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1、-大学物理学期末考试复习题精华版-第 11 页运动学1选择题某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 答：（D）以下五种运动形式中，保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 答：（D）对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
2、(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 答：（B）质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) (A) (B) (C) (D) 答：（D）质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ） (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T (C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 答：（B）一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2 m/s，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度 （ ） (A) 等于零 (B) 等于-2 m/s
3、 (C) 等于2 m/s (D) 不能确定 答：（D）一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为 （ ）(A) (B) (C) (D) 答：（D）质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， （ ） (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 答：（D）28一质点沿x 轴运动，其运动方程为，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ ）（A）加速（B）减速 （C）匀速 （D） 静止答：（A）29下列表达式中
4、总是正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）答：（D）1. 选择题 两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量守恒，机械能守恒 (B) 动量守恒，机械能不守恒 (C) 动量不守恒，机械能守恒 (D) 动量不守恒，机械能不守恒 答案：（B） 如图所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩然后撤掉外
5、力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D弹簧组成的系统 (A) 动量守恒，机械能守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒 (C) 动量不守恒，机械能不守恒 (D) 动量守恒，机械能不一定守恒 答案：（D） 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中 (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒 (B) 系统的动量守恒，机械能守恒 (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒 (D) 系统的动量与机械能都不守恒 答案：（B） 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动对于这一
6、过程正确的分析是 (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒 (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加 答案：（B） 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变(D) 角动量不变，动能、动量都改变答案：（D）如图所示一斜面固定在一小车上，一物块置于该斜面上在小车沿水平方向加速起动的过程中，物块在
7、斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向 (A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上 (C) 只可能沿斜面向下 (D) 沿斜面向上或向下均有可能 答案：（D）mR 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在水平圆轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2mv (B) (C) 0 (D) 答案：（B） 机械能一、选择有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A) (B) (C) (D) 答案：（C） 质点的动能定
8、理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外力为 (A) 质点所受的任意一个外力 (B) 质点所受的保守力 (C) 质点所受的非保守力 (D) 质点所受的合外力 答案：（D）子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能了(B) 子弹木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 答案：（C）在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（A）动能和势能与参考系的选取有关（B）动能和功与参考系的选取有关（C）势
9、能和功与参考系的选取有关 （D）动能、势能和功均与参考系选取无关答案：（B） 质量为m0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J 答案：（B）2. 选择题 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 答案：（D） 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使
10、棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 答案：（A ） 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 答案：（C） 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1)
11、这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误 (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确 答案：（B） 质量为，长为均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变
12、，长度变为，则棒下落相应所需要的时间 (A) 变长 (B) 变短 (C) 不变 (D) 是否变，不确定答案：（A）3. 选择题 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 答案：（C） 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角
13、速度均保持不变 答案：（B）将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的(A)速度不变 (B)速度变小 (C)速度变大 (D)速度怎么变，不能确定 答案：（C）运动学3填空题11一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t , (SI)如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = 答：23 m/s19一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是b =12t2-6t (SI)， 则质
14、点的角速度w =_答：4t3-3t2 (rad/s)20已知质点的运动学方程为+(2t+3) (SI)，则该质点的轨道方程为_答：x = (y-3)2 21一质点在Oxy平面内运动运动学方程为2 t和19-2 t2 , (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小_答：6.32 m/s3填空题 一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)在0到4 s的时间间隔内， 力F的冲量大小I =_ 答案： 16 Ns 一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)在0到4 s的时间间隔内， 力F
15、对质点所作的功W = _ 答案： 176 J质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F的作用下沿直线运动，已知，方向与直线平行，在时刻,质点的速度等于 答案：0 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的光滑小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉使物体在半径为R/2的圆周上绕O旋转，则绳中的拉力为原来的 倍。 答案：8 一物体质量M2 kg，在合外力 (SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当1 s时物体的速率_。 答案：2 m/s（动量定理）一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，
16、若吊车底板加速上升，加速度大小为a3+5t (SI)，0到2秒内物体动量的增量大小_。答案： 160 Ns（动量定理）一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数m 00.20，滑动摩擦系数m0.15，现对物体施一方向不变的水平拉力Ft+3(SI)，则2秒末物体的速度大小v_。（取g=10m/s2）答案： 5 m s-1（动量定理）三、填空图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力 所作的功为W_。答案：F0R（功的定义式）某质点在力(45x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动
17、，在从x0移动到x10m的过程中，力所做的功为_。答案：290J（变力作功，功的定义式）光滑水平面上有一质量为m=1kg的物体，在恒力 (SI) 作用下由静止开始运动，则在位移为x1到x2内，力做的功为_。答案：（做功的定义式）3填空题 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度b0_。答案： 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于_，已知均匀棒对于通过其一端垂直
18、于棒的轴的转动惯量为 答案：0 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于_已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为 答案：3填空题质量为0.05 kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m则物体的角速度w_ 12 rad/s地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为
19、L_ 答案：将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_答案： 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为，其中a、b、w 皆为常量，则此质点对原点的角动量L =_ _ 答案：mw ab 定轴转动刚体的角动量守恒的条件是_ 答案：刚体所受对轴的合外力矩等于零4计算题题号：00842001分值：10分难度系数等级：2如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质
20、量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgT ma 2分对滑轮： TR = Jb 2分运动学关系： aRb 2分将、式联立得 amg / (mM) 2分 v00， vatmgt / (mM) 2分题号：00841002分值：10分难度系数等级：1 一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动圆柱体上绕上绳子圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 m/s2的加速度运动绳与圆柱表面无相对滑动试计算在t = 5 s时 (1) 圆柱体的角加速度， (2) 圆柱体的角速度，
21、 解：(1) 圆柱体的角加速度 b ba / r4 rad / s2 4分 (2) 根据，此题中w 0 = 0 ，则有 wt = bt 4分那么圆柱体的角速度 20 rad/s 2分 质量m1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J(r为盘的半径)圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m11.0 kg的物体，如图所示起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v00.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示 m1gT = m1a TrJb arb a = m1gr / ( m1r + J / r)
22、 5分 代入J , a = 6.32 ms-2 2分 v 0at0 2分 tv 0 / a0.095 s 1分题号：00842004分值：10分难度系数等级：2 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律 2分其中 2分于是 2分当棒转动到水平位置时， 2分那么 2分 一质量为M15 kg、半径为R0.30 m的圆柱体，可绕与其
23、几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m8.0 kg的物体不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力 解： J0.675 kgm2 mgTma 2分 TRJb 2分 aRb 1分 amgR2 / (mR2 + J)5.06 m / s2 1分因此(1)下落距离 h63.3 m 2分 (2) 张力 T m(ga)37.9 N 2分4计算题 有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为m的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为m2的小滑
24、块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量) 解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 m2v1lm2v2l 4分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 2分由角动量定理 2分由、和解得 2分 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为m)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于
25、圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求 (1) 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度 (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动 (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 解：(1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒 1分 mv0R(MR2mR2)w 2分 1分 (2) 设s表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小 为 (2 / 3)pmgR3(2 / 3)mMgR 2分设经过Dt时间圆盘停止转动，则按角动量定理有 Mf Dt0Jw(MR2mR2)w- mv 0R 2分 2分 光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度w 0绕盘心O作圆周运动现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的功 解：角动量守恒 4分v 为时小球的横向速度 拉力作功 4分vB为小球对地的总速度， 而 当时 2分