人教版数学中考复习《一元二次方程的相关问题》专项练习含答案与一元二次方程有关的求值及证明问题课后练习(3页).doc

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1、-人教版数学中考复习一元二次方程的相关问题专项练习含答案与一元二次方程有关的求值及证明问题课后练习-第 3 页与一元二次方程有关的求值及证明问题专项练习1. 已知代数式的值为-2,则代数式的值为_。2. 已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+=0有两个相等的实数根,求代数式a2-2a+1+的值。3. 已知m是方程的一个不为0的根,求数式的值。4. 方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根,则a的值是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 已知x是一元二次方程x23x10的实数根,那么代数式的值为 。6. 已知关于x的方程与都有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围

2、;(2)若m为整数且是方程的一个根,求代数式的值。7. 已知关于的一元二次方程。来源:学科网(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程的两个实数根都是整数,求的整数值;(3)若此方程的两个实数根分别为、,求代数式的值。与一元二次方程有关的求值及证明问题专项练习来源:学科网ZXXK参考答案1. -3 解析:由已知,3x2-4x=-3,代入目标式即可。2. 解:由已知,=a2-3a+1=0,即=3,所求代数式=-1+=3。来源:Z+xx+k.Com3. 解:由已知,m2-2012m+1=0,从而m2+1=2012m,且。所求代数式=-1+m+=2011。4. C 解析:设公共根为x0,则有x

3、02+ax0+1=0和x02x0a=0。两式相减,得(a+1)x0+a+1=0如果a=-1,则原方程无实根,所以x0=-1。代回上式,得出 a=2。5. 解析:由已知,x23x=1,所求式化简为,从而得。6. 解:(1)由已知,解得 0m3且m1.(2)由于m是整数,所以m=2,方程为2x2-4x+1=0,2a2-4a=-1,2a2+1=4a,代入,得所求式=2。7. (1)证明:由已知,m0,=(2m+1)2-8m=(2m-1)20,因此方程总有两个实数根。(2)解:由求根公式,得两根分别为2和。因为两根都是整数,所以m=1。(3)解:此方程的两个实数根分别为、,。来源:学&科&网所求式=+来源:学科网ZXXK =+5 =0+0+5 =5

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