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1、-人教版八年级下册第十七章勾股定理单元测试含答案-第 4 页勾股定理单元测试一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法不能推出ABC是直角三角形的是（ ）A. B. C. ABC D. A2B2C2. 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距（ ）米A. 55B. 103C. 125D. 1533. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米4. 如图，是2002年8月北京地24届国际数学家大会会标，我国古代的数学家
2、赵爽为证明所作的“弦图”，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的积等于（ ）A. 12B. 20C. 24D. 105. 等边三角形的边长为6，则它的面积为（ ）A. B. 18C. 36D. 6. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（ ）A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm7. ABC的三边满足，则ABC为（ ）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形8. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高BD为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆
3、柱的表面爬行到点C的最短路程为（ ）cmA. 17B. 13C. 12D. 14 9. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CF、EFD. GH、AB、CD10. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（每天4分，共20分）11. 已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_。12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正
4、方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。13. 已知如图：CACB，数轴上点A所表示的数是_。14. 在平面直角坐标系中，一束光从A（0，2）发出，经X轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径长为_。15. 如图，已知ABC是腰长为1的等腰三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰三角形RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰三角形RtADE，以此类推，则第2013个等腰三角形的斜边长是_。三、 解答题（每题10分，共50分）16. 已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，求四边形ABCD的面积。
5、17. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？18. 在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，试求ABC的周长。19. 如图，ABC与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE2。20. 如图，小亮拿着等腰三角板玩不小心掉到两墙之间，ACB90，ACBC，从三角板的刻度可知AB20cm，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是多少？（结果保留根号）勾股定理单元测试答案一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法
6、不能推出ABC是直角三角形的是（ C ）A. B. C. ABC D. A2B2C2. 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距（ C ）米A. 55B. 103C. 125D. 1533. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ A ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米4. 如图，是2002年8月北京地24届国际数学家大会会标，我国古代的数学家赵爽为证明所作的“弦图”，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角
7、三角形的两直角边的积等于（ C ）A. 12B. 20C. 24D. 105. 等边三角形的边长为6，则它的面积为（ A ）A. B. 18C. 36D. 6. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（ D ）A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm7. ABC的三边满足，则ABC为（ C ）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形8. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高BD为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（ B ）cmA. 17B. 13C. 12D. 149. 如图，
8、在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ B ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CF、EFD. GH、AB、CD10. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ D ）A. B. C. D. 二、 填空题（每天4分，共20分）11. 已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_25或7_。12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_49_cm2。13. 已知如图：CACB，数
9、轴上点A所表示的数是。14. 在平面直角坐标系中，一束光从A（0，2）发出，经X轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径长为。15. 如图，已知ABC是腰长为1的等腰三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰三角形RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰三角形RtADE，以此类推，则第2013个等腰三角形的斜边长是。三、 解答题（每题10分，共50分）16. 已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，求四边形ABCD的面积。解：S四边形ABCD36cm217. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边A
10、C6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？解：AC6cm，BC8cm，C90AB10cm，AE6cm（折叠的性质），BE4cm，设CDx，则在RtDEB中，42x2（8x）2，x3cm18. 在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，试求ABC的周长。第一种情况：AD在线段AB上根据勾股定理BDABAD1512273BD9CDACAD131225CD5三角形的周长15139542第二种情况：AD在线段BC的延长线上BCBDCD此时计算BD,CD参考第一种情况BC954三角形ABC的周长151343219. 如图，ABC
11、与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE2。证明：（1）ACBDCE，ACDBCDACDACE，即BCDACE，BCAC，DCEC，BCDACE；（2）ACB90，ACBC，ACEBCD，BCAE45，DAECAEBAC4545，由（1）知AEDB，AD2DB2DE2。20. 如图，小亮拿着等腰三角板玩不小心掉到两墙之间，ACB90，ACBC，从三角板的刻度可知AB20cm，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是多少？（结果保留根号）解：过点B作BFAD于点F，设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE2xcm，则AD3xcm，ACB90，ACDECB90，ECBCBE90，ACDCBE，在ACD和CEB中，ACDCEB（AAS），ADCE，CDBE，DE5x，AFADBEx，在RtAFB中，AF2BF2AB2，25x2x2400，解得；x