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1、-八年级数学同步拔高班第六讲中点专题讲义-第 4 页第六讲 中点专题（讲义）一、知识点睛1. 中位线：三角形的中位线_；三角形中位线定理：_；梯形的中位线：_；梯形中位线定理：_；四边形中的中点2. 遇到中点常见的五种思路： 遇到等腰三角形底边的中点，考虑_； 遇到直角三角形斜边的中点，考虑_； 遇到三角形一边上的中线，考虑_； 遇到平行线所截线段的中点，考虑_； 多个中点，考虑（或构造）_二、精讲精练1. 如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，若DEF的周长为10cm，则ABC的周长为_.2. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，R
2、P的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下边结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长保持不变D线段EF的长不能确定3. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，AEBC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为_.4. 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，AD=a，EF=b，则BC的长是_.5. 若梯形中位线长为高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（ ）AcmB6cmCcmD3cm6. 如图，DE是ABC的中位线，M，N分别是BD，CE的中点，MN=6，则BC=_7. 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做
3、中点四边形如图，四边形EFGH为中点四边形，当AC=BD时，四边形EFGH是_形；当ACBD时，四边形EFGH是_形；当四边形EFGH是正方形时，AC与BD满足的关系是_由此可见，中点四边形的形状与外围四边形的对角线有关8. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若ACB66，CAD20，则EFG=_.9. 如图，ABD中，C是BD边上一点，BAC=90，CAD=45，且BC=CD，求证：AB=2AC10. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长等于（ ）A38B39C40D4111. 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC为（ ）A35B45C55D6512. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CEAB于点E，F为AD的中点，若AEF=54，则B=_13. 四边形ABCD中，AD=BC，E，F分别是AB，CD的中点，AD，BC的延长线分别与EF的延长线交于H，G，则AHE BGE（填“”或“”或“”）14. 如图，以ABC的边AB，AC为斜边向外作RtABD和RtACE，且使ABD=ACE=，M是BC的中点，求证：DM=ME三、回顾与思考_