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1、-人教版八年级数学下册教案第十九章一次函数19.1扎囊县中学 王升教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。教学目标知识与能力： （1）、能用“两点法”
2、画出一次函数的图象。 （2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观： 结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。教学重点、难点重点：用“两点法”画出一次函数的图象。难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一导入新 课二 自主探三小结四作业同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数
3、吗？师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象”。（板书）师：你们知道一次函数是什么形状吗？师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）你发现描出的点有什么特点？分组用描点法作出下列一次函数的图象。y=x y=x+2 y=x-2师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k0）。（板书）师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k0）的图象直线，你认为有没有更为简
4、便的方法？师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：我们现在已经用：“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？这些函数的k、b有什么特点？结合图像你发现了什么？师：在同一坐标系中作出以下函数的图像y=3x y=3x+2 y=3x-2观察这六个图像，你又有什么发现？生1、生3的发现同学们有什么看法？小组讨论：一次函数中k、b对图像有什么影响？师：观察y=3x与y=3x-2两个图像直线y= 3x沿y轴向 （向上或向下），平行移动 单位得到y=3x+2？师：你能谈谈你这
5、节课的收获吗？师：你还有哪些疑问？生：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k0。生：正比例函数也是一次函数。生：不知道。学生探讨：这些点在一条直线上。学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组1：正比例函数图象经过原点。小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！学生观察所画图像，相互交流。生：Y=x y=x+2 y=x-2三个函数图像是一组平行线。生：三个函数的k相同，b不相同。生：哦，k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。生1： y=x+2与y=3x+2；两直
6、线相交，并且交点是点（0，2）。生2：这三个图像也平行，他们与原来的图像都相交。生3：y=x-2与 y=3x-2相交于（0，-2）这点。生：两组函数的k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。生：k相同图像平行，b相同相交于（0，b）这点。（学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报）做一做：（1）将直线y= -3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线（）。（2）直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向（ ）平移（ ）个单位得到的。（3）将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线（ ）。1、完成习题2、3题2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？（ 1） y=2x
7、与y=2x+3（2）y=-x+1与y=-3x+1回顾一次函数概念，为将数转化为形做准备。质疑激发学生兴趣。培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。寻找异同，获取经验。合作探究，汲取经验。实践总结，形成经验举一反三拓展思维巩固所学知识，实践形成理论。学会自己归纳总结，养成主动归纳知识习惯。合作交流，学以致用。学会自我总结。巩固知识，学以致用。板书设计一次函数的图象一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k0）。k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。学生学习活动评价
8、设计1、优：能快速准确理解题意，熟练解题，画图准确；2、良：能准确理解题，能独立解题，画图基本准确；3、中：能理解题意，能解简单作业题，能画图。差：理解力差，不能独立解题。教学反思 19.2.1 正比例函数教学设计（第一课时）年级八年级课题19.2.1 正比例函数课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 认识正比例函数的意义。2. 掌握正比例函数解析式特点。3. 理解正比例函数图像性质及特点。4. 能利用所学知识解决相关实际问题。过程方法1. 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。2. 体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度1. 结合描点作图，培养
9、学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2. 通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点 正比例函数的概念教学难点 正比例函数的特征教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、 正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。2、 电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的
10、大小变化而变化；(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体温度T(单位：)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=2t（三）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。（四）揭示正比例函数图象的特征（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？（2）观察比较两个函数
11、的相同点与不同点和变化规律。（3）巩固练习，在同一坐标系中画y=x和y=x图象。（4）填表两图象都经过_，两图象都是_，函数y=2X和y=x的图象从左向右呈_，经过第_象限，函数y=2x和y=x的图象从左向右呈_,经过第_象限。（5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练1、确定各题中的m的值。函数y=（m3）x是正比例函数函数y=2xm1是正比例函数。2、正比例函数y=2（m2）x的图象经过一，三象限，求m的取值范围。四、小结归纳1、正比例函数的意义。2、正
12、比例函数图像的性质。3、什么是两点法。五、作业设计（一）教材120页第1，2，6，7 （二）补充。1下列函数关系中，是正比例函数的是（）A圆的面积S与它的半径rB正方形的周长l与它的边长mC长方形的面积为定值，长a与宽bD等腰三角形的顶角度数y与底角度数x 2下列函数中，是正比例函数的是（）A B CD3关于函数y=8x，下列说法中错误的是（）A图象一定经过点（2，4）B图象一定不过（0，-2）点C图象一定经过第二、四象限D函数值随自变量的增大而增大4下列点中，不在直线y=-4x上的点是（）A（0,0） B（-1,4） C（，-1） D（8,-2）5正比例函数(k为常数，且k0)一定经过的两个
13、象限是（）A一、三B二、四C一、四D二、三6已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak2 Bk-2 Ck2 Dk2 Bk-2 Ck2 Dk-27若是正比例函数，则m=_.8若是正比例函数，则这个函数的解析式是_.9若正比例函数的图象经过点，求出a、b的值，并画出函数图象. 教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生回答后板书学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以对比。观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。学生尝试给正比例函数下定义，之后教师给出规范定义。教师板演用描点法画y=2x的图象。注意：（1）操作规范 （2）
14、师生同画学生独立画y=2x的图象，教师评价学生填表让学生根据讨论和填表两环节。所得结果概括，归纳正比例函数图象特征，教师板书写出。教师注意：（1）两点决定一条直线（2）取两点的方法，两点（0，0）（1，k）学生分组讨论比较。教师提示：从函数次数考虑。注意k0即是正数或负数或整式，自变量x的次数是1，自变量的取值为任意实数。教师组织学生回顾本节知识。师生交流。体会函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系通过大量问题，让学生对正比例函数形式有初步的认识。加深对正比例函数性质的理解。巩固异同为分析正比例函数图象的性质作准备。让学生自主探究学会总结规律。巩固理解正比例函数的定义。板 书 设 计 课题
15、14.2.1 二次函数一、一次函数定义： 二、例1、 三、练习举例图象 教 学 反 思 用坐标表示轴对称说课稿年级八年级课题用坐标表示轴对称课型新授课说教材用坐标表示轴对称是人教版八年级上册第十四章第二节第二课时的内容。本节课是在学生学习了轴对称及画轴对称图形后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受两个图形关于关于轴，轴对称的坐标变化规律，从而体验数和形的紧密结合把坐标思想和图形对称变换的思想联系起来。说学情学生已经学习了轴对称和轴对称图形，这一节课它既是上一节作轴对称图形知识的继续，从数形结合的角度刻画轴对称的
16、内容。说教法学法1教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，这节课我主要采用了自主探究，发现式教学方法，体现教学方法的科学性和时效性。2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作概括检验应用”的学习过程中，使学生掌握知识。说教学目 标知识与技能：能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， 能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，过程与方法：体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问 题。体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度与价值观：在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力
17、、归纳能力，养成良好的科学研究方法说教学重点1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识说教学难点找对称点的坐标之间的关系，规律说 教 学 互 动 设 计设计意图一、创设情境 导入新课【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格中看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下已知点A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称的点A( )B( )C( )D( )E( )关于y轴对称的点A( )B( )C( )D( )E( )学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间
18、坐标的关系，经过讨论得出规律二、合作交流 解读探究【总结规律】点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律三、应用迁移 巩固提高【例1】点P(5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.点M (a, 5)与点N(2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.点P(5, 6)与点Q关于y轴对称，
19、则点Q的坐标为_.点M (a, 5)与点N(2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.已知点P(2a+b，3a)与点P(8，b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.【例2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。【例3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。【练习】课本 练习2直接应用关于x、y轴对称点的坐标特征得出结果。学生根据关于x、y轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、
20、y轴的对称点，然后再连接对称点即可本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程四、总结反思 拓展升华1点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等3、如果作关于直线x3(记为m)和直线y=4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗?五、课堂作业 2 3 4 6 7教学理念/反思平方根说课稿说教材平方根是人教版初中数学八年级上第十三章第一节。在此之前，学生已经学习
21、了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。说学情 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
22、说教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。说教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上
23、的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。说教学过程一、 创设情景 感悟新知首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题
24、（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。【设计意图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根.二、 合作交流 解读探究新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。1、 平方根的概念数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现
25、，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母和表达的定义。首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。练习1 计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）接着安排了练习2，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。练习2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。自然地引出平方根和开平方的概念。 平方根的
26、概念：一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,即若,则叫做的平方根开平方运算：求一个数的平方根的运算,叫做开平方。随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。2、 平方根的性质为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.练习3 求：（1） （2） （3）（4） （5） （6）【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了
27、从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。例1 求下列各数的平方根（1）361 （2）0 （3）2 （4） （5）3、 平方根的表示方法和算术平方根一个非负数的平方根用符号表示为（）引入符号“”在介绍它们的各自读法以及强调是非负数后，我着重介绍它们各自的意义，尤其是的区别与联系。例2 求下列各式的值 （1） （2） （3）三、应用迁移 理
28、解新知数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。1、 精心选一选（1）以下叙述中错误的是（ ）A、4的算术平方根是2 B、是的一个平方根C、1.1是的算术平方根 D、0.9的平方根是（2）的平方根是（）、 B、 C、 D、2、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是（2）324的平方根是，7是的一个平方根（3）若一个正数的平方根是和，则=，这个正数为（4）若，则3、仔细想一想已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生
29、作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。四、整理知识 形成结构鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系五、布置作业 巩固提高检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类： 1、必做题： 2、选做题：附：板书设计 好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络1、平方根的概念 例1 学生练习 2、平方根的性质 例2 3、平方根的表示方法评价分析本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标
30、。 中学生好人好事社会实践报告表姓名班级家庭住址实践目的 好人好事是中华民族的传统美德，学生通过做好人好事，提升学生的社会实践能力和思想道德水平，促进和谐西藏建设。实践记录(做好人好事的记录) 实 践 心 得 和 体 会新人教版八年级下册一次函数教案第二课时扎囊县中学 王升教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。学
31、情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。教学目标知识与能力： （1）、能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观： 结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。教学重点、难点重点：用“两点法”画出一次函数的图象。难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一导入新 课二 自