《人教版数学中考复习《找规律热点问题》专项练习含答案(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学中考复习《找规律热点问题》专项练习含答案(3页).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-人教版数学中考复习找规律热点问题专项练习含答案-第 3 页找规律热点问题专项练习1. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_；第行（3）从左到右的第3个数为 。（用含的代数式表示）2. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：来源:学。科。网（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；（2）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值为 。3. 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60。连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=
2、60；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_。4. 如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0。过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段D1D2的长为 ，线段Dn-1Dn的长为 （n为正整数）。5. 如图，已知RtABC中，ACB=90,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为
3、A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，则A1C1= ,AnCn 。6. 在A（0A90）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段。设AA1=A1A2=A2A3=1，则A = ；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2= ，an= （用含n的式子表示）。来源:学,科,网Z,X,X,K找规律热点问题专项练习参考答案来源:Z+xx+k.Com1. 解析：
4、先找到数的分布规律，求出第4行结束的时候一共出现的数的个数，再求第5行从左向右的第3个数即可，进而得出第n行（n3）从左到右的第3个数。2. 解析：（1）观察，找出第一个等号后面的式子规律是关键，即分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1。（2）运用（1）中变化规律计算得出即可。3. 解析：根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律，根据规律不难求得第n个菱形的边长。来源:Z_xx_k.Com4. 解析：此题考查了等边三角形的性质，锐角三角函数定义，属于规律型试题，弄清题中的规律是解题的关键。来源:Z*xx
5、*k.Com5. 解析：首先由RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，利用勾股定理即可求得AB的长，易证得CA1BACB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得A1C的值，同理可求得：A1C1，A2C1，A2C2的值，则可得规律：AnCn=6。6. 解析：由题意得到A1A2A3为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到A2A1A3=45，再由A2A1A3为等腰AA2A1的外角，利用外角性质即可求出A的度数；由A1A2A3为等腰直角三角形，得到A1A2=A2A3=1，利用勾股定理求出A1A3的长，由AA1+A1A3求出AA3的长，即为A3A4的长，可得出a2的长；同理求出a3的长，依此类推即可得出an的长。