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1、欢迎光临,9.1.1 不等式及其解集,刘海根,路桥区蓬街镇中学,1、小颖和外公、外婆在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。,如果孩子下去，又会出现怎样的结果？,创设情境,（一）不等式、一元一次不等式的概念,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；像a+2a-2这样用“”表示不等关系的式子也是不等式。,探究新知,练习1 下列式子中哪些是不等式？ 2x3 ( ) -3-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ) 2x3 ( )2mn ( ) x+36 ( ),练习2 用不等式表示（1、3、5、7小组做； 2、 4、6、8小组做） a是正数 （ ） a是负数 （ ）x与5的和小于7 （ ） y与2的差
2、大于-1（ ） a的4倍不小于8 （ ） b的一半不大于3（ ）,不是,不是,是,是,是,是,是,常见的不等号有：、 、 、 ,a0,a0,x+57,y-2-1,4a 8,b 3,我们把那些含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,练习3 （1）在前面练习1中，哪几个是一元一次不等式？,（2）在前面的不等式 ； x50；x 这几个 不等式中都是一元一次不等式吗？为什么？,2x3 ( ) -3-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ) 2x3 ( )2mn ( ) x+36 ( ),不是,不是,不是,是,是,是,不是,2 3,2 3,2 3,使 方程 成立的未知数的值叫做 方
3、程的解。,对于不等式x50。虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。,20,不成立,44,不成立,48,不成立,50,不成立,50,成立,52,成立,成立,60,问题： （1）不等式x50的解除了前面举出的，还有其它解吗？,（2）猜想一下这个不等式有多少个解？,（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,（X75）,能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,努力探究,0,75,不等式的解集还可以用数轴来表示,空心圆圈表示这个数不能取。,练习4
4、下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8,练习5 直接想出不等式的解集，并把它们表示在数轴上。,X1,X2,X 4,X 3,（三）深入探究,今天你们学会了些什么？有什么收获？,三、总结、归纳,生活中的 不等关系,不等式,不等式 的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,1、本节思路,2、本节的思想方法,（2）数形结合的思想：,（1）类比的思想：,等量与不等量；,等式与不等式；,方程的解与不等式的解；,一元一次方程与一元一次不等式。,数轴与不等式的解集,四、作业布置,（1）必做题：作业本（2）9.1.1基础练习。 （2）备选提高题：说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。 不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？ （3）选做题： 市民公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张可少收1元。我校某班有27名团员在市民公园进行活动，当领队王华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的章敏同学喊住了王华，提议买30张票，你认为章敏的提议有道理吗？为什么？ 春节期间，燃放烟花爆竹时，安全应放在第一位。现有某种爆竹，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度是4米/秒，问导火线的长x应满足怎样的关系式？,谢谢,祝同学们学习进步！,