《初二数学勾股定理(5页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学勾股定理(5页).doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-初二数学勾股定理-第 5 页教案勾股定理学习新课之前进行回顾知识点：1、 三角形的三个内角以及三角形的三边关系2、 对直角三角形的认识：直角边、斜边、Rt、直角 直角三角形的三线及面积 直角三角形两个锐角的关系：互余 直角三角形30角的性质学习新课知识点一：勾股定理的认识理解以及简单应用（掌握理解定义，并会做题）1、对定义的理解认识：勾、股、弦 （笔记的整理） 必须在直角三角形中三边才能满足a2+b2=c2 注意分清斜边和直角边，避免盲目代入公式致错 注意勾股定理公式的变形：在直角三角形中，已知任意两边，可求第三边长 即c2a2b2，a2c2b2，b2c2a22、 简单应用：做题以课本随堂练
2、习题为主知识点二：勾股定理的推导过程：（必须掌握课本上的两种推导） 推导过程的关键是面积相等，拼图法 课外延伸第三种推导方法：构建直角梯形，利用面积相等推导a2+b2=c2 （三种推导方法要整理在笔记本上并会自己推导）知识点三：一定是直角三角形吗？（勾股定理在验证直角三角形中的应用，即勾股定理的逆定理） 1、回顾学生所知道的证明三角形是直角三角形的方法（从角的角度：定义） 有一个角是直角（90）的三角形 有两个角互余（和为90）的三角形2、 从边的角度验证直角三角形：勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2=c2，那么这个三角形是直角三角形判断一个三角形是否为直角三角形的步骤：确
3、定最大边；算出最大边的平方以及另两边的平方和；比较最大边的平方以及另两边的平方和3、勾股数组能构成直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数组（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），显然，若（a，b，c）为勾股数组，则（ka，kb，kc）也为勾股数组，其中k为正整数笔记及重点例题的整理例1、试判断：三边长分别为2n22n，2n1，2n22n1（n为正整数）的三角形是否是直角三角形例2、如图，在ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面积例3、已知：如图CD是ABC的高，D在AB上，且CD2=ADDB，求证：ABC是直角
4、三角形知识点四：勾股定理及其逆定理的综合运用 1、勾股定理的应用（1）已知直角三角形的两条边，求第三边；（2）已知直角三角形的一边，求另两条边的关系；（3）用于推导线段平方关系的问题等；（4）用勾股定理，在数轴上作出表示、的点，即作出长为的线段2、 勾股定理逆定理的应用：证明直角三角形3、 利用勾股定理求解时应注意数学思想的运用利用勾股定理构造方程，运用方程思想求解；当遇到已知边并没有确定是直角边还是斜边时，应注意运用分类讨论，即分类思想；当求解三角形的边长时，通过勾股定理列式计算时，又要用到代数知识，即数形结合思想典型例题：类型一：利用勾股定理求线段长例1：如图，在ABC中，A90，P是AC
5、的中点，PDBC，D为垂足，BC9，DC3，求AB类型二：勾股定理在折叠问题中的应用例2：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是_类型三：利用勾股定理求图形面积例3：如图，BEAD，且AE=DE=9，AB=15，CD=36，BC=39，求四边形ABCD的面积题型四：利用勾股定理证明恒等式例4：如图，AM是ABC的BC边上的中线，求证：AB2AC22（AM2BM2）题型五：梯子滑动问题例题5:如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（）A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定题型六、荡秋千问题（钟摆问题）例题6：如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，小丽坐上秋千，小明在离秋千3m处保护，当小丽荡至小明处时，小明发现小丽升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试