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1、因数和倍数,新课标人教版小学数学五年级下册,306=,122=,197=,95=,83=,2010=,2121=,639=,6,22,5,25,1.8,3.25,268=,2,1,7,你能把这些算式分类吗？,第一类,第二类,122=,6,306=,5,2010=,2121=,639=,2,1,7,83=,22,197=,95=,25,1.8,3.25,268=,一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。,整 除,2010=2,122=6,306=5,2121=1,整除具备的条件,1、被除数、除数（0除外）都是整数；,2、商是整数；,3、商后面没有
2、余数。,639=7,一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。,b能整除a,第一类,第二类,122=,6,306=,5,2010=,2121=,639=,2,1,7,83=,22,197=,95=,25,1.8,3.25,268=,在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。 我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。,说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,11 444,9 8 72,63 97,45 315,因为248,所以 8是倍数，4是因数。 （ ）,8是4的倍数，4是8的因数。,判断,在说倍数（或因数）时，
3、必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。,因数和倍数相互依存， 不能单独存在。,下面算式中的数哪些存在因数和倍数关系？ 1.3 67.8 4 50.8 45 67 3 35=15 364=9,18 （ ） = （ ）,1,18,18的因数有哪几个？,18 （ ） = （ ）,2,9,18 （ ） = （ ）,3,6,18 （ ） = （ ）,6,重复了,18的因数有_。,1，2，3，6， 9，18。,1、2、3、6、9、18,找因数的方法：,用一个数依次分别除以非0的自然数（1、2、3.），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。,24的因数有：,1、2、3、5
4、、6、10、15、30,试一试:,30的因数有:,1、2、3、4、6、8、12、24,18的因数有：_。,1、2、3、6、9、18,观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?,一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。,1,它本身,有限的,1是所有非零自然数的因数,智慧乐园:,一个数的最大因数是17,这个数是 ( ),它的最小的因数是( ),17 的因数一共有( )个.,17,1,2,你能找出3的倍数吗？,3的倍数有：,3 1 ,3 2 ,3 3 ,3 4 ,3 5 ,3,6,9,12,15,3，,6，,9，,12，,15,找倍数的方法：,用一
5、个数依次分别乘非0的自然数（1、2、3.），所得的积就是这个数的倍数。,2的倍数有：,5、10、15、20、25.,试一试:,5的倍数有:,2、4、6、8、10、12.,3的倍数有：_。,3、6、9、12、15.,观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?,一个数最小的倍数是 （ ），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。,它本身,没有,无限的,考考你!,1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。,12,2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。,60,今天你有什么收获？,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。 1 是所有非零自然数的因数,