《2022年《经济数学基础》课程形成性考核册及参考答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《经济数学基础》课程形成性考核册及参考答案 .docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_（一）填空题经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xsin x1. lim .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2. 设0xf xx 21,x k,x0 ,在 x00 处连续,就1k .答案： 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： yx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x1x 22x5 ,就 f x .答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设f xxsinx ,就 f 2 .答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 y2xx2的连续区间是（）答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,11,B , 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C , 22,11,D , 2 2, 或 ,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以
3、下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 x1x0xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. lim xsin1D. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 ylg2x ,就 d y（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 dx B2x1x ln10dx Cln10 xdx D 1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4
4、. 如函数 f x在点 x0 处可导,就 是错误的答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ,但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时,以下变量是无穷小量的是（） .答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 x B三解答题1运算极限sin x xC ln1x D cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23 x21x 25 x61可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_（1） lim2（ 2） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1x12x2 x6 x82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） lim1x11x23 x51（ 4） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x2sin 3 x3x3x2x43x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） lim（ 6） lim4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 sin 5 x5x sin 1xx2 sin x2b,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设函数f xa, sin xxx0 ,x0
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：（ 1）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 1）当 b1 , a 任意时,f x 在 x0 处有极限存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 ab1 时,
7、f x 在 x0 处连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） y答案： yx22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ,求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） yaxb,求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y（3） yad cx13xcb d 2,求 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y32 3x5 3
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） yxxex ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1x x1e2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） yeax sin bx ,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（6） yexxx
9、,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dy 1x211 ex dx x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7） ycosx2x2e,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dy2xe xsin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8） ysinn xsin nx ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
10、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： ynsin n1 xcos xcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9） yln x1x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y11x2cot 113 x 22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10） y2x,求 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1cot2xln 231 x 251 x
11、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 sin 126x4. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数,试求 y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） x 2y2xy3x1,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dyy32 x dx2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） sin xyexy4x ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y4yexy xexycosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎
12、下载精品_精品资料_（ 1） yln1x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） y1x ,求 y 及 y x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y53 x 2431 x 2 , y 411作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如f xdx2 x2 xc ,就f x .答案：2x ln 22
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. sinx dx .答案： sin xc212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如f xdxdeF xc ,就 xf 12x dx.答案：F 1x c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数dx 1x0ln11x dx _ .答案： 01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如P x1t 2dt ,就 P x .答案：1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题2
14、1. 以下函数中,（）是xsinx的原函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A cosx22B 2cosx2C - 2cosx2D -1 cosx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sinxdxdcosx B lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2答案： Cx dx1ln 2d2 x 1Ddxdx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下不定积分中,常用分部积分法运算的是（）
15、2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cos2x1dx , B x1x dx Cx sin 2 xdx D12 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C x21x3 dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1答案： B1 dx Bx11 dx Cx 20ex dx
16、 D1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题1. 运算以下不定积分3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）x dx e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3xex答案：cln 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精
17、品_精品资料_答案：（ 4）1 x22 xc21dx12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 ln 12 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 233x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）sinx dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案
18、：2 cosxcx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）xsindx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 8）2 x cos x2ln x1dx4 sin xc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： x1 ln x1xc2. 运算以下定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）11答案： 521xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 e xx（ 2）2 d1x答案： ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e3（ 3）1x1dx1 ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
19、料_答案： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）答案：（ 5）2 xcos 2 xdx012ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0答案： 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题10451.设矩阵 A3232,就 A 的元素2161作业三a23 .答案： 3可编辑资料 - - -
20、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设A, B 均为 3 阶矩阵,且 AB3 ,就2 ABT=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设ABA, B 均为 n 阶矩阵,就等式 ABAB2A22 ABB2 成立的充分必要条件是.答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设A, B 均为 n 阶矩阵, IB 可逆,就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： IB 1 A可编辑
21、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1001005.设矩阵 A002003,就A1 .答案：A00120013（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 如A, B 均为零矩阵,就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B如 ABAC ,且 AO ,就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 如 AO, BO ,就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
22、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 A 为 34 矩阵, B 为 52 矩阵,且乘积矩阵ACB有意义,就C T 为（）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TA 24 B 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AB 1A 1B, B AB 1A 1B 1可编辑资料 - -
23、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225.矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C 2 D 3 答案 B三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）210112=531035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0（ 2）02110
24、030000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）301254= 012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 运算11231242454361022132231327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2424571972454361071206103132704732723223211解11125152=11103214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设矩阵 A231111 , B011123112011,求 AB .可编辑资料
25、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 由于 ABA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231A1110112321120101 2 3 1 22212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123123B1120-1- 10011011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ABA B200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设矩阵 A12421110,确定的值,使r A最小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 当9 时
26、, r A42 达到最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求矩阵A的秩.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：r A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_253215854317420411232 .6. 求以下矩阵的逆矩阵：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） A132301111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 A 1113237349可编辑资料 - - -
27、欢迎下载精品_精品资料_1363（ 2） A =421211130答案 A- 1 =271012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_127. 设矩阵 A, B3512,求解矩阵方程 XAB 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10答案： X =11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明题1. 试证：如B1, B2 都与 A 可交换,就B1B2 , B1B2 也与 A 可交换.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TT提示：证明 B1B2 AA B1B2 ,B1 B2 AAB1B2可编辑资料
28、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 试证：对于任意方阵A , AAT ,AA , A A 是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：证明 AAT TA AT , AAT TAAT , AT A TAT A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设A, B 均为 n 阶对称矩阵,就AB 对称的充分必要条件是：ABBA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
29、料_提示：充分性：证明 AB TAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必要性：证明 ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T4. 设 A 为 n 阶对称矩阵,B 为 n 阶可逆矩阵,且 B 1B ,证明B 1 AB 是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：证明 B 1 AB T = B 1AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业（四）（一）填空题1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函 数f xx在 区 间x_ _ _ _ _内_是 单 调 减 少 的 . 答 案 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 y3 x1 的驻点是,极值点是,它是极值点.答案： x1, x1,小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ,就需求弹性Ep.答案：2 p可编辑资料 - -