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1、-运动的合成与分解-第 5 页 运动的合成与分解一知识点渡河模型：拉船模型：绳有两个自由端：A端做直线运动，速度沿绳；B端也做直线运动，但速度不沿绳（可理解为B端既在做切向运动摆动速度与A端无关，又在做法向运动），故有：VA=VBcosBA二典例解析2运动的合成与分解（1）运动的合成与分解的基本规律（独立性、等时性、矢量性等）A B C 1、（2013年上海卷）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的A速度大小可以介于A、B
2、的速度大小之间B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2、：（2010年江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变（2）渡河模型（时间问题、位移问题、方向问题、临界问题）3（2011年江苏卷）3如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他
3、们所用时间t甲、t乙的大小关系为At甲t乙Bt甲t乙Ct甲t乙D无法确定4小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是A小船渡河时的轨迹为直线B小船渡河时的轨迹为曲线C小船到达距河对岸处，船的渡河速度为D小船到达距河对岸处，船的渡河速度为5 某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) （3）拉船模型（绳端运动的分解问题，可拓展至连接体的运
4、动分解问题）6（2011年上海卷）如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为ABCD7如图所示，甲、乙两船在同一条河边同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，船相对静水速度均A6060乙甲为v，出发时两船相距为，甲、乙两船头与岸边均成60 角，且乙船恰好能直达对岸A点，则下列判断正确的是A甲乙两船到达对岸的时间不同B两船可能在未到达对岸前相遇C甲船也在A点靠岸D甲船在A点右侧靠岸8汽车通过绳子拉小船，则（ ）A、汽车匀速则小船一定匀速B、汽车匀速则小船一定加速C、汽车减速则小船一定匀速D、小船匀速则汽车一定减
5、速G9：如图，汽车拉着重物G，则（ ）A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速x/cmy/cmROv010如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）CABA、2vcosB、vcosC、2v/cosD、v/cos11（2011年四川卷） 某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上
6、浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。（R视为质点）A B C DxyOxyOxyOxyO12（2013年江苏卷）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大13在小船下游40m处有危险区域，河宽30m，河速5m/s，若小船过河时不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向
7、？14有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为 ()A. B. C. D. 15、如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动。则在A球到达底端前( )A.A球做匀加速直线运动B.轻杆对A球做负功，对B球做正功C.A球到达竖直槽底端时B球的速度为零D.A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零16如图所
8、示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60，轨道最低点a与桌面相切 一轻绳两端分别系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦则A在m1由c下滑到a的过程中下滑到a点的过程中，两球速度大小始终相等Bm1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小C若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=2m2D若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m2bc17如图所示，AB为一段弯曲轨道，固定在水平桌面上，与水平桌面相切于A点， B点距桌面的高度为h=0.6m，A、B两点间的水平距离为L=0.8m，轨道边缘B处有一轻小定滑轮，一根轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体P、Q，挂在定滑轮两边，P、 Q可视为质点，且m1=2.0kg，m2=0.4kg。开始时P、Q 均静止，P紧靠B点，P释放后沿弯曲轨道向下运动，运动到A点时轻绳突然断开，断开后P沿水平桌面滑行距离x=1.25m停止。已知P与水平桌面间的动摩擦因数，g=10m/s2求：（1）P经过A点时的速度大小；（2）P从B到A的过程中Q重力势能的增量； 4j（3）弯曲轨道对P的摩擦力做的功。0.95