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3.1.3两角和与差的正切,复习:,两角和的正切公式：,上式中以代得,注意：,1必须在定义域范围内使用上述公式。,2注意公式的结构，尤其是符号。,即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用,两角和与差的正切公式,问:如何求cot(a+)?,有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公 式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决,例1: 求tan15和tan75的值：,解： tan15= tan(4530)=,tan75= tan(45+30)=,四、练习；,例2：求下列各式的值：,练习: 已知 （）求 （）求 的值 （其中 ）,例4,特别地 正切公式的变形：,例3、求下列各式的值：,(1) tan17+tan28+tan17tan28,(3)tan10tan20+ tan10tan60+tan20tan60,变式：(1+tan1)(1+tan2)(1+tan44)(1+tan45),分析:对于 是方程的两根,应想到韦达定理,练习:,变形：,