关木牛流马的表达： “孔明即手书一纸,付众观看,众将围绕而视造木牛之法云：方腹曲头,一脚四 足.头入领中,舌着于腹载多而行少,独行者数十里,群行者二十里曲者为牛头,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双者为牛脚,横者为牛领,转者为牛足,覆者为牛背,方者为牛腹,垂者为牛舌,曲者为牛肋,刻者为牛
5、齿,立者为牛角,细者为牛鞅,摄者为牛轴牛仰双辕,人行六尺, 牛行四步每牛载十人所食一月之粮,人不大劳,牛不饮食”你知道木牛流马中运用了什么数学学问吗？数学世界探险家的“难极” 有一个探险家,挖空心思想出一个“难极”来什么是探险家的“难极”了？一般情形下,假如从某的动身,先往北走100 公里,再往东走100 公里,然后往南走 100 公里,这时,终止的总要在动身的正东100 公里处而如从某的动身,先往北走100 公里,再往东走100 公里,然后往南走100. 公里, 能正好回到原先的动身的这个动身的被探险家称其为“难极”你知道探险家的“难极”在哪里吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
6、料_答案 :1. A点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点,.直角三角形的三条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2. B3AD. ACD4 BD, CE, OF5 C 6解： AD为 ABC的中线, BD=CD, ABD与 ACD的周长之差为：（ AB+BD+A）D - （ AC+CD+A）D =AB-AC=5-3=2（ cm）7. 解： BAD= CAD, AD是 ABC的角平分线, DE是 BEC的角平分线 AD BC,垂足为点 D, AD是 ABC的高, DE是 BEC的高 BD=CD, AD是 ABC的中线, DE是 BEC的中线 点拨：此题是考查三角形的角平
7、分线、中线和高的概念8. 解：设 AB=AC=2x,就 AD=CD=x（ 1） AB+AD=1,5 BC+CD=6时,有 2x+x=15 ,解得 x=5 2x=10 , BC=6-5=1（ 2）当 BC+CD=1,5 AB+AD=6时,有 2x+x=6 ,解得 x=2 2x=4, BC=15-2=13 4+413,此时构不成三角形这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10, 1 点拨：要留意检验结果是否满意三角形三边关系定理9. 解：方案 1：如答图 1,在 BC上取 D、 E、F,使 BD=ED=EF=F,C 连接 AE、ED、.AF123方案 2：如答图 2,分别取 AB、BC、CA的中点 D
8、、E、F,连接 DE、EF、DF方案 3：如答图 3,分别取 BC的中点 D, CD的中点 E, AB 的中点 F,连接 AD、AE、DF同学们,你仍有别的方法吗？试试看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点拨：三角形面积运算公式为12底高,因此解题的关键是找出底、高分别相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的四个三角形10. 解： AD是 ABC的边 BC上的中线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 S ABD =21S ABC =24=2（ cm2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BE 是 ABD 的边 AD 上的中线,可编辑资
9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S ABE = 12S ABD =12）2=1 （ cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形11. B点拨： CD、 BE分别是 AB、AC边上的高, AEB= CDB=90, A=.50, ABE=40, BPD=180 - CDB- ABE=180 -90 -40 =50, . BPC=180 - BPD=180 -50 =13012. 解：（ 1） DO是 DEF的角平分线 证明： AD是 ABC的角平分线, EAD=FAD DE AB,DF AC, EDA=FAD, FDA= EAD（两直线平行,内错角相等） EDA=FDA DO是 DEF的角平分线（ 2）所得命题正确 13解：要使四边形木架不变形,至少要再钉上1 根木条要使五边形木架不变形,至少要再钉上2 根木条要使六边形木架不变形,至少要再钉上3 根木条要使 n 边形木架不变形,至少要再钉上（n-3 ）根木条 14答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部,木牛流马会稳稳的向前迈进用手操作的时候,人和木牛流马总是呈三角形这符合三角形稳固性原理,.这也是木牛流马“上山下岭,各尽其便”的缘由 数学世界答案 : 探险家的“难极”就是南极点可编辑资料 - - - 欢迎下载