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1、-人教版五年级数学上册梯形的面积教学案例-第 6 页人教版五年级数学上册梯形的面积教学案例 教材分析：本节课是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表
2、述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1.探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。2.培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。3.进一步渗透旋转、平移的数学思想。 教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件 学具准备梯形纸、每组一份研究报告 教学过程：一、创设情境，引出问题教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家
3、这块果园地里一共有多少棵桃树？问：同学们这块地是什么图形啊？生1：这是一个梯形。问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？生2：必须先知道梯形的面积。师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。师：你:想通过今天的学习了解哪些知识？生1：梯形的面积怎样计算？生2：我想知道，用前面学过的哪个梯形的面积怎样才能得到梯形的面积计算公式？生3：我想知道，梯形的面积和我们前面学的平行四边形的面积、三角形的面积、长方形、正方形的面积有什么关系？二、探究新知。1.铺垫孕伏。组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。2.协作研讨，探求方法
4、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。师：谁能介绍一下这个梯形？生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。生4： （3+5）42=16（平方厘米）生5： 542+342=16（平方厘米）生6： （5+3）42=16（平方厘米）生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）生9： （3+
5、5）24=16（平方厘米）生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）师生交流、点评总结规律，渗透数学思想方法师：这些方法有什么共同的地方吗？生11：结果都是16平方厘米。生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。师：这几个数字和梯形有什么关系吗？生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？生14：梯形的面积=（上底+下底）高2师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？生15：S=（a+b）h2三、应用知识，解决问题1.回到课堂初提出的问
6、题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。生16：（300+200）100210=2500（棵）2.学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十九的13题。3.提高能力练习：共同探讨练习十九的第四题。4.开放练习。小结：谁来说一说，我们是怎样得到梯形面积的计算公式的？同学们前面提出的：梯形的面积和我们前面学的平行四边形的面积、三角形的面积、长方形、正方形的面积有什么关系？我们将在下一节课重点来解决这个问题。通过这节课的学习你还有疑问?课后反思：“学起于思，思起于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展。教学过程中要让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动
7、口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。无论是借助生活经验还是知识经验，所创设的情境必须能够激发学生的认知冲突，使学生自发产生解决问题的心向。案例的第一个环节，出示王大爷家的一块梯形果园地，要求桃树的棵数，学生产生认知冲突，从而激发了探究梯形面积计算的欲望。但教师并没有就此打住，而是顺着学生的思维，在已有知识经验的基础上，继续引导学生提出有价值的数学问题，“你想通过今天的学习了解哪些知识？”，这样学生的思维没有被框死，并继续迸发出思维的火花，提出了三个有价值的数学问题，一个是梯形的面积怎样计算，第二是用什么方法才能推导出梯形的面积，第三是把梯形的面积和前面的学过的平面图形的面积进行比较，他们之间有怎样的关系。可以说这三个问题都是在学生已有知识经验的基础上提出来，培养了学生的提问能力，跨出了实施问题解决策略的第一步。在教学结束时教师组织学生全课总结，并再次引导学生进行质疑，把培养学生的问题意识贯穿教学的始终。