六年级数学下册讲义(66页).doc

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1、-六年级数学下册讲义-第 0 页人教版数学下册讲义目录第一周 负数 1第二周 百分率以及折扣和成数 9第三周 税率和利率14第四周 第二单元检测评讲20第五周 圆柱的认识及表面积29第六周 圆柱和圆锥的体积34第七周 第三单元检测评讲41第八周 比例的性质和解比例50第九周 正比例和反比例55第十周 比例尺和用比例解决问题63第十一周 第四单元检测评讲69第十二周 数学广角鸽巢原理79第十三周 复习特训评讲86第十四周 期末复习检测评讲（一）94第十五周 期末复习检测评讲（二）101第一周 负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），光有学过的0 1 3.4 是远远不

2、够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正

3、数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴： 负数 0 正数 左边 右边6、比较两数的大小：利用数轴： 负数0正数 或 左边右边利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 -1、将以下数字按要求分类 1.25、-7、3、3.011、-5、0、-0.03 正数 负数 自然数 非正数2、写数下列数相对的负数形式 0.33、3、如果20%表示增加20%，那么20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天傍晚黄山的气温是 摄氏度。5、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_，低于正常水位0

4、.3米记作_。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作 ，低于正常水位2.5m记作 。6、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_。 （2）向后走5步记作_。7、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。 悉尼时间：_ 伦敦时间：_8、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）（2）海拔155米表示比海平面低155米（ ）（3）如果盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元（ ）（4）温度0就是没有温度（ ）9、常见负数的意义（1）地图上的负

5、数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着155米，你能说说8848米，155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出 收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ （3）电梯间的负数 3层是什么意思？是以谁为标准的？10、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（ ）。11、食品包装上常注明：“净重5005g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。12、在数轴上表示下列个数 1.

6、75 - -4 5 0 -3.213、写出下列各点表示的数。14、比较大小-6.5（ ）-6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75-2.5（ ）-3.5 （ ） - （ ）- - （ ）-0.1-10.1（ ）1.01 0（ ）-9.8 -0.5（ ）0.5 - （ ）0.625 15、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列 5 0 -1.75 - -3.5 16、在括号里填上适当的数。 5，2，-1，-4，（ ），（ ） -10，-5，0，5，10，（ ），（ ） 星期一填空。1、如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那

7、么3千克表示（ ）。2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。3、8.7读作（ ），读作（ ）。4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为450米，表示（ ），海拔高度为102米，表示（ ）。5、如果把平均成绩记为0分，9分表示比平均成绩（ ），18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。8、比较大小。 7 5 1

8、.5 02.4 3.13.1 星期二判断对错。（ ）1、零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。（ ）2、0是正数。（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）4、死海低于海平面400米，记作400米。（ ）5、在8.2、4、0、6、27中，负数有3个。 星期三选择正确答案的序号填在括号里。1、低于正常水位0.16米记为0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.142、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30米，又走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、03、数轴上，在

9、的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定4、规定10吨记为0吨，11吨记为1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为8吨 B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨 D、3吨表示重量为13吨5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 星期四1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。2、在数轴上表示下列各数。1.5 3 5 53、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。 星期五

10、 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。 星期六 下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 请你用正负数的知识填写后表。尝试计算林林家2月份的结余。 家长签名： 第二周 百分率以及折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫

11、做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80，六折五=65解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80商品现在打六折五：现在的售价是原价的652、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=10，八成五=80解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85

12、例1 某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是 元，商品的利润率是 。突破点 利润是售价与进价的差，利润率是这两者的差与进价的百分比。随堂练 1、某商品的原价是a元，现降价10%，则现价是。 2、某商品的原价是a元，现将原价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利 元。 3、某商品现价为a元，比原价降低了10%，则原价是 元。 例2 一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%，已知该品种彩电每台进价为1990元，则这种彩电每台标价为多少元？突破点 仍获利20%指的是售价比进价仍然高出20%。随堂练 1、某种商品的进货价每件x元，零售价为每件900元，为了适应市

13、场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x= 元。2、商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 例3 水泥厂五月份生产水泥300万吨，比计划多生产50万吨，该水泥厂五月份比计划多生产几成？突破点 多出几成也就是多出百分之几十。随堂练 贝贝和辉辉原来共有180张卡通图片，若贝贝拿出10张给辉辉，两人的卡通图片数量就相等，原来辉辉的卡通图片数量比贝贝少几成？ 1、某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 2、某商场的电冰

14、箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？ 3、红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是%20，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？ 星期一 某商品的标价为165元，如果降价以9折售出（即优惠%10），仍可获利%10（相对于进货价），则该商品的进价是多少元？ 星期二 红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？ 星期三填空：1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。 产品合格率是求（）是（）的百分之几。 小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。 花生出油

15、率是求（）是（）的百分之几。2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。5、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（ ）棵，梨树比桃树多（ ）%；桃树比梨树少（ ）棵，桃树比梨树少（ ）%。 星期四1、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。2、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。？现在每台价钱是原价的百分之几？ 星期五按要求回答（1）一种衣服原价每件80元。现在打九折出售，每件售价多少钱？（2）一种衣服现在打九折出售，现在每件卖4

16、5元，原价是多少钱？（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？ 星期六 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？ 家长签名： 第三周 税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

17、国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率时间 利率利息时间本金100（7）

18、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处 例1 一家商店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店应缴纳营业税多少万元？突破点 营业额税率=税额。 随堂练 一家超市九月份的营业额是250万元，规定按营业额的7%缴纳营业税，需要缴纳营业税多少钱？ 例2 王叔叔每月

19、收入2500元，按照国家规定超过1600元的部分按5%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少钱？突破点 注意，是超出部分按照5%缴纳个人所得税。随堂练 一家饭店上个月的营业额为28000元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，这家饭店还剩多少钱？例3 小伟的爸爸将5000元存入银行，存期3年，利率是3.25%。到期后，小伟的爸爸可以得到利息多少钱？缴纳利息税后可以取出多少钱？突破点 无税利息=本金利率时间，有税利息=本金利率时间（1-利息税率）。随堂练 小李的妈妈在一年钱买了2500元的国债，定期5年，年利率是4.41%，到期时小李的妈妈可以得到本金和利息一共多少钱？1、王阿姨将60000

20、元存入银行，定期1年，年利率是2.25%，到期时银行扣除20%的利息税，王阿姨可以取出本金和税后利息一共多少钱？2、向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？3、某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？ 4、按个人所得税法规定，个人月工资收入超过3500元的部分，不超过1500元时，应按3%的税率缴纳个人所得税。（1）李叔叔每月工资收入是3900元。他每月应缴纳多少元的个人所得税？（2）张阿姨每月的收入是4500元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？ 星期一1、一幢大厦国际宾馆七月份的营业额是

21、450万元，规定应按营业额的7%缴纳城市建设税税，需要缴纳城市建设税多少钱？2、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，七月份应缴纳营业税多少钱？ 星期二一种电脑7000元，第一次降价了10%，第二次又降价了10%，电脑现在多少钱？ 星期三1、张老师把4000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。到期时，张老师可以得到多少钱利息？（免征收利息税）2、汤老师把5000元存入银行，存期两年，年利率4.5%。到期时，汤老师可以拿回多少钱？（免征收利息税） 星期四1、王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。工作效率提高百分之几？2、某工厂计划第一季度生

22、产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？ 星期五 悦悦的爸爸是一位经理，他说：“2016年大家的平均月收入是4000元，我计划每年使大家的平均月收入递增20%，到2018年大家的平均月收入达到6000元。”请你算算，悦悦的爸爸说得对吗？ 星期六 某年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入3500元及以下不征税月收入超过3500元的部分要纳税。超过部分低于1500元的按3%征税，达到1500元至4500元的部分按10%征税，达到4500元至9000元的部分按20%征税，君君的妈妈月收入4800元，爸爸月收入6000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？ 家长签名： 第四周

23、 第二单元检测评讲人教版六年下册百分数测试题一、填空。（共 23分）1、衣服打六折是按原价的（ ）出售，打七五折是按原价的（ ）出售。2、甲数是 40，乙数是 50，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。3、比 90吨多 20是（ ）吨；比90吨少20是（ ）吨。4 、“实 际 节 约 用 煤 15 ” ，这 里 的 15 表 示（ ）占 （ ） 的 15，把（ ） 看作 单位“1”，实际用水量相当于单位“1”的（ ）。5、七月份电视销售额是 1400 万元，如果按销售额的 8缴纳营业税，七月份 应缴纳营业税（ ）万元。6、商品打八折出售，现价比原价降低了（ ）。如果商品的原价是 160 元

24、，比原来便宜（ ）元。如果这件商品比原来便宜了 160 元，衣服原价是（ ）元。7、在一长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（ ）。8、男生数是女生的 75，男生比女生少 15 人，男生（ ）人，女生（ ）人。9、水结成冰，体积增加了10。现有一块冰，体积是5500立方分米，融化成水后的体积是（ ）立方分米。10、出版一本书获得稿费5000元，超出800元的部分应缴纳5的个人所得税。 实际得到稿费（ ）元 。11、（ ）（ ）= =（ ）（小数）=（ ）：（ ）=（ ）%=12、甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（ ）13、学校植了200棵树，活了190棵，死亡率是（ ）%二、

25、判断。（对的打“”，错的打“”。每题 1 分，共 5 分） 1、一堆煤用去 吨后，还剩下它的75%。 （ ）2、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110% 。（ ）3、一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价同样多。 （ ）4、“买一送一”就是打五折。 （ ）5、女生和男生的比是 4：5，女生比男生少 25人，男生有125人。（ ） 三、选择。（每题 1分，共 5 分）。 1、实际节约用电15这句话中的单位“1”的量是（ ） A、节约的用电量 B、实际用电量 C、计划用电量 2、华光服装厂今年完成利润2400万元，比去年增加20%，求去年完成利润多少万元， 正确列式的

26、是（ ） A、2400（120%） B、2400（120%）C、2400（120%） D、2400（120%）3、一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（ ）折销售。 A、 七 B、 六 C、八 4、实际产量比计划产量少20%，就是（ ）A、实际产量是计划产量的98% B、计划产量比实际的产量多20 %C、实际产量是计划产量的 80 % D、计划产量是实际的产量的 120% 5、某公司转让知识产权，转让费为25万元，税率为5%，此项产权转让应纳税多少万元？正确列式的是（ ）。 A、255% B、25（15%） C、255% D、25（15%）四、计算。 （34分）1、直接写出得数。（4

27、 分） 0.771.33 37.5% 5 （0.189）9 100.09 2510% 200（140%） 2、解方程。（ 9分） 0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5 3、能简算的就简算。（15）1543%850.43 604025% （120%）30% 80（184%） 1.335%8.735% 4、列式计算（6分）（1）、某数的30%等于750的20%，求某数？(列方程)（2）、一个数的 比这个数的50%多1.2，这个数是多少？五、解决问题。（33分）1、一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张 课桌价钱的40。一张课桌和一把椅

28、子的价钱各有多少元？（列方程解）5 分2、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费 1.6 元。刷卡比投币便宜了百分之几？（5 分）3、下面是我国2013年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的按5%征收； 超过500元2000元的部分按10%征收； 超过2000元5000元的部分按15 % （1）小军的妈妈月收入3900元，每月应缴纳个人所得税多少元？（4 分）（2）、小军的爸爸月收入4800 元，每月应缴纳个人所得税多少元？（4 分）4、一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的 多60千米，剩下

29、的是已行的 。甲、乙两地相距多少千米？（5分）5、甲、乙两个运输队分别接受了同样多的运货任务。两个运输队共同运了14天后，甲队剩下64吨没运，乙队剩下484吨没运，已知乙队的工作效率是甲队的60%。甲队每天运多少吨？（5分）6、电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%。技术革新后，每天的产量增加，合格率为98%。已知原来每天生产不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格的零件多少个？（5分）六、思考题1、服装店以每件120元的价格卖出两件不同的服装，其中一间赚了20%，另一件赔了20%。服装店卖出这两件服装是赔还是赚？赔（赚）多少元？2、一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了

30、不同的措施进行促销。张老师要买100本这样的作业本，去哪家文具店购买最合算？（A店：一律九折优惠；B店：买5本赠1本；C店：满50元八折优惠）3、有一根铁丝，第一次用去的比全长的37.5%少6米，第二次用去的比全长的多8米，这时还剩20米没有用。这根铁丝全长多少米？错题纠正 星期一1、求未知数x： x+x= x65x70 120xx0.8 49+40x89 2、脱式计算（能简便计算的要简便计算）： 80（1-84） 5-5+ 0.253212.5% -（） + 星期二填空：1、30平方米比24平方米多（ ）% ；140千克比( )千克多40% ； 5千克减少20后是（ ）千克 ；5千克减少（

31、）%后是3千克。2、六年级男生人数是女生的80，（ ）的人数是单位“1”的量。如果男生有160人，求女生人数。列式为：（ ）3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（ ）只，猴子比斑马多（ ）只。5、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（ ）元。6、陈老师出版了一本小学数学解答100问，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（ ）元。 星期三7、六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假

32、4人，事假1人，这天的出勤率是（ ）。8、六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的（ ）%。9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（ ）%。11、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。12、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（ ）成。13、小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50计算，到期时她可得到本金和利息共（ ）元。14、把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ），重

33、（ ）千克。 星期四选择：1、我班有95的同学订阅小学生数学报，没有订的同学占（ ） A、5 B、15 C、502、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10，今年的学生数量是去年的（ ） A、90 B、110 C、 103、六（2）班人数的40是女生，六（3）班人数的45是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（ ）六（3）班人数 A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（ ）元 A、50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3+50005、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这

34、件商品原价（ ）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 星期五1、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？2、青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20，第二天割多少公顷？ 星期六 1、某饭店上月的营业额为24000元，纳税后还剩22800元。这个饭店是按怎样的税率纳税的？ 2、某著名品牌旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满200元减100元”的方式销售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”销售。妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？（2）选择哪个商城更省钱？ 家长签名： 第五周 圆柱的认识及表面

35、积1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2r 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面

36、积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2r，展开图形为正方形 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=r 底面周长：C底=d=2r 侧面积 ：S侧=2rh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2r+2rh 体积 ：V柱=rh 考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面

37、积，体积 已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积油桶的表面积 =侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类例1 求下列圆柱体的侧面积：突破点 圆柱体侧面展开是长方形或正方形。 底面半径是4分米，高21厘米；底面直径是16厘米，高3厘米。 随堂练 求下列圆柱体的表面积: （1）底面半径是5分

38、米,高20厘米。 （2）底面圆的直径是16厘米,高3厘米。 （3）底面周长是12.56分米,高20分米。（4）底面直径是50厘米，高是8分米。例2 砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？突破点 注意抹水泥的面共有哪几个。 随堂练 大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 例3 一辆压路机的前轮是个圆柱形，轮宽2米，直径是0.8米，如果每分钟转动5周，1小时能前进多少米？1小时能压路面多少平方米？ 突破点 轮子的宽度相当于圆柱体的高。例4 求如下图所示的立体图形的表面积。突破点 两个圆柱体的底面之和就等于下面的圆柱体的两个底面。 随堂练