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1、-几何较难证明题-第 4 页中考解答下列各题一、证明题:1、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED并延长分别交AD、AB于F、G（1）求证：EF=EG；（2）当BED=120时，求EFD的度数AFDEBC2、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；DA（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论FOCEBM3、 已知：如图，ABC为等腰直角三角形，且ACB90，若点D是ABC内一点，且CADCBD15，则：（1）若E为AD延长
2、线上的一点，且CECA，求证：AD+CDDE；DCEDABC（2）当BD2时，求AC的长4、 在正方形中，点E、F分别在BC、CD上，且BAE=30,DAF=15 .（1）求证： EF=BE+DF； （2）若AB=,求AEF的面积。 5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点DEABCFGH (1)求证：FG=FH(2)若E=60，且AE=8时，求梯形AECD的面积。6、如图，在直角梯形中，,(1)证明：(2)7、如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，E是边BC延长线上一
3、点，连接AP，过点P作PF垂直于AP，与角DCE的平分线CF相交于点F，连接AF，于边CD相交于点G，连接PG。（1）求证：AP=FP（2）当BP取何值时，PG/CF 8、已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点（1）求证：BFDF；（2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=4:3，求DF的长9、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点求的长GFHEDABC10、如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知
4、（1）求证：；（2）若，求线段的长11、如图，在梯形中，平分，交的延长线于点，（1）求证：；（2）若，求边的长12、已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；DAEFCHGB（3）与的大小关系如何？试证明你的结论13、如图1.1-12，在梯形ABCD中，ABCD，BCD90，且AB1，BC2，（1）求证：DCBC；（2）若E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDCFBC，DEBF，当BECE12，BEC=1350时，求的值 14、已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。来源:学#
5、科#网Z#X#X#KAEBPHCGDF（1）求证：GH=AE（2）若菱形的周长为20cm,求的面积15、已知：如图 2410所示，在 RtABC中，AB=AC，A90，点D为BA上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M为BC的中点试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论16、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）求证：AE=EF；（2）求AEF的面积。BACDFE17、.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.13（2009年日照市）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 DFBACE第24题图FBADCEG第24题图（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBADCEG第24题图