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1、-华东师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 单元测试卷-第 7 页华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象测试卷题号一二三总分得分一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1点（4，2）在一个正比例函数的图象上，则它的表达式为（ ）Ay2x By2x C D2与M（0，-2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（0，2） B（0，2） C（2，0） D（2，0）3如图，直线yax+b（a0）过点A（0，4），AB=5，则方程ax+b0的解是（ ）Ax3 Bx4 Cx Dx4若一次函数ykx+b（k0）的图象不经过第二象限，则k，b满足（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b
2、0 Dk0，b05在反比例函数y图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，则下列结论正确的是（ ）Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y26已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（ ）A其图象经过点（1，1） B其图象分别位于第一、第三象限 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x1时，y17在同一段沿海大通道上，甲、乙车两车相向而行，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.5小时后两车相遇
3、D甲用1.75小时走完这段路程8如图，在正方形ABCD边上有一动点M，它从点B出发沿在BCD A路径匀速运动到点A，设ABM的面积为y，M点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）9如图，点A，B在双曲线y（x0）上，点C在双曲线y（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且ABC=45，则AC等于（ ）A B C4 D10如图，在反比例函数y（m0）图象上有A、B、C三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为4：2：2，则满足条件的直线l共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11已知点P（m，n）在反比例函数的图象上，则mn 12若反比例
4、函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 13甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙用了 小时到达A地14如图，函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，此函数的图象与函数yx1的图象交于点C，则OC= 15如图，菱形ABCD的边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y的图象经过顶点B，则菱形ABCD面积为 16在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P 称为点P的“倒影点”，直线yx+1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y的图象上若AB20
5、19，则m 三、解答题（共9小题，满分86分）17.（满分8分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（1,6），B（-3，-2）两点求该一次函数的解析式.18.（满分8分）在平面直角坐标系中，反比例函数（k0）图象与一次函数yx+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为-3，求该反比例函数的解析式19.（满分8分）已知一次函数ykx+m和反比例函数的图象交于点（，-4）试判断P（2，5）是否在一次函数ykx+m的图象上，并说明原因20.（满分8分）中学生网络安全知识竞赛中有100题测试题，某同学上网准备后开始作答设平均答题速度为v（单位：题/时），答完这些试题所需的时间为t（单位：时）（1）
6、求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过50分钟答完这些题目，那么平均每小时至少要答题多少题？21.（满分8分）“电动汽车，绿色出行”，越来越多的人选择电动车上下班或外出旅游假期，小丹相约朋友到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到家里电话，快速返回家中小丹从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示（1）m= ；（2）当2.5x3时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；22.（满分10分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y（m0）的图象与AD边交于E（t
7、，），F（-1，2）两点（1）求m，t的值；（2）求菱形ABCD的面积23（满分10分）如图，点A（0，4），点B（3，0），点C（8,0）双曲线与直线BD交于点D、点E且AD=CD，AD/x轴（1）求k的值；（2）求CDE的面积24（满分12分）【数学阅读】如图1，在直线l同侧有A、B两点，过点A作直线l的对称点A，连接AB交直线l于点P，连接AP，则PA+PB最小，此时称点P为点A，B关于直线l的“最佳位置点”【理解运用】如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2,2），B（-2，-2）两点（1）点C（3，） （填“是”或“不是”）点A，B关于直线x3的最佳位置点；（2）若直线l垂直于x轴
8、，点P（a，b）是点A，B关于直线l的最佳位置点，其中a2，求证：ab =4；（3）若点D是点A，B关于直线yx-2的最佳位置点，求点D的坐标.25（满分14分）已知直线y与x轴、y轴分别交于B、C两点，将BOC沿y轴翻折使得B点落在x轴上点A处，将BCA沿直线AC翻折得ACD（1）如图1，求点D的坐标；（2）如图2，点P为ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，点F在线段BP上，连接FC，将FC绕点F逆时针旋转60，点C落在PA上点E处，求APB的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若AFE30，AF=m时，求EF的长（用含字母m的代数式表示）参考答案一、选择题1 C 2 A 3
9、A 4 A 5C6 D 7 D 8B 9B 10A二、填空题11 2 12 k2 13 10 14 5 15 16.三、解答题17.解：一次函数过A（1，6），B（3，2）两点，解得：， 一次函数的解析式为y2x+418解：把x-3代入yx+2得：y-1，即P点的坐标是（-3，-1），把P点的坐标代入得：k3，即反比例函数的解析式是19解：经过（，-4），2kykx+m经过（，-4），-4-1+m，m3一次函数的解析式为：y2x3当x2时，y2x32231点P（2，5）不该在一次函数图象上20解：（1）由题意可得：100vt，则；（2）不超过50分钟答完这些题目，t，则v120，答：平均每小时
10、至少要答120题21解：（1）m=30（2）当2.5x3时，设ykx+b，把（2.5，30）,（3,0）代入解得k=-60，b180，y-60x+180，22解：（1）点F（1，2）在y上，m2，反比例函数的解析式为y，E（t，）在y上，t6（2）由E，F 坐标可得直线EF的解析式，然后求出A，D两点坐标，进而得出OA=7 ，OD=，S=47=23解：（1）点A（0，4），点B（3，0），C（8,0）OA4，OB3，OC=8由勾股定理得：AB5，过D作DFx轴于F，则AOBDFC90，ADx轴，AODF4，设AD=x，则CD=x，CF=8-x解得：x=5. D（5,4），k=54=20（2）设
11、直线BD的解析式为yax+b，把B（3，0），D（5，4）代入得：，解得：a2，b6，直线BD的解析式是y2x6；由（1）知：m20，y，解方程组得：D点的坐标为（5，4），E点的坐标为（2，10），BC5，CDE的面积SSCDB+SCBE24解：（1）是；（2）如图，过点A作直线l的对称点A，连接AB，交直线l于点P，作BHl于点H设点 A到直线l 的距离为m，点A和A关于直线l对称，A(2+2m，2)，又B（-2,-2）直线AB的解析式为：当x=a=m+2时， y=b=ab=4.（3）D(1，-1) 25解：（1）D(-2，)（2）如图2中，连接CEOAOB，COAB，ACBC2，ABBCAC，ABC是等边三角形，ACB60，EFC60，EF=CFEFC是等边三角形ECF60ECA=FCB，又CE=CF，CA=CB，ACEBCF，CAECBF，又AGPBGCAPBACB=60（3）EF=