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1、-北师大版高中数学导学案由样本估计总体-第 3 页 5 由样本估计总体一学习目标:（1） 通过实例体会分布的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。二、重点与难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。三、学习过程个样本数据的频率分布情况。一频率分布的概念：频率分布是指一个 在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为
2、：（1） 计算一组数据中 （2） 决定 与 （3） 将数据 （4） 列频率分布表（5） 画频率分布直方图频率分布直方图的特征：（1） 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的 （2） 从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会 。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？接下来请同学们思考下面这个问题：思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方
3、图2.2-1，你能对制定月用水量标准提出建议吗？（让学生仔细观察表和图）二频率分布折线图、总体密度曲线频率分布折线图的定义：【课堂练习】例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) (1)列出样本频率分布表(2)一画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036例2：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。