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1、问题的提出问题的提出中国水利网中国水利网:宁:宁波、昆明、武汉等地,波、昆明、武汉等地,人躺在铺满凤眼莲的人躺在铺满凤眼莲的湖面上,可以不沉;湖面上,可以不沉;上海去年上海去年3 3万吨的凤眼万吨的凤眼莲打捞量,今年已翻莲打捞量,今年已翻了了3 3倍有余,上升至倍有余,上升至1010万吨;凤眼莲所带来万吨;凤眼莲所带来的水体富营养化,让的水体富营养化,让越来越多的水中生物越来越多的水中生物痛失痛失“家园家园”。问题的提出问题的提出国家地理国家地理:在几百年前,:在几百年前,金丝猴在许多地区广泛分布,金丝猴在许多地区广泛分布,人口的增加和山林的破坏使人口的增加和山林的破坏使金丝猴的分布区越来越小
2、。金丝猴的分布区越来越小。现在,黔金丝猴的数量只有现在,黔金丝猴的数量只有500500600600只,处于濒危状只,处于濒危状态,只在贵州省的梵净山区态,只在贵州省的梵净山区生存。滇金丝猴生活在云南生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东南端及四川西北部、西藏东南端及四川西部长江上端金沙江上游的西部长江上端金沙江上游的高山中,数量不到高山中,数量不到20002000只,只,也处境濒危。也处境濒危。 假设你父亲承包了一个水库养鱼虾,如果一次投假设你父亲承包了一个水库养鱼虾,如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞,由于环境的负载能力放的幼苗过多或延迟捕捞,由于环境的负载能力限制,都不能达到效益的最优化;相
3、反,如果大限制,都不能达到效益的最优化;相反,如果大量捕捞,使鱼虾数量大大减少,其种群往往要经量捕捞,使鱼虾数量大大减少,其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期,对生产过相当长的延滞期才能进入指数增长期,对生产极为不利。那什么时候是捕捞的最佳数量期?极为不利。那什么时候是捕捞的最佳数量期? 问题:如何合理利用和保护生物资源?问题:如何合理利用和保护生物资源? 问题:种群的数量变化有怎样的规律?问题:种群的数量变化有怎样的规律?问题的提出问题的提出数学模型数学模型:是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
4、数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法 描述、解释和预测种群数量的变化,常常需描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型。要建立数学模型。问题探讨问题探讨 在营养和生存空间没在营养和生存空间没有限制的情况下,有限制的情况下,某种某种细菌每细菌每20min20min就通过分就通过分裂繁殖一代。裂繁殖一代。时间时间(min)min)2020 4040 6060 8080100100120120140140 160160 180180分裂次数分裂次数数量数量(个)(个)2 24 48 8161632326464128128 25625
5、6 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 91 1、填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为、填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为minmin)产生后代的数量。产生后代的数量。2 2n n代细菌数量代细菌数量的计算公式是:的计算公式是:3 37272小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?多少?解:解:n n min xmin xh hminminNnNn1 1 细菌数量4 4、以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细、以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的数量增长曲线。菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较,曲线
6、图与数学方程式比较,有哪些优缺点?有哪些优缺点?曲线图:曲线图:直观,但不够精确。直观,但不够精确。数学公式:数学公式:精确,但不够直观。精确,但不够直观。1 1、观察研究对象,观察研究对象,提提出问题出问题细菌每细菌每2020分钟分裂一次,分钟分裂一次,问题:细菌数量怎样变化的?问题:细菌数量怎样变化的?2 2、提出提出合理的合理的假设假设在资源和空间无限多的环境在资源和空间无限多的环境中,细菌种群的增长不受种中,细菌种群的增长不受种群密度增加的影响群密度增加的影响3 3、根据实验数据,用根据实验数据,用适当的适当的数学形式数学形式对事对事物的性质进行物的性质进行表达表达列出表格,根据表格画
7、曲线,列出表格,根据表格画曲线,推导公式推导公式4 4、通过进一步实验或通过进一步实验或观察等,对模型进行观察等,对模型进行检验或修正检验或修正观察、统计细菌的数量,对观察、统计细菌的数量,对自己所建立的模型进行检验自己所建立的模型进行检验或修正或修正建立数学模型一般包括以下步骤:建立数学模型一般包括以下步骤:实例一:实例一:18591859年,一位英国人来到澳大利亚定居,年,一位英国人来到澳大利亚定居,他带来了他带来了2424只野兔。让他没有想到的是,一个世只野兔。让他没有想到的是,一个世纪之后,这纪之后,这2424只野兔的后代竟达到只野兔的后代竟达到6 6亿只以上。漫亿只以上。漫山遍野的野
8、兔与牛羊争食牧草,啃啮树皮,造成植山遍野的野兔与牛羊争食牧草,啃啮树皮,造成植被破坏,导致水土流失。后来,人们引入了黏液瘤被破坏,导致水土流失。后来,人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。病毒才使野兔的数量得到控制。 实例二:实例二:凤眼莲原产于南美,仅以一种观赏性植物零散分凤眼莲原产于南美,仅以一种观赏性植物零散分布,布,18441844年在美国的博览会上曾被喻为年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫美化世界的淡紫色花冠色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培。19011901年作为花卉引入中国,年作为花卉引入中国,3030年代作为畜禽饲
9、料引入中国年代作为畜禽饲料引入中国内地各省,并作为观赏和净化水质的植物推广种植,后逃内地各省,并作为观赏和净化水质的植物推广种植,后逃逸为野生。由于繁殖迅速,又几乎没有竞争对手和天敌逸为野生。由于繁殖迅速,又几乎没有竞争对手和天敌 ,在我国南方江河湖泊中发展迅速,目前我国有这种凤眼莲在我国南方江河湖泊中发展迅速,目前我国有这种凤眼莲184184万吨,成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。万吨,成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。 实例三:实例三:在在2020世纪世纪3030年代,年代,人们将环颈雉引入美国的人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在一个岛屿。在1937193719421942
10、年期间,这个种群数量的年期间,这个种群数量的增长如下图所示。增长如下图所示。 如果以时间为横坐标,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致曲线来表示,曲线大致呈什么型?呈什么型?二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线产生条件:产生条件: 理想状态理想状态食物充足,空间不限,食物充足,空间不限, 气候适宜,没有天敌等;气候适宜,没有天敌等;增长特点:增长特点: 种群数量每年以一定的倍数增长,种群数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的第二年是第一年的倍。倍。量的计算:量的计算:t t年后种群的数量为年后种群的数量为 NNt t=N=N0 0
11、t t (NN0 0为起始数量,为起始数量, t t为时间,为时间,NNt t表示表示t t年后该种群的数量,年后该种群的数量,为年均增长率)为年均增长率) 例子:实验室条件下、外来物种入侵、例子:实验室条件下、外来物种入侵、 迁移入新环境。迁移入新环境。问题探讨问题探讨 在一个培养基中,细菌的数量会一直按照这个在一个培养基中,细菌的数量会一直按照这个公式增长吗?为什么?公式增长吗?为什么?如何验证这个观点?如何验证这个观点? 不会。原因是资源和空间是有限的。不会。原因是资源和空间是有限的。生态学家高斯曾经做过生态学家高斯曾经做过这样一个实验:在这样一个实验:在0.5ml0.5ml培培养液中放
12、入养液中放入5 5个大草履虫,个大草履虫,然后每隔然后每隔24h24h统计一次大草统计一次大草履虫的数量。经过反复实验,履虫的数量。经过反复实验,得出了如图所示的结果。得出了如图所示的结果。思考:思考:1 1、曲线形状象什么?、曲线形状象什么?其种其种群达到基本稳定的数量值群达到基本稳定的数量值称为什么?称为什么?“S S”型曲型曲线线2 2、大草履虫数量增长过程、大草履虫数量增长过程如何?如何?三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线K K值值K K值值种群增长逐渐减慢种群增长逐渐减慢种群数量大于种群数量大于K/2K/2值时,值时,K K值值种群数量达到种群数量达到K K值时,值时
13、,种群增长停止种群增长停止种群数量在种群数量在 K/2K/2值时,值时,种群增长最快种群增长最快种群数量小于种群数量小于K/2K/2值时,值时,种群增长逐渐加快种群增长逐渐加快K K值:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中值:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。K/2K/2三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线产生条件:产生条件: 自然条件自然条件( (现实状态现实状态) )食物等资源和空间总是食物等资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内竞争不断加剧,有限的,当种群密度增大时,种内竞争不断加剧,天
14、敌数量不断增加,导致该种群的出生率降低,死天敌数量不断增加,导致该种群的出生率降低,死亡率增高。亡率增高。增长特点:增长特点: 种群数量达到环境所允许的最大值(种群数量达到环境所允许的最大值(K K值),值),将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 存在环境阻力存在环境阻力 种群密度越大种群密度越大 环境阻力越大环境阻力越大思考讨论思考讨论1 1、为了保护鱼类资源不受破坏,并能持续获得最大、为了保护鱼类资源不受破坏,并能持续获得最大捕鱼量,应使被捕鱼群种群数量保持在什么水平捕鱼量,应使被捕鱼群种群数量保持在什么水平? ? 根据种群增长的S型曲线,应使被捕鱼群
15、的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大 。2 2、对家鼠等有害动物的控制,从环境容纳量的角、对家鼠等有害动物的控制,从环境容纳量的角度看,应当采取什么措施?度看,应当采取什么措施? 从环境容纳量的角度思考,可以采取措施降低环境容纳量,如将食物储藏在安全处,断绝或减少它们的食物来源;室内采取硬化地面等措施,减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释放它们的天敌,等等。比较种群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别J J型曲线型曲线S S型曲线型曲线条件条件种群增长率种群增长率有无有无K K值值曲线曲线环境资源无限环境资源无限环境资源有限环境资源有限保持稳定保持稳定
16、先升后降先升后降无,无,持续保持增长持续保持增长有有K K值值时间时间种种群群数数量量J J型型曲线曲线S S型型曲线曲线K K值值用达尔文的观点分析用达尔文的观点分析“J”J”、“S”S”曲线曲线1 1、“J”J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。具有过度繁殖的特性。2 2、图中阴影部分表示:环境阻力;、图中阴影部分表示:环境阻力; 用达尔文的观点分析指:通过生存斗争被淘用达尔文的观点分析指:通过生存斗争被淘汰的个体数量,也即代表自然选择的作用。汰的个体数量,也即代表自然选择的作用。“J”J”型曲线表明型曲线表明生物具有什么特性?生物具有什么
17、特性?图中阴影部分表示图中阴影部分表示什么?什么?种群数量达到种群数量达到K K值后,都能在值后,都能在K K值保持稳定吗?值保持稳定吗?四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降 大多数种群的数量总是在波动之中的,在不利条大多数种群的数量总是在波动之中的,在不利条件之下,还会急剧下降,甚至灭亡。件之下,还会急剧下降,甚至灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的,因此,凡是影响上述种群特征的因出率决定的,因此,凡是影响上述种群特征的因素,都会引起种群数量的变化。素,都会引起种群数量的变化
18、。环境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素培养液中酵母菌种群数量的变化培养液中酵母菌种群数量的变化 问题:培养液中酵母菌种群的数量随时间如何问题:培养液中酵母菌种群的数量随时间如何 变化?变化? 假设:假设:探究:探究:实验步骤:实验步骤: 1、配制马铃薯培养液,分装到、配制马铃薯培养液,分装到7只试管,消毒只试管,消毒 灭菌灭菌 2、分别接种酵母菌,恒温培养、分别
19、接种酵母菌,恒温培养 3、每隔、每隔24小时取样统计酵母菌数量,连续小时取样统计酵母菌数量,连续7天天 4、记录数据并绘制曲线、记录数据并绘制曲线培养液中酵母菌种群的数量先连续增培养液中酵母菌种群的数量先连续增加,后来逐渐下降加,后来逐渐下降有关问题:有关问题: 怎样对酵母菌计数?怎样对酵母菌计数? 若一个小方格中酵母菌过多,难以数清,该怎若一个小方格中酵母菌过多,难以数清,该怎么办?么办? 对于压在小方格界线上的酵母菌该如何处理?对于压在小方格界线上的酵母菌该如何处理? 该如何设计记录表格?该如何设计记录表格? 从试管中吸出培养液前为什么需震荡试管?从试管中吸出培养液前为什么需震荡试管? 是
20、否需要重复实验?是否需要重复实验?先将培养液稀释,然后再取样计数先将培养液稀释,然后再取样计数需要,提高准确率需要,提高准确率只记相邻两条边及夹角处个体只记相邻两条边及夹角处个体使酵母菌分布均匀,取样准确使酵母菌分布均匀,取样准确(1 1)有利于野生生物资源的合理利用及保护。)有利于野生生物资源的合理利用及保护。 (2 2)为人工养殖及种植业中合理控制种群)为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。 (3 3)通过研究种群数量变动规律,为害虫的)通过研究种群数量变动规律,为害虫的预测及防治提供科学依据。预测及防治提供科学依据。五研究
21、种群数量变化有何意义?五研究种群数量变化有何意义?(4 4)有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。)有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。课堂小结课堂小结一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降五、研究种群数量变化有何意义五、研究种群数量变化有何意义随堂练习随堂练习1 1、在一个相对封闭的小型牧场内,迁入一小群绵羊,、在一个相对封闭的小型牧场内,迁入一小群绵羊,8 8年后发展到年后发展到500500只左右,这个羊群数量会只左右,这个羊群数量会 A A、维持在一个水平上、维持在一个水平上 B B、不断下降、不断下降C C、缓慢上升、缓慢上升 D D、迅速上升、迅速上升2 2、“食人鱼食人鱼”是一种肉食鱼,一旦进入自然生态水域,是一种肉食鱼,一旦进入自然生态水域,就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统,就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统,以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点 B C D B C D