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1、sin)sincoscossin(cos)coscossinsin(复习：复习：15tan30sin45sin30cos45cos30sin45cos30cos45sin3045cos3045sin）（）（30tan45tan130tan45tan3233133115cos15sins si in nc co os s+ +c co os ss si in nc co os sc co os s- -s si in ns si in ns si in n( (+ +) )c co os s( (+ +) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以t ta an n+ +t ta an
2、nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntan()上式中以上式中以 代代得：得： t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntantan()tan()1 tantan() t ta an n- -t ta an n= =1 1+ +t ta an nt ta an nt ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an nt ta an n t ta an nt ta an n(
3、 ( ) )= =1 1 t ta an n+ + +- -t ta an n()记：+ +T Tt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n()记 :- -T T注意：注意： 1 1 必须在定义域范围内使用上述公式；必须在定义域范围内使用上述公式； 2 2 注意公式的结构，尤其是符号注意公式的结构，尤其是符号两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：45tan60tan145tan60tan1311332例例1 1tan105 ）4560tan(解：解：105tan)1(不查表求值 tan+tan 5
4、tantan 6tan() 2(2)tantan560tanxx 已知、是方程 的两根，求（）的值2tantan560 xx ，是方程 的两根tantan1tantan51( 6)57 tan1 tan6tan6 tan1tantantan1 tantan161 1657 解方程得 ，（，）（）（）（）法一法一:法二法二:公式的正用：公式的正用：公式的逆用：公式的逆用：315tan115tan1求证：15tan45tan115tan45tan左边例例260tan3左边15tan115tan115tan45tan115tan45tan)1545tan(60tan3）（）（左边3045tan130
5、45tan13) 32(132130tan45tan130tan45tan130tan45tan130tan45tan1法一法一:法二法二:法三法三:公式的变形用：公式的变形用：的值求43tan17tan343tan17tan43tan17tan343tan17tan160tan）（3例例3 43tan17tan343tan17tan14317tan）（）（原式解：43tan17tan143tan17tan4317tan）（分析：tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantant ta an n- -t ta an nt ta an n( (- -) )=
6、 =1 1+ +t ta an nt ta an n公式变形：公式变形：t ta an n+ +t ta an n= =t ta an n( (+ +) )( (1 1- -t ta an nt ta an n) )t ta an n- -t ta an n= =t ta an n( (- -) )( (1 1+ +t ta an nt ta an n) )练练 习习91tantan44（）已知（），求的值(3)tan3 tan2已知，求的值22tantan3810tanABCABxxC （ ） 在三角形中，设，是方程的两根，求的值(4)45tan1 tan12ABAB若，求证：（）小结：小结：(一一)了解两角和与差的正切公式的推导了解两角和与差的正切公式的推导（2）公式的逆用；）公式的逆用；（3）公式的变形用）公式的变形用（1）公式的正用；）公式的正用；(二二)掌握公式的应用掌握公式的应用