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1、审计学审计学（第五版）中国人民大学商学院中国人民大学商学院 宋宋 常常第第8 8章章 审计抽样审计抽样n8.18.1概述概述n8.28.2样本的样本的设计与选取设计与选取n8.38.3抽样抽样结果的评价结果的评价n8.48.4统计抽样的具体运用统计抽样的具体运用8.1概述8.1.1审计抽样的审计抽样的产生和发展产生和发展8.1.2审计抽样的审计抽样的意义意义8.1.3统计统计抽样和抽样和非统计非统计抽样抽样8.1.4货币单位抽样货币单位抽样8.1.5审计抽样审计抽样与专业判断与专业判断选取测试项目的适当方法选取测试项目的适当方法n 在设计审计程序时，注册会计师应当确定选取测试项在设计审计程序时
2、，注册会计师应当确定选取测试项目的适当方法。目的适当方法。n 注册会计师可以使用的方法，包括注册会计师可以使用的方法，包括选取全部项目选取全部项目、选选取特定项目取特定项目和和审计抽样审计抽样。n 注册会计师可以注册会计师可以根据与所测试认定有关的重大错报风根据与所测试认定有关的重大错报风险和审计效率的要求，单独或综合使用险和审计效率的要求，单独或综合使用选取测试项目的方选取测试项目的方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目标法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目标。 当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目选取全部项目进
3、行进行测试测试:n1.总体由少量的大额项目构成总体由少量的大额项目构成。n2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存存在特别风险的项目在特别风险的项目主要包括：（主要包括：（1）管理层高度参与的，或错）管理层高度参与的，或错报可能性较大的交易事项或账户余额；（报可能性较大的交易事项或账户余额；（2）非常规的交易事）非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（3）长）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的
4、应收账款余额；（余额；（4）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；（5）以前发生过错误的项目；（）以前发生过错误的项目；（6）期末人为调整的项目；（）期末人为调整的项目；（7）其他存在特别风险的项目。）其他存在特别风险的项目。n3.由于由于信息系统自动执行信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。部项目进行检查符合成本效益原则。选取特定项目选取特定项目n（一）含义（一）含义n选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。n（
5、二）适用（二）适用n可能包括：可能包括：（1）大额或关键项目；（）大额或关键项目；（2）超过某一金额的全）超过某一金额的全部项目；（部项目；（3）被用于获取某些信息的项目；（）被用于获取某些信息的项目；（4）被用于测）被用于测试控制活动的项目试控制活动的项目。n n注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。这两种方法结合使用。n1.按照按照覆盖率覆盖率选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额项目进行测试，从而使测试项目的金
6、额占审计对象总体金额很大的百分比。很大的百分比。 n2.按照按照风险因素风险因素选取测试项目是指选取那些具有某种较高风选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试。险特征的项目进行测试。 n选取特定项目实施检查，通常是获取审计证选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但据的有效手段，但并不构成审计抽样并不构成审计抽样。n对按照这种方法所选取的项目实施审计程序对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，的结果，不能推断至整个总体不能推断至整个总体。 n与审计抽样不同的是，与审计抽样不同的是，并非所有抽样单元都并非所有抽样单元都有被选取的机会。有被选取的机会。不符合注册
7、会计师选择标不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取。准的项目将没有机会被选取。 审计抽样审计抽样n（一）含义（一）含义n 审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分低于百分之百之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。 n审计抽样应当具备三个基本审计抽样应当具备三个基本特征特征：（：（1）对某类交易或账户余额）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有）所有抽样单元都有被选取的机会；（被选取的机会；
8、（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。交易类型的某一特征。n（二）适用（二）适用n当当CPA对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，缺乏特别的了解缺乏特别的了解时，审计抽样特别有用。时，审计抽样特别有用。n注册会计师获取审计证据时注册会计师获取审计证据时可能可能适适用三种目的的审计程序用三种目的的审计程序：n（1）风险评估程序；）风险评估程序；n（2）控制测试（必要时或决定测试时）；）控制测试（必要时或决定测试时）；n（3）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计
9、）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。程序则不宜使用审计抽样。8.1.1审计抽样的审计抽样的产生和发展产生和发展审计抽样是指审计抽样是指注册会计师对某类交易注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。其中，的机会。其中，抽样单元是指抽样单元是指构成总体构成总体的个体项目；的个体项目；总体是指总体是指注册会计师从中注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据。选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或总体可分为多
10、个层或子总体。每一层或子总体可予以分别检查。子总体可予以分别检查。在设计审计程序时，审计人员应当确在设计审计程序时，审计人员应当确定用以定用以选取测试项目的适当方法选取测试项目的适当方法，以获，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目标。序的目标。n1.审计抽样不同于抽样审计。审计抽样不同于抽样审计。n2.审计抽样不能完全等同于抽查。审计抽样不能完全等同于抽查。n3.审计抽样并非适用于所有的审计程审计抽样并非适用于所有的审计程序。序。审计抽样审计抽样的意义的意义n3.审计抽样并非适用于所有的审计程序。审计抽样并非适用于所有的审计程序。n（1）风险评估程序通
11、常不涉及风险评估程序通常不涉及使用审计抽样和其他选取测使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。试项目的方法。n（2）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样审计抽样和其他选取测试项目的方法实施控制测试。和其他选取测试项目的方法实施控制测试。 n（3）实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节）实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序：测试，以及实质性分析程序：n在实施在实施细节测试时，注册会计师可以使用细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样和其他审计抽样和其他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财
12、务报表金选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。n在实施在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样审计抽样和其他选取测试项目的方法。和其他选取测试项目的方法。 n1.统计抽样统计抽样 统计抽样是指以概率论和数理统计统计抽样是指以概率论和数理统计为理论基础，将数理统计的方法与审计为理论基础，将数理统计的方法与审计工作相结合而产生的一种审计抽样方法。工作相结合而产生的一
13、种审计抽样方法。n统计抽样是指同时具备下列特征统计抽样是指同时具备下列特征的抽的抽样方法：（样方法：（1）随机选取样本；（）随机选取样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。统计抽样的样本必须具有这两样风险。统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。样方法为非统计抽样。 n2.非统计抽样非统计抽样 非统计抽样是指审计人员仅凭其专非统计抽样是指审计人员仅凭其专业经验，判断并选取样本的一种抽样方业经验，判断并选取样本的一种抽样方法。法。统计抽样统计抽样和和非统计抽样非统计抽样统计抽
14、样与非统计抽样统计抽样与非统计抽样根本区别根本区别在于在于：（：（1）统计抽样能够客观统计抽样能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。另外，地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。另外，（2）统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获）统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及（取证据的充分性，以及（3）定量评价样本结果。）定量评价样本结果。?现代审计广泛采用现代审计广泛采用统统计抽样有其合理的计抽样有其合理的理论依据理论依据：一是有充分：一是有充分的数学依据。二是有健全的内部控制系统依据。三是有合理的经的数学依据。二是有健全的内
15、部控制系统依据。三是有合理的经济依据。济依据。 统计抽样的统计抽样的意义意义在于：（在于：（1 1）统计抽样能够科学地确定抽样规）统计抽样能够科学地确定抽样规模模; ; 统计抽样中总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主统计抽样中总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观的判断；（观的判断；（2 2）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内其概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先其概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内；（给定的范围之内；（3 3）统计抽样便于实行审计工作规范化。）统计抽样便于实行审计工
16、作规范化。货币单位抽样的主要步骤：最后学习货币单位货币单位抽样抽样科学地设计样本；恰当选取和测试样本；合理评价抽样结果。n其一，就抽样结果评价方法而言，对总体错报额界限的推断，因其在其一，就抽样结果评价方法而言，对总体错报额界限的推断，因其在样本项目错报率估计方面较为保守，可能导致错报额界限过高，难以样本项目错报率估计方面较为保守，可能导致错报额界限过高，难以形成恰当的审计结论，结果转向了选择扩大样本量的迂回路径；形成恰当的审计结论，结果转向了选择扩大样本量的迂回路径；n其二，概率比例选样有其固有的限制，即因侧重于余额较大的样本项其二，概率比例选样有其固有的限制，即因侧重于余额较大的样本项目，
17、由此会提高遗漏余额较小但被严重低估的样本的可能性，这无疑目，由此会提高遗漏余额较小但被严重低估的样本的可能性，这无疑会影响样本的代表性。会影响样本的代表性。n此外，在预期总体错报率显著大于零，从而选取样本量过大的情形下，此外，在预期总体错报率显著大于零，从而选取样本量过大的情形下，它会显得不经济，且在失去获取样本账面余额的前提下，货币单位抽它会显得不经济，且在失去获取样本账面余额的前提下，货币单位抽样将无法进行。样将无法进行。货币单位抽样的不足货币单位抽样的不足:详细见详细见cpa课件课件在审计抽样过程中，确定审计对象总体及其特征、在审计抽样过程中，确定审计对象总体及其特征、设计与选择样本，以
18、及对抽样结果的评价，都设计与选择样本，以及对抽样结果的评价，都应当应当运用专业判断。运用专业判断。不管统计抽样还是非统计抽样不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求，两种方法都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用职注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用职业判断。另外，使用的抽样方法通常也业判断。另外，使用的抽样方法通常也不影响对选不影响对选取的样本项目实施的审计程序。取的样本项目实施的审计程序。 8.1.5审计抽样审计抽样与与专业判断专业判断8.2样本的设计与选取8.2.1样本的样本的设计设计8.2.2样本样本规模的确定规模的确定8.2.3样本的样本的选取选取样本的样本的设计设
19、计3、抽样风险和非抽样风险、抽样风险和非抽样风险n（1）抽样风险）抽样风险（含义、种类、如何控制（含义、种类、如何控制?）n 抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。异的可能性。 n1)实施实施控制测试控制测试：信赖过度风险和信赖不足风险。：信赖过度风险和信赖不足风险。n信赖过度信赖过度风险是指风险是指推断的控制有效性高于其实际推断的控制有效性高于其实际有效性有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。的风险。信赖过度风险与审计
20、的效果有关。n信赖不足信赖不足风险是指风险是指推断的控制有效性低于其实际推断的控制有效性低于其实际有效性有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。 n2）实施）实施细节细节测试时：误受风险和误拒风险。测试时：误受风险和误拒风险。n误受误受风险是指注册会计师风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实推断某一重大错报不存在而实际上存在际上存在的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册会的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，。计师发表不恰当的审计意见，。n误拒误拒风险是指注册会计师风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际推
21、断某一重大错报存在而实际上不存在上不存在的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。效率。n只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。 n如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。此时审计风险完全由非抽样风险产生。 n n（2）非抽样风险非抽样风险n 非抽样风险是指由于某些非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素与样本规模无关的因素而导而导致注册会计师得出错误结论的可能性。致注册会计师得出错误结论的可能性。非抽
22、样风险包括审非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。计风险中不是由抽样所导致的所有风险。n可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：n1）注册会计师）注册会计师选择的总体选择的总体不适合于测试目标。不适合于测试目标。n2）注册会计师）注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。n3）注册会计师）注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序选择了不适于实现特定目标的审计程序。例。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账如，
23、注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。款。n4）注册会计师）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况未能适当地评价审计发现的情况。例如，注。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。差，也可能导致得出不恰当的结论。n5）其他其他原因。原因。 控制风险n控制控制抽样风险抽样风险的唯一途径就是的唯一途径就是控制样本规模控制样本规模。无论是。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过控制测
24、试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大扩大样本规模样本规模降低降低抽样风险抽样风险。 n非抽样风险非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。采取适当的除或防范。采取适当的质量控制质量控制政策和程序，政策和程序，对审计对审计工作进行适当的指导、监督与复核，工作进行适当的指导、监督与复核，以及对注册会计以及对注册会计师师实务的适当改进实务的适当改进，也可以通过，也可以通过仔细设计审计程序仔细设计审计程序尽尽量降低非抽样风险。量降低非抽样风险。 审计测试审计测试抽样风险种类抽样风险种类对审计工作的影响对审计工作的影响控制测试控制测试信赖过度风险信赖
25、过度风险效果效果信赖不足风险信赖不足风险效率效率实质性程序实质性程序误受风险误受风险效果效果误拒风险误拒风险效率效率非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。抽样与非抽样风险对审计工作的影响抽样与非抽样风险对审计工作的影响影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规模的关与样本规模的关系系可接受的抽样可接受的抽样风险风险可接受的信赖过可接受的信赖过度风险度风险可接受的误受可接受的误受风险风险反向变动反向变动可容忍误差可容忍误差可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍错报可容忍错报反向变动反向变动预计总体误差预计总体误差预计总体偏差率预计总体偏差率
26、预计总体错报预计总体错报同向变动同向变动总体变异性总体变异性总体变异性总体变异性同向变动同向变动总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模影响很小影响很小在控制测试中使用非统计抽样：在控制测试中使用非统计抽样：n人工控制最低样本规模表人工控制最低样本规模表控制执行频率控制执行频率控制发生总次数控制发生总次数最低样本数量最低样本数量1次次/年年111次次/季度季度421次次/月度月度1231次次/周周5251次次/日日25020每日数次每日数次大于大于25025记录抽样程序：记录抽样程序：形成审计工作底稿形成审计工作底稿n重复抽样下样本规模的确定或样本数重复抽样下样本规模的确定或样本数量量
27、 样本数量样本数量=可信赖程度可信赖程度T预计误差率预计误差率P(1-预计误差率预计误差率P)/精确度精确度2n不重复抽样下样本规模的确定或样本不重复抽样下样本规模的确定或样本数量数量 样本数量样本数量=可信赖程度可信赖程度T预计误差率预计误差率P(1-预计误差率预计误差率P)审计对象总体审计对象总体数量数量N/审计对象总体数量审计对象总体数量N精确精确度度2+可信赖程度可信赖程度T2预计误差率预计误差率P(1-预计误差率预计误差率P)由此可见，抽取的样本数量与控制发由此可见，抽取的样本数量与控制发生的频率成正比，即控制发生的频率越生的频率成正比，即控制发生的频率越高，抽取的样本数量越多；反之
28、，则抽高，抽取的样本数量越多；反之，则抽取的样本数量越少。取的样本数量越少。样本规模样本规模的确定的确定n如何确定样本规模？如何确定样本规模？n1、使用、使用统计抽样统计抽样方法时，注册会计师必须对方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表样本量表来确定样本规模。来确定样本规模。n2、在、在非统计抽样非统计抽样中，注册会计师可以只对影中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并响样本规模的因素进行定性的估计，并运用运用职业判断职业判断确定样
29、本规模。确定样本规模。 样本的样本的选取选取n8.2.3 选取样本。选取样本。n1.使用使用随机数表随机数表或计算机辅助审计技术选样。或计算机辅助审计技术选样。 n（1）对总体项目进行对总体项目进行编号编号，建立总体中的项目与表中，建立总体中的项目与表中数字的一一数字的一一对应对应关系。关系。 n（2）确定连续选取随机数的方法）确定连续选取随机数的方法。即从随机数表中选。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。可以任意选择，但一经选定就不得改变。n这种方法在这种方法在统计抽样和非统计抽样
30、中均适用统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法这种方法尤其适合于统计抽样尤其适合于统计抽样。 n如如由由40页、每页页、每页50行组成的应收账款明细表行组成的应收账款明细表，可采用，可采用四位数字编号，前两位由四位数字编号，前两位由01到到40的整数组成，表示该的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由记录在明细表中的页数，后两位数字由01到到50的整数的整数组成，表示该记录的行次。这样，组成，表示该记录的行次。这样，编号编号0534表示第表示第5页第页第34行的记录行的
31、记录。所需使用的随机数的位数一般由总。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用体项目数或编号位数决定。如前例中可采用4位随机数位随机数表，也可以使用表，也可以使用5位随机数表的前位随机数表的前4位数字或后位数字或后4位数位数字。字。 n从前述应收账款明细表的从前述应收账款明细表的2000个记录中选择个记录中选择10个样本个样本，总体编号规则如前所述，即，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能超过前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过，后两位数字不能超过50。如从表。如从表10-5第一行第一列第一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查找开始，使用前四位随机数，
32、逐行向右查找，则选中的，则选中的样本为编号样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的的10个记录。个记录。 20062006考题考题 综合题综合题1 1中中 资料二：审计资料二：审计X公司公司2005年度主营业务收入时，年度主营业务收入时，为了确定为了确定X公司销售业务是否真实、完整，会计处公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，理是否正确，A和和B注册会计师拟从注册会计师拟从X公司公司2005年年开具的开具的销售发票的存根中选取若干张销售发票的存根中选取若干张，核对销售，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定
33、。合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。 X公司公司2005年共开具连续编号的销售发票年共开具连续编号的销售发票4 000张，张，销售发票号码为第销售发票号码为第2001号至号至6000号号，A和和B注注册会计师计划从中册会计师计划从中选取选取10张张销售发票样本。随机销售发票样本。随机数表（部分）列示如下：数表（部分）列示如下： 样本量表样本量表.doc 列号列号 随机数随机数行号行号 （1） （2） （3） （4） （5）（1）1048015011015360201181647（2）2236846573255958531330995（3）241304836022527972657639
34、3（4）4216793093062436168007856（5）3757039975818371665606121（6）7792106097110084275127756（7）9956272905564206999498872（8）9630191977054630797218876（9）8975914342636611028117453（10）8547536857533425398853060要求：要求：（一）针对资料二，假定（一）针对资料二，假定A A和和B B注册会计师以随机数表所列注册会计师以随机数表所列数字的数字的后后4 4位数与销售发票号码位数与销售发票号码一一对应，确定一一对应，确
35、定第（第（2 2）列）列第（第（4 4）行为起点）行为起点，选号路线为，选号路线为自上而下、自左而右自上而下、自左而右。请。请代代A A和和B B注册会计师确定选取的注册会计师确定选取的1010张销售发票样本的发票号张销售发票样本的发票号码码分别为多少？分别为多少？（二）如果上述（二）如果上述1010笔销售业务的账面价值为笔销售业务的账面价值为1 000 1 000 000000元，元，审计后认定的价值为审计后认定的价值为1 000 3001 000 300元，假定元，假定X X公司公司20052005年度主年度主营业务收入账面价值为营业务收入账面价值为180 000 180 000 0000
36、00元，并假定误差与账元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法差额估计抽样法推断推断X X公司公司20052005年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过程）程） n参考答案：参考答案：n（一）（一）选取的选取的10张销售发票样本的发票号码分别为张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。n（二）（二）n平均差额平均差额=（1000300-1000000）/10=30（元）（元）n估计的总体差额估计的总体差额=30
37、4000=120000（元）（元）n估计的总体价值估计的总体价值=180000000+120000=180120000（元）（元）n2.系统选样。系统选样。n 系统选样也称系统选样也称等距等距选样，是指按照相同的间隔从审选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如。选样间距的计算公式如下：下：n选样间距选样间距=总体规模总体规模样本规模样本规模n系
38、统选样方法的主要系统选样方法的主要优点优点是使用方便，比其他选样方法是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。节省时间，并可用于无限总体。 n系统选样可以系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。也可适用于统计抽样。 在在应付票据项目的审计应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否正确，业务是否真实，会计处理是否正确，A A和和B B注册会计师拟从注册会计师拟从Y Y公司应公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、付票据备查簿中抽取若
39、干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。l Y Y公司应付票据备查簿显示应付票据项目公司应付票据备查簿显示应付票据项目20042004年年1111月月3131日的余日的余额为额为1500000015000000元，由元，由7272笔应付票据业务构成。根据具体审计计划笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，的要求，A A和和B B注册会计师需从中选取注册会计师需从中选取6 6笔应付票据业务进行检查。笔应付票据业务进行检查。l假定应付票据备查簿中记载的假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的，笔应
40、付票据业务是随机排列的，A和和B注册会计师采用注册会计师采用系统选样系统选样法选取法选取6笔应付票据业务样本，并笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第且确定随机起点为第7笔，请判断其余笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪笔应付票据业务分别是哪几笔（要求列示计算过程）？几笔（要求列示计算过程）？ 如果上述如果上述6笔应付票据业务的账面价值为笔应付票据业务的账面价值为1400000元，审计后元，审计后认定的价值为认定的价值为1680000元，元，Y公司公司2004年年12月月31日应付票据账面日应付票据账面总值为总值为15000000元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用元，并假定误差与账
41、面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法比率估计抽样法推断推断Y公司公司2004年年12月月31日应付票据的总体实际日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）价值（要求列示计算过程）2005年考题。年考题。l2005考题考题答案：答案： (1)(1)五笔：五笔：1919、3131、4343、5555、6767。计算过程：抽取样本的间距是：计算过程：抽取样本的间距是：72/672/61212则抽取的样本是：则抽取的样本是：7 712121919、191912123131、313112124343、434312125555、555512126767。 (2)(2)推断的总体的实际价值是：推断的总体
42、的实际价值是：1800000018000000元元计算过程：样本的比率是：计算过程：样本的比率是：1680000/14000001680000/14000001.21.2推断的总体金额是：推断的总体金额是：15000000150000001.21.21800000018000000元元n3.随意选样随意选样。n 随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。n 三种基本方
43、法均可选出代表性样本三种基本方法均可选出代表性样本。但。但随机数选样随机数选样和系统选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。也可以在非统计抽样中使用。n 而而随意选样随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在只能在非统计抽样中使用非统计抽样中使用。 8.3抽样结果的评价抽样结果的评价8.
44、3.1分析样本误差分析样本误差8.3.2推断总体误差推断总体误差8.3.3评价样本结果评价样本结果n1、审计人员在分析样本误差时，应当根据预先确、审计人员在分析样本误差时，应当根据预先确定的构成误差的条件，定的构成误差的条件，确定某一有问题的项目是否确定某一有问题的项目是否为一项误差。为一项误差。n2、审计人员在分析样本误差时，应当考虑、审计人员在分析样本误差时，应当考虑样本的样本的结果、已识别的所有误差的性质、原因，结果、已识别的所有误差的性质、原因，及其对具及其对具体审计目标和其他相关审计工作可能产生的影响。体审计目标和其他相关审计工作可能产生的影响。n3、审计人员在得到样本误差率后，可将
45、之、审计人员在得到样本误差率后，可将之与确定与确定样本时所使用的预计误差率进行比较，样本时所使用的预计误差率进行比较，以确定是否以确定是否要对抽样规模加以调整。要对抽样规模加以调整。分析分析样本误差样本误差n在分析样本误差后，审计人员应根据抽样中发生的误差，采用适在分析样本误差后，审计人员应根据抽样中发生的误差，采用适当的方法，推断审计对象总体误差，并将之与可容忍误差相比较。当的方法，推断审计对象总体误差，并将之与可容忍误差相比较。如果某类交易或账户余额已经分层，当进行分层抽样时，应先对如果某类交易或账户余额已经分层，当进行分层抽样时，应先对每一层次分别加以推断，然后将推断结果进行汇总，以推断
46、出总每一层次分别加以推断，然后将推断结果进行汇总，以推断出总体误差。审计人员根据样本误差推断总体误差的方法应与其选用体误差。审计人员根据样本误差推断总体误差的方法应与其选用的抽样方法相一致。的抽样方法相一致。n1.在实施在实施控制控制测试时，由于样本的误差率就是整个总测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师体的推断误差率，注册会计师无需推断无需推断总体误差率。总体误差率。 n2.当实施当实施细节测试细节测试时，注册会计师时，注册会计师应当根据样本中发应当根据样本中发现的误差金额推断总体现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计
47、的其他方面的影响。特定审计目标及审计的其他方面的影响。推断推断总体误差总体误差n在推断总体误差后，审计人员应当评价样本结果，以确在推断总体误差后，审计人员应当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。n1、如果审计人员推断的总体误差、如果审计人员推断的总体误差接近接近可容忍误差，则表可容忍误差，则表明信赖过度风险和误差的可能性会增加。对此，审计人员明信赖过度风险和误差的可能性会增加。对此，审计人员应该重估抽样风险。应该重估抽样风险。n2、超过了超过了可容忍误差，不能接受，应增加样本量或执行可容忍误差，不能接受，应增加样本量或执
48、行替代审计程序。替代审计程序。n3、低于低于可容忍误差，总体可以接受。可容忍误差，总体可以接受。n在抽样结果评价的基础上，审计人员可确定审计证据是在抽样结果评价的基础上，审计人员可确定审计证据是否足以证实审计对象总体特征，以形成审计结论。否足以证实审计对象总体特征，以形成审计结论。评价评价样本样本结果结果8.4统计抽样的具体运用8.4.1属性抽样属性抽样8.4.2变量抽样变量抽样属性抽样属性抽样 固定样本量抽样是用于估计审计对象总体中某种误差发生比例的一种抽样方法。固定样本量抽样 停走抽样是以预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成审计抽样工作的一种属性抽样方法。停走抽样 发现抽样是在既定
49、的可信赖程度下，假定误差以既定的误差率存在于总体之中，至少可查出一个误差的抽样方法。发现抽样 控制测试中统计控制测试中统计抽样结果评价抽样结果评价-信赖过度风险信赖过度风险5%时时的偏差率上限的偏差率上限样本样本规模规模 实际发现的偏差数实际发现的偏差数0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 252511.3 11.3 17.6 17.6 * * * * * * * * * *30309.5 9.5 14.9 14.9 19.6 19.6 * * * * * * * * *35358.3 8.3 12.9 12.9 17.0 17.0 * *
50、* * * * * * *40407.3 7.3 11.4 11.4 15.0 15.0 18.3 18.3 * * * * * * * *45456.5 6.5 10.2 10.2 13.4 13.4 16.4 16.4 19.2 19.2 * * * * * * *50505.9 5.9 9.2 9.2 12.1 12.1 14.8 14.8 17.4 17.4 19.9 19.9 * * * * * *55555.4 5.4 8.4 8.4 11.1 11.1 13.5 13.5 15.9 15.9 18.2 18.2 * * * * * *60604.9 4.9 7.7 7.7 10.