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1、-八年级数学_全等三角形_分节练习-第 8 页第十三章 全等三角形第1课时 全等三角形一、选择题1如图，已知ABCDCB，且AB=DC，则DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周长为偶数，则EF的长为（ ）A3 B4 222 C5 D 6二、填空题3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，则F=_，AB=_4如图，ABC绕点A旋转180得到AED，则DE与BC的位置关系是_，数量关系是_三、解答题5把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到ADE，用符号“”表示图中与ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角6如图
2、，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。7如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长第2课时 三角形全等的条件（1）一、选择题1 如果ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）A B3 C4 D5二、填空题2如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，还需知道的一个条件是_3已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得ACB_4如图ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_二、解答题5 如图
3、，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA（第5题）求证：ABCFDE（第6题）ABCD6如图，AB=AC，BD=CD，那么B与C是否相等？为什么？DCEBA（第7题）7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EAC第3课时 三角形全等的条件（2）一、填空题1如图，ABAC，如果根据“SAS”使ABEACD，那么需添加条件_2如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对3下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线
4、把这个等腰三角形分成两个全等的三角形其中正确的命题有_（第4题）ABCDE二、解答题4 已知：如图，C是AB的中点，ADCE，AD=CE求证：ADCCEBDCFBAE（第5题）5 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求证：FDEC6已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC求证：B+D=90；第4课时 三角形全等的条件（3）一、选择题1下列说法正确的是（ ）A有三个角对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等二、填空题（第2题）2如图，BDEF，BCEF, 要证A
5、BCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件 3如图，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，则CAE （第3题）三、解答题4已知：如图，ABCD，OA=OC求证：OB=OD5已知：如图，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90，求证：BD=AB+ED（第5题）（第6题）6已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC第5课时 三角形全等的条件（4）一、选择题1已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空题2如图，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,则DC= 3
6、如图，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”证ABECDF，则还需添加的一个条件是 （只要填一个即可）DCBA（第2题）三、解答题4已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，并注明理由5如图，如果ACEF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由6如图，已知12，34，ECAD，求证：ABBE第6课时 三角形全等的条件（5）一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等二、填空题2如图，BE和CF是ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有 对全等三角形，其中能根据“H
7、L”来判定三角形全等的有 对ABCED（第2题）O3如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度三、解答题4已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为B，E求证：AB=DE（第5题）ABCDEF5如图，ABC中，D是BC边的中点, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求证：（1）DE= DF；（2）B =CABCDEF（第6题）6如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD求证：BEAC第7课时 三角形全等的条件（6）一、选择题1下列条件中，不一定能使两个
8、三角形全等的是 （ ）A三边对应相等 B两角和其中一角的对边对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两边和它们的夹角对应相等2如图，E点在AB上，ACAD，BCBD，则全等三角形的对数有 ( ) A1 B2 C3 D43有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等其中正确的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答题4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，FDAD求证：CE=DF5已知：ABC中，AD是BC边上的中线，延长A
9、D到E，使DE=AD猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论6如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，图中是否存在和BDE全等的三角形？并证明第8课时 角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD二、填空题3如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为_三、解答题MACBEOFDG（第4题）4已知：如
10、图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E求证：OE=OG5如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CDDACEBF求证：BE=CF6如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）求证：AC =BE；EACDB（第6题）（2）求B的度数。第9课时 角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFA
11、C于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_ cm第4题三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB于点F，BEAC于点E求证：AD平分BAC5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？ABCDP（
12、第5题）（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？答案与提示第1课时 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，对应边：AD=AB，DE=BC，AE=AC；对应角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2课时 三角形全等的条件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE，FDE 4取BC边的中点D，连结AD 5证AC=EF 6连接AD 7证ADCABE 第3课时 三角形全等的条件（2）1AE=AD 23 3 4略 5证ACEBDF 6（1）先证ABCDEC，可得D =A，因为B+A=90，所以B+D=90；第4课时 三角形全等的条件（3）1C
13、2（1）AB=DE （2）ACB=F 3BAD 4略 5证ABCCDE 6连接AO第5课时 三角形全等的条件（4）1B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），ABODCO（AAS）或（ASA） 5全等，用“AAS”或“ASA”可以证明 6证ABDEBC第6课时 三角形全等的条件（5）1D 25，4 390 4利用“HL”证RtABC RtDEF 5（1）证明略；（2）证BDECDF 6证BDFADC，得BFD=C，由BFD+FBD=90，得C+FBD=90第7课时 三角形全等的条件（6）1C 2C 3D 4略 5相等，平行，利用“SAS”证明ABDECD 6存在CEFBDE利用“ASA”证明 第8课时 角平分线的性质（1）1C 2D 32 4利用角平分线的性质可得OD=OF，然后证明ODGOFE 5证BDECDF 6（1）略；（2）30 第8课时 角平分线的性质（2）1D 2D 32 4证BDFCDE，得DF=DE 5（1）点P是线段CD的中点；（2）AD+BC=AB